传热学第八章答案

1、4 第八章 1 什么叫黑体在热辐射理论中为什么要引入这一概念 2 .温度均匀得空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是 黑体辐射 3 试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上半球空间及全部波长的说明 4 黑体的辐射能按波长是怎样分布的光谱吸收力Eb的单位中分母的m3 代表什么意 义 5 .黑体的辐射按空间方向是怎样分布的定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐 射能在半球空间各方向上是均匀分布的 6 什么叫光谱吸收比在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释 7 对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立 8，说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐

2、射传热计算的意义. 9 黑体的辐射具有漫射特性如何理解从黑体模型（温度均匀的空腔器壁上的小孔）发出 的辐射能也具有漫射特性呢 黑体辐射基本定律 8-1、一电炉的电功率为 1KW，炉丝温度为847C，直径为1mm。电炉的效率为。试确定所 需炉丝的最短长度。 4 273 847 dL 0.96 103 解：X 得L= 100 8-2、直径为1m的铝制球壳内表面维持在均匀的温度500K，试计算置于该球壳内的一个实 验表面所得到的投入辐射。内表面发射率的大小对这一数值有否影响 解: Eb 由 C0 4 T 100= 35438 W/ m2 8-3、把太阳表面近似地看成是T=5800K的黑体，试确定太阳

3、发出的辐射能中可光所占的百 分数。 解：可见光波长范围是 4 2 =64200 W/ m Eb C0 100 可见光所占份额 Fb 21Fb 02 Fb 0144.87% 8-4、一炉膛内火焰的平均温度为1500K,炉墙上有一着火孔。试计算当着火孔打开时从孔 向外辐射的功率。该辐射能中波长为2 m的光谱辐射力是多少哪种波长下的能量最多 Eb 解: Eb T C0 100 5 C1 C2 / T e1 T= 1500K 时, 4 2 =287W/ m 9.74 1010W/m3 12 1.93 10 m 8-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。板背面可以认为是绝热的，向阳面 0.5;

4、 2 得到的太阳投入辐射 G=1300W/m。该表面的光谱发射率为：02 m时 2 m时2。试确定当该板表面温度处于稳态时的温度值。为简化计算，设太 阳的辐射能均集中在 02 m之内。 解：由 得 T=463K 100 8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为 一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方 20mm的圆，辐射力Eb 52 3.72 10 W/m 。 l=0.5m，处，该热流计吸收热量的面积为 52 10 m。问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少 Lb 解： Eb 1.185 105W/m2 Ac 2 r 6.4 10 5 Lb A 37.2W 3 所得投入辐射能量为XX10 = 2.

5、38 10 W 8-7、用特定的仪器测得，一黑体炉发出的波长为m的辐射能（在半球范围内）为 83 10 W/m，试问该黑体炉工作在多高的温度下该工况下辐射黑体炉的加热功率为多大辐射 42 小孔的面积为4 10 m o Eb 解： 5 C1 T 4 T 100 1代入数据得：T= AC。 49.4W 8-8、试确定一个电功率为100W的电灯泡发光效率。假设该灯泡的钨丝可看成是2900K的 黑体，其几何形状为 2mm 5mm的矩形薄片。 4 T Eb C0 解: 100 可见光的波长范围m 则 1T 1102 m.K; 2T 2204 m.K 由表可近似取 Fb 0 0.380.092； Fb 0

6、 0.761 019 4 C0 10.19 0.094 % 在可见光范围内的能量为100 10.09% 发光效率 8-9、钢制工件在炉内加热时，随着工件温度的升高，其颜色会逐渐由暗红变成白亮。假设 钢件表面可以看成黑体，试计算在工件温度为 900C及1100C时，工件所发出的辐射能中的 可见光是温度为700 C的多少倍T 600 m.K时Fb o 0; T 800 mK时 4 Fb00.16 10 解：解: (1) 700C 时，T 973K, 1T 1T 0.76 973739.5 mK,由 T 600 得：Fb0 16105,Fb 211.116 0.38 973369.7 mK,Fb0

