土力学考试复习大部分答案(仅供参理科)解析

1、一、概念1. 屈服准则、屈服面屈服前后应力一应变关系很不相同.因此须首先弄淸在什么条件下材料会屈服C试验表明， 出服上喪决定于应力伏态。对于夏杂堂力箱况+当应丿J分SflsjSW函数組合达到一定值时， 新料屈服.用公式表达为八口訂二 -S4 ）式中、f 5、叫屈服函数，以下简单地用F来表示。和破坏函数样、它与坐标选择无 关，因此雄应力不变城的碉n倉是与应力浙史有关的常IS,或者说是随应力历史而变的 变星“对某一上值，函数/ 为屈服准则“2. 流动法则流动规则是用于确定塑性应变增量方向的假定“若云塑性应曲增鼠的方向与塑性势面的扶线方冋一致，3. 硬化规律前面提到，当材料达到屈狼后.鬼服的标准要改

2、变.即武C2-64）中的&要变化口 Jtfigfi-么凶索血变 in何变化， 就是所淵硬化规律 *的变化有二种情况】屈眼后我增加， 这意味着材料变硬匚 叫礎化；氏减小了，叫软化1上 不变，叫现想塑性变形-图2-囂反映了这三科情况。也可4. 破坏准则、破坏面上体达到破坏厉.变形会不斷发展.与然坏前星截然不同的。建立土的应力一应变梵 系，不能不弄清茯什么j#况下土体迖到破坏*这就要给出一个判别破坏勾否的标准.叫做 破坏准则.因土体的破坏决眾于应力状恣，歆破坏准则町写威函数厂5八在工应力空间内代表一曲面叫破坏面。5. 瞬时沉降瞬时沉降是指加载后地基瞬时发生的沉降。由于基础加载面积为有限尺寸，加载后地

3、基中会有剪应变产生，剪应变会引起侧向变形而造成瞬时沉 降。6. 固结沉降固结沉降是指饱和与接近饱和的粘性土在基础荷载作用下，随着超静孔隙水压力的消散，土骨架产生变形所造成的沉降（固结压密）。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。7. 次固结沉降 次固结沉降是指主固结过程（超静孔隙水压力消散过程）结束后， 在有效应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率取 决于土骨架本身的蠕变性质。8. 达西定律一、达西渗透系数达西（日.6）于1852 1855年在垂直圆管中装砂进行过砂土透水性的试验研究, 试验装直见團3-1亡研究结果证明瀋流量Q除与斷面积威正比外F且正比于水头损失（届 仏）

4、，哎比干潅経长度乙。引入决定T砂土性质的比例 常数K,达西定律可表示为（局一处）L或Q = kay = kaj 3 1）冷上号=K J3 -2）式中，於为断面上的平均流速；丿为透透坡降耳h三对入亠益 为测压件水头.即压力水头与位 置高度2和；K称为潼透系数。9. 有效应力原理Terzaghi从试验中观察到在饱和土体中土的变形及强度与土体中的有效应力（T 密切相关,并建立了有效应力原理：（T = 0 + |1式中：0为平面上法向总应力，kPa; 0 为平面上有效 法向应力，kPa;卩为孔隙水压力，kPa。10. 应力路径应力路径是指在外力作用下土中某一点的应力变化过程在应力坐标图中的轨迹11.

5、p-q应力空间、破坏线可以作抽象的理解口如果惣略第三应力不变蜒或应 力罗德角，对变形的鬆响.则可发貝用小M两个分量来构成二维的应力空在p-q平面内投影为一直线，称破坏线12. 0- 0、破坏线13. K0固结天然土层通常是在没有侧向变形的条件下固结 形成的，竖向应力一般不等于水半向应力，即静止 土压力系数不等于1現 常规三轴试验通常是在 各向等压或各向不等压条件下固结后再进行剪切， 但在固结过程中土体发生侧向变形，这显然与天然土层岛固结14. 土的本构关系本构关系f Constitutive Rel日tion也町译作物理关系， 是指反映物质内在结构变化的普遍的应力一应变关 系。）它泛指各应力分

6、量与应变分最之间的关系.也 包括随时间变化的关系即所谓应力一应变一强度一 时间的关系。这类关系的数宇衣达式称为数字模型，二、强度理论：1. 摩尔-库伦强度理论？对土体，摩尔一咋仑錢度理论受到广泛应用，其破坏冷则为 - -i nqf + u caseC2-6（J或6 二G tg ： 45、号）丁 2 中4即亠日2-61）它表不碱坏与呛无关.崔工应力空间彼坏尙是与5输平行的面且投需到6轴与6轴构咸2. 摩尔库伦强度理论在 p-q、c- 6应力空间如何表现？3. 如何用摩尔-库伦强度理论判断土中一点是否发生破坏？4. 土中某点的应力状态由静止土压力状态到朗肯土压力状态发展的应力路径？5. 正常固结土

7、沉积过程的应力路径？三、土的变形特性？非线性、非弹性、塑性体积应变、剪胀性、塑性剪应变、硬化与软化（四、本构理论：如何推导土的弹塑性本构关系中弹塑性矩阵的一般表达式？五、弹88性矩阵弹塑性的应力一应变关系式，就是在式2-7中用弹 塑性的刚度矩阵6来代替几或者在式2 中用弹燉性的柔度矩阵 9丿 來代科【Ch有了锻定的/ 或G? 就可用于有限元计算 下面要讲如何运用前面所讲的妞服准则、硬化规律和流动规则来建立弹塑性矩阵.图2-39以抽象的应力和应变坐标来茨乐非线性的关系.曲线的“斜半-为（口门。应力一应变关系写成其中d = CDQd= BL + d(2-722-73)弹性应变与应力2间关系为(2-

