新人教版七年级数学下册《八章　二元一次方程组测试》教案_7

1、课题： 8.3 实际问题与二元一次方程（3） 教学目标1. 会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；2. 进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；3. 培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值教学难点借助列表分问题中所蕴含的数量关系。知识重点用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学过程（师生活动）设计理念创设情境以一道书上例题引入，具有现实意义，让学生理解单位的不同意义。 理解题意是关健通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力探索分析解决问题（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工

2、厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材115页，图8.3-2）学生自主探索、合作交流设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设产品重x吨，原料重y吨设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得因为毛利润销售款原料费运输费

3、所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法课堂练习反馈调控1. 一次越野赛跑中，当小明跑了 时，小刚跑了 此后两人分别以和 匀速跑又过 时小刚追上小明， 时小刚到达终点， 时小明到达终点，求这次越野赛跑的全程（1）根据题意，填写下表：（2）列出二元一次方程组并求解选择生活问题让学生展开讨论，增强学生的学习兴趣，同时巩固二元一次方

4、程组的应用小结与作业小结提高学生总结如何解决信息量较大的问题？ 让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识布置作业某校一队少先队员乘校车去长城，参加社会大课堂实践活动，因为行程中要上一个坡度均匀的小山,该汽车从学校到长城需要2.5h,从长城回到学校需要2.3h.如果汽车在平地上平均每小时行30km且每千米耗油0.25升，上坡平均每小时行20km且每千米耗油0.35升,下坡平均每小时行40km且每千米耗油0.2升.请你帮忙算一算这辆校车往返一次共耗油多少升？本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课探究的问题信息量大，数量关系复杂，未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习学生先独立思考，自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比较完整地用框图反映，培养模型化的思想 同时本节向学