7、0.00 mK及T 800 mK之Fb0值线性插值 10 5 0.001116% 54j- 2 可见光的能量为：1-116 105.67 9.730.5672W m 4 4 o 2 4 4 2 14 4 Rsu AeEbe o sum oTe4 oTe4 4 Re2 2 1 4 29 10 10 10 10 11 2 1.5 1011 10 10 t 900C时，T 1173K, 1T 0.38 1173 445.7 mK,Fb0 10.00 (2) 44 2T 0.76 1173 891.5 mK,Fb。1.565 10 , F 21.565 100.01565% 2 ，此时可见光的能量1.

8、565 105.67 11.7316.8Wm . 所以900C时是700C时的=咅. 2 8-10、一等温空腔的内表面为漫射体，并维持在均匀的温度。 其上有一个面积为 m的小孔, 小孔面积相对于空腔内表面积可以忽略。今测得小孔向外界辐射的能量为70W，试确定空 腔内表面的温度。如果把空腔内表面全部抛光，而温度保持不变，问这一小孔向外的辐射有 何影响 8-11、把地球作为黑体表面，把太阳看成是T=5800C的黑体，试估算地球表面温度。已知 地球直径为1.29 10 m,太阳直径为1.39 10 m,两者相距1.5 10 m。地球对太空的辐射 可视为0K黑体空间的辐射。 解：如图所示。地球投影面积

9、对太阳球心的张角为： 5800k 1373521.74 mK,Fb 10.00 44 5.808 10 ,Fb 1 25.808 100.05808% 13.734117.03W m2 . L-eoxio 2.25 1022 0.785 1.6641 10140.5806 1。8 (球面角) S.C 0, Ae 4 3.14 1.29 4.623 4.623 10 6 sum 7 2 10 Tr1.39 9 2 10 T 2 18 Tc Tsum1.3910 t 1100C 时，T 1373K, 1T 0.38 (3) 2T 0.76 1373 1043.48 mK, Fb0 2 4 ，此时可

10、见光的能量为5.808 105.67 所以1100 C时是700 C时的=倍. 41.29 107 4.6226 10 10 。地球表面的空间辐射热平衡为: S.C 2 4 R sum 4.623 1.29 102 5800 1.9321 4.6231.6641 6 1 46 14 105800 5.3675 10 0.5806 10 8 4 3.14 3.14 1.29 107 4.623 10 10 解： T AC0 100 代入数据 T= 5800 1.5221 31.62 279.2K 8-12、如附图所示，用一个运动的传感器来测定传送带上一个热试件的辐射具有黑体的特性, 文传感器与热

11、试件之间的距离x1多大时，传感器接受到的辐射能是传感器与试件位于同一 数值线上时的75 % 解: 按题意, 当工件位于 X1处时，工件对传感器的角系数为工件在正下方时的 75%,当工件在正 X1,2 AH2，AH2是A对传感器的张角: 件 05乎 A H H2 H2 2 2 X1 2 X1 由试凑法解得 ，即 0.75 X1 H 1x1 H 2 X1 0.395,为 0.395 。 2 1353W/ m。太阳直径为 空腔共吸收E。1 E1 1 0.6 E。，经第二次反 8-13、从太阳投射到地球大气层外表面的辐射能经准确测定为 3910，m，两者相距5 1011m。若认为太阳是黑体，试估计其表

12、面温度。 解：太阳看成一个点热源，太阳投射在地球上的辐射总量为Qsun Qsun = 1353 4 1.5 1011 2 9 T Qsun 5.67 1.39 10 又 100 所以 T=5774K 8-14、试证明下列论述：对于腔壁的吸收比为的一等球壳，当其上的小孔面积小于球的总表 面面积的时，该小孔的吸收比可大于。球壳腔壁为漫射体。 解：设射进小孔的投入辐射为 E。,经空腔内表面第一次反射的投入辐射为 射为E0，经第n次反射为 “Eo. 设n=1 所以 E0 10.40.6%0.36% 则小孔吸收比为=% 又因为n越大，则小孔的吸收比越大，证明完毕。 实际物体的辐射特性 8-15、已知材料

