建模的练习题_第1页
建模的练习题_第2页
建模的练习题_第3页
建模的练习题_第4页
建模的练习题_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、屋檐水槽模型房屋管理部门想在房顶的边缘安装一个檐槽，其目的是为了雨天出入方便，简单说来，从屋脊到屋檐的房顶可以看作是一个长12m，宽 6m 的矩形平面， 房顶与水平方向的倾斜角要视具体的房屋而定，一般说来，这个角度通常在20。50。 之间。现在有一个公司想承接这项业务， 他们允诺： 提供一种新型的可持久的檐槽， 它包括一 个横截面为半圆形（半径为 7.5cm ）的水槽和一个竖直的排水管（直径为10cm），并且不管天气情况如何，这种檐槽都能排掉房顶的雨水。但是房管部门还在犹豫， 考虑公司的承诺能否实现。 于是想请你用数学的方法给出一 个详细的分析，论证它这个方案的可行性。2 模型假设21 合理假

2、设 降雨分布均匀并以垂直降落， 并且直接落在房顶上 所有落在房顶上的雨水迅速流入水槽中；雨水不从水槽中溅出； 排水管道顺畅， 没有任何障碍或阻塞； 假设雨开始下时槽内有雨 水深度0O1 In图1 屋檐水槽连接示意22 符号说明 笔者列出与问题有关的因素及符号说明 （表1） 。3 建立模型参照图 1，根据速度平衡的原理，对于房顶排水系统有：水槽中水的 流量的变化率 =雨水的流人流量 - 排水流出的流量。即 V（t） Q1 Q0这里 Q1、Q0分别是单位时间流入水槽和从水槽流出的雨水流量。房顶 雨水的流动情况， 如图 2所示。房顶的面积是 bd，由于房顶是倾斜的，根据合理假设 ( 1) ，实际受雨的水平面积应为 bd cos a ，房顶上雨水的 流量就是 r(t) bd cosa ，雨水的流动是沿倾斜的房顶向下的，从而流入 水槽的流量应该是它在铅垂方向的分量， 直接落入水槽中的雨形成的 水的流量 r(t)a2 ，即 Q1 r (t)bd cos a sin a r(t)a2 。有关的因素因素类型降水强度输入变量时间变量房顶倾斜度输入参数房顶的长度输入参数房顶的宽度输入参数水槽的半径输入参数水槽中水的深输出参数度水槽中水的容变量量流入水槽的流变量速流出水槽的流变量符号单位rm/stsa弧度dmbmamhmV

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论