平行四边形全章试题

1、平行四边形全章试题作者： 日期：平行四边形的性质练习题1、平行四边形得周长为 50cm，两邻边之差为 5cm,求各边长。2. 平行四边形 ABCD的周长为 40cm, 两邻边 AB、AC之比为 2： 3，则 AB=,BC=3. 四边形 ABCD是平行四边形， BAC=90 ,AB=3,AC=4, 求 AD的长。4. 平行四边形 ABCD中， A-B=20, A= = = =5、四边形 ABCD是平行四边形， AB=6cm,BC=8cm， B=70, 则 AD=,CD=, D=, A=, C=.6. 平行四边形 ABCD的周长为 50，其中 AB=15， ABC=60，则平行四边形面积 =7.

2、在平行四边形 ABCD中， BAC=34 , ACB=26，则 DAC=， D=D8. 如图，在平行四边形 ABCD中， CE AD,CF BA交 BA的延长线于 F， FBC=30,CE=3cm,CF=5cm,则平行四边形 ABCD的周长 =9、平行四边形得周长为 50cm，两邻边之差为 5cm,则长边是 ，短边是 10、平行四边形 ABCD中， A+ C=200 .则： A= ， B= 11、如图，在ABCD中， DEAB，E是垂足，如果 C=40，求 A与 ADE的度数。12 、如图，在ABCD中，已知对角线 AC和 BD相交于点 O， BOC的周长为 24， BC=10，求对角线 AC

3、与 BD的和是多少？13如图所示，在ABCD中， AB=10cm， AB边上的高 DH=4cm，BC=6cm，求 BC边上的高 DF的长14、如图， ABCD的周长为 60 ， AOB的周长比 BOC大 8 ，求 AB、BC的长。平行四边形的判定练习题1. 如图， 已知： E、F 是平行四边形 ABCD对角线 AC 上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形 BFDE是平行四边形变式一：在 ABCD中， E，F 为 AC上两点， BE/DF求证：四边形 BEDF为平行四边形变式二：在 ABCD中， E,F 分别是 AC上两点， BEAC于E，DFAC于 F.求证: 四边形 BEDF为平行四边形2

4、. 如图，平行四边形 ABCD中， AFCH，DEBG求证： EG和 HF互相平分。3. 如图所示，在四边形 ABCD中， M是 BC中点， AM、BD互相平分于点 O，那么请说明 AM=DC且 AM DC图20.1.3-1MCD E CFA图3B4. 如图所示，已知 ABCD中， AE、 CF分别是 DAB、 BCD的平分线，图4求证：四边形 AFCE是平行四边形。5. 如图，在 ABC中， BD平分 ABC， DEBC交 AB于点 E，EFAC交 BC于点 F， 那么 BE=CF，请你说明理由 .6. 已知，如图 4， ABC是等边三角形，过 AC边上的点 D作 DGBC，交 AB于点 G

5、，在 GD和延长线上取点 E，使 DEDC，连接 AE、 BD。（1）求证： AGE DAB；2）过点 E 作 EFDB，交 BC于点 F，连结 AF，求 AFE的度数。7. 已知如图所示， 点 O为平行四边形 ABCD的对角线 BD的中点， 直线 EF经过点 O，分别交 BA、DC的延长线于 E、F 两点，求证： AE=CF8. 已知：如图，四边形 ABCD是平行四边形，且EAD BAF 。1)说明 CEF 是等腰三角形。2) CEF 的哪两边之和等于平行四边形 ABCD的周长，为什么9. 已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线 AC、BD?相交于点 O，EF 经过点 O并且分别和 AB

6、、CD相交于点 E、F，又知 G、H 分别为 OA、OC的中点求证：四边形 EHFG是平行四边形EADFBC10. 等边三角形 ABC的边长为 a，P为 ABC内一点，且 PDAB，PEBC，PF AC，那么， PD+PE+PF的值为一个定值 . 这个定值是多少 ?请你说出这个定值的来历 .矩形的性质与判定练习题1下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是 ( ) (填序号)A对角相等且有一个角是直角 . 对角线互相垂直且相等. 对角线互相平分且相等 .一组对边平行，另一组对边相等且两条对角线相等 . 一组对边平行且相等，有一个内角是直角2 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和 5cm 两部分，则

7、矩形的周长为（ ）A 22B 26C 22或 26 D 283已知一矩形的周长是 24cm，相邻两边之比是 1:2 ，那么这个矩形的面积是 （ ）2 2 2 2A 24cm2 B 32cm2C 48cm2 D 128cm21：3 两部分，则该垂线与另一条对4由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为角线的夹角为（ ）A、22.5 B 、 45C、 30D、 605如图，在矩形ABCD中，DEAC, ADE= CDE,那么 BDC等于（）A 60 B45C 30D 22.5 6如图，矩形 ABCD中， E是 BC的中点，且 AED=90当 AD=10cm时， AB等于（7如图，过矩形