13、 AB的光 谱发射率与波长的 关系如附图所示，试估计 这两种材料的发射率 随温度变化的特性，并说 明理由。 解：A随稳定的降低而降 低；B随温度的降低而升 高。 理由：温度升高，热辐射中的短波比例增加。 8-16、一选择性吸收表面的光谱吸收比随变化的特性如附图所示，试计算当太阳投入辐射 2 1 Eb d 0 1 Eb 0 Eb d 1 2 Eb 0 解：0-9Fb 查表代入数据 得 0.7 86.0792%0.8026 8-17 一漫射表面在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试: (1) 01.4 0.2 F b 1.4 (2) 解:( 1) 计算此时的辐射力； 计算此

14、时法线方向的定向辐射强度，及与法线成 射强度。 10 E 5 60角处的定向辐 L (2) 0, L 0 600;L 15 E d 10 20 E d 125CW 15 dA cos d 398W/ m2.str 60919W/m2,str 为G=800W/m时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量及对太阳辐射的总吸收比。 8-18、暖房的升温作用可以从玻璃的光谱穿透比变化特性解释。有一块厚为3mm的玻璃, 经测定，其对波长为m的辐射能的穿透比为，而对其他波长的辐射能可以完全不穿透。 试据此计算温度为 5800K的黑体辐射及温度为 300K的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的总 穿透比。 解: T=5

15、800K, 1T1174Q 2T214500 由表杳得 Fb 0 0.32.862, Fb 0 2.596.29 10.996.29 2.862 % 84% 同理20.02% 8-19、一表面的定向发射率 随 角的变化如附图所示，试确定该表面的发射率与法向 发射率n的比值。 解：法向发射率即是图中所示 又 450.5 45 所以 0 0.714 00.7 8-20、一小块温度Ts 400 K的漫射表面悬挂在A温度 Tf 2000K的炉子中。 发射率为。悬挂表面的光 试确定该表面的发射率及 射能的吸收比。 氐7 1 0 5 3 3 炉子表面是漫灰的，且 谱发射率如附图所示。 对炉墙表面发出的辐

16、Eb d 2 Eb d q Ti 3 3F 1Fb 012Fb 12 0.543 因为 0.6 E b T2 d 0 8-21、温度为310K的4个表面置于太 阳光的照射下，设此时各表面的光谱 吸收比随波长的变化如附图所示。试 分析，在计算与太阳能的交换时，哪 些表面可以作为灰体处理为什么 解：太阳辐射能的绝大部分集中在 2um以下的区域，温度为310K的物体 辐射能则绝大部分在 6um以上的红外 辐射，由图可见，第一种情形与第三 种情形，上述波段范围内单色吸收率 相同，因而可以作为灰色处理。 8-22、一直径为20mm的热流计探头， 用以测定一微小表面积A1的辐射热 流，该表面温度为T1 =

17、 1000K。环境温 度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某些原因， 45 处，距离l=0.5m。探头测得的热量为 1.815 10 3w。表面A1是漫射的，而探头表面的 似地取为 1。试确定 A的发射率。A1的面积为 A1表面法线成 吸收比可近 4 10 4m2。 45 L 45 dAcos45d A2 L 45 A1 cos 452 r 解：对探头：45 3 1.815 10 A-i cos45 A2 3 1.815 10 0.8 8-23、已知一表面的光谱吸收比与波长关系如附图所示，在某一瞬间，测得表面温度为1000K。 投入辐射 （1） （2） （3） G按波长分布的情形示于附图

