高中数学 复数_第1页
高中数学 复数_第2页
高中数学 复数_第3页
高中数学 复数_第4页
高中数学 复数_第5页
已阅读5页,还剩4页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2222 2222n高中数学复数考试热点:(1) 了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义(2) 掌握复数代数形式的运算法则,能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、 除法运算(3) 了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想知识点1. 复数的单位为 i,它的平方等于1,即 i 2=-1 复数及其相关概念: 复数形如 a + bi 的数(其中 a,b r ); 实数当 b = 0 时的复数 a + bi,即 a;. 虚数当 b 0时的复数 a + bi; 纯虚数当 a = 0 且 b 0时的复数 a + bi,即 bi. 复数 a + bi 的实部与虚部a 叫做复数的实部,b 叫做虚部(注

2、意 a,b 都是实数) 复数集 c全体复数的集合,一般用字母 c 表示.两个复数相等的定义:a +bi =c +di a =c且b =d(其中,a,b,c,d,r)特别地a +bi =0 a =b =0 .两个复数,如果不全是实数,就不能比较大小.注:若 z , z 1 2为复数,则1o若 z +z f01 2,则 z f-z 1 2.()z , z1 2为复数,而不是实数2o若 z pz 1 2,则 z -z p01 2.() 若 a , b, c c , 则 (a -b ) +(b -c ) +( c -a ) =0 是 a =b =c的 必 要 不 充 分 条 件 . ( 当( a -b

3、 ) =i,(b -c ) =1, (c -a ) =0 时,上式成立)2. 复平面内的两点间距离公式: d = z -z1 2.其中 z ,z 1 2是复平面内的两点 z 和z1 2所对应的复数, d表示z 和z1 2间的距离.由上可得:复平面内以 z0为圆心, r为半径的圆的复数方程: z -z =r(r f0).03. 共轭复数的性质:z +z =2 a , z -z =2bi( z =a + bi)z z=|z | =|z |2z 1z2=zz12( z 0 )2z =( z )n注:两个共轭复数之差是纯虚数. ()之差可能为零,此时两个复数是相等的 常用的结论:1 3322nn +1

4、n +2则.若 w 是 1 的 立 方 虚 数 根 , 即 w =- 2 21w =1,w =w,w= ,1 +w+w=0,w +w +w =0( n z )w是实数及纯虚数的充要条件:5. 复数 z. z r z =zi,若 z 0 , z 是纯虚数 z +z =0 .模相等且方向相同的向量,不管它的起点在哪里,都认为是相等的,而相等的向量表示同 一复数. 特例:零向量的方向是任意的,其模为零.注: | z |=|z | .练习1、已知复数 z满足iz =1 -i , 则z =。2、复数z =3 +i , z =1 -i 1 2z,则 1 等于z2.3、若复数z =x +( x 2 -x )

5、ii( x r )为纯虚数,则 x 等于(a)0(b)1(c)-1(d)0 或 14、如果 ( m 2 +i)(1 +mi)是实数,那么实数 m =5、在复平面内,复数 z =1 -2i1 +i对应的点位于(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限 (d)第四象限6、复数1 +1i在复平面上对应的点的坐标是(a) (1,1)(b) ( -1,1)(c) ( -1, -1)(d) (1,-1)7、复数3 -i1 +i=.1 +i 8、复数 =1 -i(a) -i(b) -1(c) i(d)19、若1 +7i2 -i=a +bi (a, b r ), i是虚数单位,则乘积 ab 的值是(a)-15

6、(b)3(c)-3(d)510、在复平面内,复数1 +2i1 +i对应的点的坐标为_.11、已知 i是虚数单位,则复数 z =i+2i2 +3i3所对应的点落在(a)第一象限(b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限12、在复平面内,复数2i1 -i对应的点到原点的距离为_.a ra各省 20151、在复平面内,与复数11 +i对应的点位于(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限 (d)第四象限2、复数 z 满足等式 (2 -i) z=i,则复数 z 在复平面内对应的点所在的象限是(a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限3、复数10i1 -2i=(a) -4 +2i

7、(b) 4 -2i(c) 2 -4i(d) 2 +4i4、设 ,且( a +i) 2i为正实数,则 的值为.5、若 a , b r , i是虚数单位,且 a +(b -2)i =1 +i,则 a +b 的值为(a)16、复数(3i-1)i(b)2 的共轭复数是.(c)3(d)41 -i7、复数 的虚部是 2 +i(a) -i3 (b) - i5(c)-1(d) -358、复数a + 2i1 - i在复平面内所对应的点在虚轴上,那么实数a= .9、在复平面内,复数2 -i1 +i对应的点位于(a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限10、已知 i为虚数单位,则复数 i(1-i

8、 )所对应点的坐标为(a) ( -1,1)(b) (1,1)(c) (1,-1)(d) ( -1, -1)11、已知复数 z 满足 (1 -i) z=1 各省 2016,则 z =_1、复数21 -i化简的结果为(a)1 +i(b)-1+i(c)1 -i(d)-1-i2、已知 i是虚数单位,若复数 (1 +ai )(2 +i )是纯虚数,则实数a =(a)2(b)12(c)-12(d)-23、已知 a 是实数,a +i1 -i是纯虚数,则a =(a) -1(b)1(c)2(d)- 24、复数21 -i=(a)-1-i(b)-1+i(c)1 -i(d)1 +i5、复数5i2 +i=(a)1 +2

9、i(b)-1+2i(c)-1-2i(d)1 -2i6、在复平面内,复数5i2 -i的对应点位于(a)第一象限(b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限7、若复数z =i , z =3 -i 1 2,则z2 =z1(a)-1-3i(b)2 +i(c)1 +3i(d)3 +i8、复数 z =i -1i在复平面内对应的点位于(a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限9、若复数( a -i )2在复平面内对应的点在 y轴负半轴上,则实数a的值为(a)1(b)-1(c)2(d)- 210、在复平面上,若复数1 +bi (b r )1 +i11、复数=i对应的点恰好在实轴上,则b

10、=。(a) 1 +i 12、若复数a +i2i(b) -1+i(c) -1-i的实部与虚部相等,则实数 a =(d) 1 -i(a)-1 13、已知 i(b)1 是虚数单位,那么 i(i +1)(c)-2等于 。(d)214、复数 z =(2 -i )i的虚部是 。15、 i为虚数单位,复数11 -i的虚部是1(a) (b) - 21 1(c) - i2 2(d)12i16、 i是虚数单位,则复数z =2i -1i在复平面内对应的点在(a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限(d)第四象限17、复数 i(3 +4i)的虚部为(a)3(b)3i(c)4(d)4i18、复数2i1 -i=。19、在复平面内,复数 i(2 -i )对应的点的坐标是 。20、若复数a +i1 -i是纯虚数,则实数a的值为 。21、复数 i(1 -i ) =(a)1 +i(b)-1+i(c)1 -i(d)-1-i22、在复平面内,复数z1的对应点是z (1,1),1z2的对应点z (1,-1)2,则z z =1 2(a)1(b)2(c) -i(d) i23、 i为虚数单位,计算3 +i1 +i=。专题十五 复数答案1、-1-i 2、1+2i3、b 4、 -15、c 6、d 7、1 -2i8、c 9、c3 1 10、 , 2 2 11、c 1

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论