陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二上期末考试数学试题理科

1、2 22 2()1大荔县 2018-2019 学年度第一学期高二年级期末考试数学(理科)试题卷第卷(选择题共 48 分)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的)1.数列 1,-3,5,-7,9,，的一个通项公式为a. a =2 n -1 nb. a =(-1)n(1-2n)c. a =(-1)n(2n-1)d.a=(-1)n(2n+1) n n n2.“ x0，2xsin x ”的否定是 a. x0，2xsin xb. x0，2x sin xc. $x 0，2x sin x 0 00d. $x 0，2x sin x 0

2、003.在三棱柱 abc -a b c 中,d 是 cc 的中点，f 是 a b 的中点,且 df =aac +bab，则1 1 1 1 1a.1a= ，b=-1 2b.1a=- ，b=-1 2c.a=1，b=-1 1 d. a=-1，b=2 24.在abc 中,a、b、c 所对的边分别为 a、b、c，若a= ，a = 3，b = 2，则b=3 a. b. c. d.6 4 3 25.记 s 为等差数列 a的前n 项和，若 a +a =24，s =48，则 a的公差为n n 4 5 6 na.1 b.2 c.4 d.86.已知双曲线 c :x y- =1a b5的离心率为 ，其左焦点为 f -

3、5，0，则双确线 c 的方程为 32222222222 222()2 23a.x y x y x y x y- =1 b. - =1 c. - =1 d. - =1 4 3 3 4 9 16 16 97.下列命题正确的是(a. 命题“ p q ”为假命题,则命题 p 与命题 q 都是假命题;b. 命题“若 x =y，则 sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 c.“ am 2bm 2 ”是“ ab ”成立的必要不充分条件d.命题“存在 x r，,使得 x002+x +10 ”的否定是:“对任意 x r，均有 x +x +10 ” 08.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，

4、在平面直角坐标系中，过动点 p(1,2)，法向量为 n =(-2，3)的直线的点法式方程为-2(x-1)+3(y-2)=0，化简得2 x -3 y +4 =0. 类比上述方法,在空间直角坐标系中,经过点 p(1,2,-1),且法向量为 n = (-2,3,1)的直线的点法式方程应为a. 2 x -3 y -z +3 =0c. 2 x +3 y +z -7 =0b. 2 x -3 y +z +5 =0d. 2 x +3 y -z -9 =0x y9.已知 f 是双曲线 - =1 的左焦点，a(1,4),p 是双曲线右支上的动点,则 pf + pa 的4 12最小值为a.10 b.9 c.8 d.

5、710.已知 a0，b0，a +b =1，则y =1 4+ 的最小值是 a ba.10 b.9 c.8 d.711.已知 f 、f 是椭圆 c :1 2x y+ =1 ab0 的左、右焦点 a 是 c 的左顶点，点 p 在过 a a b且斜率为362的直线上, pf f 为等腰三角形, f f p = ，则 c 的离心率为1 2 1 2a.1 1 1 2b. c. d.4 2 3 3() () ()12.如图，已知正方体 abcd -efgr 的上底面中心为 h，点 o 为 ah 上的动点，p 为 fc 的三 等分点(幕近点 f)，q 为 bf 的中点，分别记二面角 p -oq -r、q -o

6、r -p、r -op -q 的 平面角为 a、b、g，则a.gabb.agbc.bagd.abg第卷(非选择题共 72 分)二、填空题(本题共 4 小题,每小题 4 分共 16 分)13.已知命题 p : x0，总有 (x+1)ex1，则p为_.( )()14.若向量 a = 1，1，x ，b= 1，2，1c = 1，1，0，满足条件 c -a 2b =-2，则x =_.15.在abc 中, b =2 ，c = ，a =5，则此三角形的最大边长为_. 3 616.设抛物线 c: y =14x 2，的焦点为 f,直线 l过焦点 f 且与抛物线 c 交于 a、b 两点, af =3，则ss aof

7、 bof=_.三、解答题(共 56 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)写出命题“若 a、b 都是偶数,则 a +b 是偶数”的逆命题、否命题及逆否命题并判断它们的 真假(判断命题的真假不需要证明).18.(本小题满分 8 分)n22()2 2在等差数列 a中,a =-2，a =20.n 1 12(1)求数列 a通项公式a ；n n(2)若 b =na +a +a 1 2nn，求数列 3 bn 的前 n 项和 s .19.(本小题满分 10 分)4在abc 中,角 a、b、c 的对边分别是 a、b、c，已知 a =6，b =5，cos a =- .5(1) 求

8、角 b 的大小；(2) 求abc 的面积。20.(本小题满分 10 分)设椭圆 c :x y 3 + =1 ab0 过点(0,4),离心率为 .a b 5(1)求 c 的方程；4(2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被 c 所截线段的中点坐标.521.(本小题满分 10 分)如图所示，在四棱锥 p -abcd 中，底面 abcd 为矩形，pa平面 abcd，点 e 在线段 pc 上， pc平面 bde.(1) 证明:bd平面 pac；(2) 若 pa=1,ad=2,求二面角 b -pc -a 的正弦值.22.(本小题满分 12 分)设 ab 为抛物线 c: x2=2 py (p0)上两点，a 与 b 的中点的横坐标为 2，直线 ab 的斜率为 1.(1)