18、b。试： 计算单位表面积所吸收的辐射能； 计算该表面的发射率及辐射力； 确定在此条件下物体表面的温度随时间如何变化，设物体无内热源，没有其他形式 的热量传递。 3 则).1 0-B i j 1 4Xt( i OU 1 / 1+!I / / j l t i 45 1) 6 14 S L hgstL 解:（ 1） (2) (3) GXSH E qC 100 G G G d d d 3 4 1 1 2 2 Fb G d1100W/m2 0.49 E 40677 Gxsh 40677W / m2 所以在此条件下物件表面的温度随时间的延长而降低。 综合分析 8-24、一测定物体表面辐射特性的装置示于附图

19、中。空腔 内维持在均匀温度Tf 1000K ；腔壁是漫灰体0.8。 腔内1000K的热空气与试样表面间的对流换热表面传热系 数h 10W/m2.K。试样的表面温度用冷却水维持，恒为 300 C,试样表面的光谱反射比示于附图。试：（1）计算 试样的吸收比；（2）确定其发射率；（3 ）计算冷却水带走 , 2 的热量。试样表面 A=5cm 。 解：冷却水带走的热量为：com con 4 5 10 410 1000 600 rod 4 10 410 400 2W rod Eb d 1 00.8Ebd 1 02Eb d Eb Eb Fb010.8564 按8000 m?K查表 0 1 m I LZ U

20、5 10 1 con 反射率应以 5.67 10 20.23W， rod 2 4 10000.7138 1 Eb d Eb rod 5 10 0.8 Fb011 0.8564 0.1436, 0.85640.2 44 5.67 10 0.7138 20.23 22.23W，吸收比=，反射比=. 600K来计算。 1 10.2 Eb d 0 b E 0.8 0.1405 0.2 10.8 1 Eb d 12400K0.8 Eb 0.8595 0.1124 0.1719 空5 0.2 1 100 0.3967。 0.1436 Eb A 14.05 100 所以 22.23W ,发射率0.397，吸

21、收比0.714。 8-25、用一探头来测定从黑体模型中发出的辐射能，探头设置位置如附图所示。试对下列两 种情况计算从黑体模型到达探头的辐射能：（1）黑体模型的小孔处未放置任何东西； 小孔处放置了一半透明材料，其穿透比为 2 m, (2)在 C。 100 T 2600 3200 所以 F0 1 mK ,查表得F02 2 F 1 L= 0.3185 0.2548 0.8, ( 4 1.18 105W/ L cos30A 乌 0.227mW r 所以 0.0578mW 8-26、为了考验高温陶瓷涂层材料使用的可靠性，专门设计了一个试验，如附图所示。已 42 Ac 10 m。金属基板底部通过加热维 5

22、 知辐射探头表面积 Ad 10 m2陶瓷涂层表面积 持在T1 90K ,腔壁温度均匀且Tw 90K。陶瓷涂层厚1 5mm, 1 60W/ ；基板厚为 2 8mm，2 30w/。陶瓷表面是漫灰的，0.8。陶瓷涂层与金属基板间无接触热阻。 试确定：（1 ）陶瓷表面的温度 T2及表面热流密度；（2）置于空腔顶部的辐射能检测器所接 受到的由陶瓷表面发射出去的辐射能量；（3）经过多次试验后，在陶瓷涂层与基板之间产生 了很多小裂纹，形成了接触热阻，但Tw及陶瓷涂层表面的辐射热流密度及发射率均保持不 变，此时温度T1,T2是增加，降低还是不变 解：如图所示： 1500 T2 1 2 1500 T2 3 5 108 10 844 0.8 5.67 10T290 60 30 (2) 1500 T2 8.333 10 5 26.66 10 5 4.536 10 8 47 T26.561 107 1500 T2 5 34.99 10 2857.961500 用试凑法解得: E 0.8 T2 4536 100 0.6561 4.536 1433K 5 5.67 14.33 孟 6561 5 2 d 检测器面积A 10 m， 191.3 105W m2 10 5“5 r2齐 10 Sr Ai (1) 稳态运