8、 ABCD的对角线 BD上一点 R 分别作矩形两边的平行线 MN与 PQ，那 么图中矩形 AMRP的面积 S1，与矩形 QCNR的面积 S2 的大小关系是 （ ）A. S 1 S2B. S 1= S2C. S 1 S2D. 不能确定A. 角 B. 任意三角形C. 矩形 D. 等腰三角形8下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）9若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A一般平行四边形 B 对角线互相垂直的四边形 C 对角线相等的四边形 D 矩形10下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）AABCD，AB=CD，AC=BDB A=B=D=9

9、07CAB=BC，AD=CD，且 C=90 D AB=CD，AD=BC， A=90 11、矩形 ABCD的两条对角线相交于 O,AOB60o,AB8, 则矩形对角线的长12、矩形的两条对角线的夹角为 60，若一条对角线与短边的和为15 ，则短边的长是，对角线的长是；若较短的边长为 5cm则这个矩形的面积是 cm2.13。如图 , 在矩形 ABCD中， E 是 BC的中点，且 EAED?若矩形 ABCD?的周长为 48cm，?则矩形 ABCD的面积为 cm214、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和 3cm，则这个矩形的面积为15、矩形 ABCD的对角线相交于 O，AC=2AB，则 COD为

10、三角形16、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线 )BD，再折使 AD边与对角线 BD重合，得折痕 DG，若 AB=2， BC=1，求 AG 的长17、如图：矩形 ABCD中， AB=2 cm , BC=3 cm . M 是 BC的中点，求 D点到 AM的距离。B18、如图，在矩形 ABCD中， AE平分 BAD， 1 15(1) 求 2 的度数 (2) 求证： BO BE19已知：如图，在平行四边形 ABCD中， O为边 AB的中点，且 AOD= BOC求证：平行四边形 ABCD是矩形21已知：如图，AB=AC， AE=AF，且 EAB= FAC，EF=BC求证：四边形 EBCF是矩形2

11、0已知：如图，四边形 ABCD是由两个全等的正三角形 ABD和 BCD组成的， M、 N?分别为 BC、AD的中点求证：四边形 BMDN是矩形22. 如图，已知平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O， AOB是等边三角形， AB=4cm.(1) 平行四边形 ABCD是矩形吗？说明理由。(2) 求平行四边形 ABCD的面积。23如图，在梯形 ABCD中， AD BC，AB DE，AF DC，E、F 两点在边 BC上，且四边形 AEFD 是平行四边形1) AD与 BC有何等量关系？请说明理由；2)当 AB DC 时，求证： AEFD是矩形24.如图，在 ABC中，点 O是 AC边上的

12、一个动点，过点 O作直线 MNBC， 设 MN交 BCA的平分线于点 E，交 BCA的外角平分线于点 F。求证： EO=FO；当 O 点运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论。菱形的性质和判定复习1下面性质中菱形有而矩形没有的是(10（A）邻角互补（ B）内角和为 360（C）对角线相等（ D）对角线互相垂直2. 如图，在菱形 ABCD中， BAD=60， BD=4，则菱形 ABCD的周长是 3、如图，菱形 ABCD的边长是 2cm， E是 AB的中点，且 DE丄AB，则菱形 ABCD的面积为cm24已知菱形两条对角线的长分别为5cm和 8cm，则这个菱形的面积是 cm5、如图，

13、菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，且 AC 8， BD6，过点 O作 OH丄 AB，垂足为 H，则点 O到边 AB的距离ABCD，若 AD=6cm， ABC=60，6. 如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形则四边形 ABCD的面积等于2cm2题7、如图，依次连结按照此方法继续下题题形各边的中点得到一个菱形结菱形各边的则第 n 个矩形的面积为. 已知第一个矩形的面积为 1 ，7题8、P为菱形 ABCD的对角线上 一 点，PEAB于点 E，PFAD于点 F ，PF=3cm，则 P点到 AB的距离是 cm9、如图，菱形 ABCD的两条对角线分别长6和8，点 P是对

14、角线 AC上的一个动点，点 M、N分别是边 AB、 BC的中点，则 PM+PN的最小值是二、选择 ;10小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是 AB=BC；小亮补充的条件是 AC=BD，你认为下列说法正确的是（）11A、小明、小亮都正确 B 、小明正确，小亮错误 C、小明错误，小亮正确D 、小明、小亮都错误11已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A. 当 AB=BC时，它是菱形； B. 当 AC BD时，它是菱形；C. 当 ABC=90时，它是矩形； D. 当 AC=BD时，它是菱形12. 用直尺和圆规

15、作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形B 、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D 、四边相等的四边形是菱形三求证题13、如图，在已知平行四边形 ABCD中， AE平分 BAD，与 BC相交于点 E，求证:四边形 ABEF是菱形 .14、如图，已知矩形 ABCD的两条对角线相交于 O， ACB=30， AB=2（ 1）求 AC的长（2）求 AOB的度数（ 3）以 OB、OC为邻边作菱形 OBEC，求菱形 OBEC的面积15、如图，在平行四边形 ABCD中， DAB60，AB2AD，点 E、F 分别是 CD的中点，过点 A作 AG BD，交 CB的延长线于点 G121）求证：四边形 DEBF是菱形；2）请判断四边形 AGBD是什么特殊