8、74)而塑性应变勺应力之间的关系则要从屈服准则 和硬化规律中推导.对屈眼准则式（2-65）两 边取微分储八F誥八0（2-75式中，J篇。上式给出了和UT之间的一个函败关系，面没有给出各分虽的确定关系。这就须费利用疣动规则给出各塑性应变增堪之间的比例关系，从而确定塑性虫变 増联各分量。由式2-73）和忒（2-74）,得da = QDU 匚 QXd（2-76）把或（2-76）代入式2-75）,幣理后得鹽&）側=（神等+ 籍4）如将流动规则式（267）代入式（2-76九 得常5鬧i心隱+豁5）疇37、_ 型巴備&團UW莎）再刃2-78)代入式（2-67）.得(呵=卡卜（扁口翳饶hr，上式给出了卑性应

9、变堵最各分轼与总的应变增区各分虽之间的对应关系将它代入式 （2-76）就得式（2-72.其中的窖晋T(2-79)式中,/屣反映硬化特性的一个变量.与硬化参数的选择育关.举几种常用悄况。 (1 ) / =由功的意义d = oT (ded而由微分关系2即2 勞W故苦八因此八尸g (o) 昭ary(2 ) W之黑这时式(2-75成为考虑到 式(277)威为肥沖3 5唧尸驚 l)T 5皆) 最后惟得八尸咒召(3) H =弘用类似方法可推得普式(2-67所表爪的涂动视则中,甞)规定丁聲性应变增就的方I旬，或右说规定了童性应变增最存分塑之I司的比例关系：而塑性应变増虽的大小主要决定于第。式(2-7糾 表明

10、“与屈眼函数、塑性势函数及硬化规律都自关。如果将式(267)直接代入式(2 75), 还可写出d人的另种农示形式罟畑欝2(2-80)4将式2 80)代入式(2-67) 得3g9fMr血T = I力八BQ IA帀(dy)T八 30丿A眄令Q为塑性变形柔度矩阵.将式(2-8】)代入式：2-73),可得弹塑性的柔度矩阵为任S ( W】=G+ Q = SL +(2-81(2-82)(2 83)邓肯张模型的思路？土休常规二轴试验是在保持6不变的情况下，加轴向应力,只在 个方向施加应力增量，而其他方向无应力増風.因此可根据常规三軸试验确定增塑虎克定律屮的 弹性常SL那肓(Duncan)和抿(Chang)提

11、出的双曲钱模型正是从这一点出发的“五、沉降计算：粘性土地基沉降的构成，及其原因或实质？各构成部分的计算方法(各举一种)？初始沉降计算 对于粘性土层厚度较大的情况级一般釆用不排初始切线模量及不排水注 松比为指标.按弹性理论佈移求解公式计冀*井按荷载面积形狀进行修正* 70年代初斯 Appoionia采用有限单元痣分析证明即使在承载力安全系数等于3的十分安全的情盘下粧性土地基中也可能产生麴性区-这也就是按弹性理论位移求解公式计算沉降比实测結果偏小 的原因因此Appolonia提出了考虑粘性土地基加载前后剪应力强度比f与加载应力水平 亦务+求得一小于】的校正系数S厂修正按弹拄理论计算的结果.固结沉降

12、计算 前述的Skempion和Bjerrun的公式，考虑三维孔隙压力的近似方法求 得一修正系数C”对一维固结沉降值进行校正但用应力路决法检査初贻弹性沉降S和固 结变形 3 两部分在应力路桎曲线上也不连续到目前为止这还是一个较好的实用方法次固结沉降计算5是由软粘性土的Mt变所引起的t现有的计算方法是假定软土的媾变 完全从固結完成之后才开姐按图G的压缩时间曲线求得-事实上决固结变形甥动变形在 土的主面结期间已开始两者是截燃不可分的且端动变形又可分为剪切WS动和蠕动压缩*Bjrrum在1972年提出如图帀的匿形.代喪天然土层的正常固站和超固结的変化特征即天 然土层随时间延续次固结的增长E- Garl

13、anger按这个图形提出求増动值的数值解法六、固结理论：太沙基一维、二维、三维固结理论的假设？(-)基本假设为便于分析和求解，太沙基做了如下假定。 土足均质的、完全饱和的理想弹性材料。 2 ) 土体变形是微小的口C 3 ) 土颗粒和孔隙水均不可压编口(4)孔隙水渗流服从达西定律，滲透系数为常数秸(5 )荷载一次瞬时施加并维持不变，土体承受的总应力不随时间变化。6 ) 土体中只发生竖向压缩变形和竖向孔隙水渗流。太沙基一维、二维、三维固结微分方程的推导？(用到了哪些理论、定理或定律、思想？推 导具体过程，方程中各符号含义)设土体完全饱和，土颗粒和孔隙水均不可压缩.故图5-1所示单元土体的体积压缩量变 化总竽dz应彎于表面流鼠之差執.则有(5-1)式中，d为体积应变.d为单位面积流量。(5-2)dF又设总应力不随时间变化,故弹性土体由达西定律，得K duK dz式中K渗透系数;儿水容重;“孔隙水压力。式（5-2）代入式（5-1）,得(5-3)单向压缩时.有dr 3z一 mv0“37式中&竖向正应变r体积压缩系数mv =