新人教版七年级数学下册《八章　二元一次方程组复习题8》教案_5

1、习题8：躲在图形中的方程组教学设计【教学目标】使学生继续经历如何列二元一次方程组解实际问题的复习探究过程，深入挖掘并熟练掌握列方程组解实际问题的方法和一般步骤，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生运用方程模型分析、解决图标的问题能力，在这个过程中获得学习数学的成功体验。【教学重点】正确理解、观察、分析图表问题，找出等量关系，列出二元一次方程组。【教学难点】转化问题，寻找图表问题中的等量关系，尤其是暗含的等量关系列方程。【教学过程】一、 情境复习，引出课题1、列方程组解实际问题的基本步骤：（1）审题；（2）设出_；（3）找出_;（4）列出_；（5）解_;（6）检验并作答 2、根据

2、复习回顾内容，引出下面问题：例1、如图,宽50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,求大长方形的面积为多少？假设一个小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则可得所列方程为_（1） 用什么方法解决这个问题呢？（列方程组）（2） 根据列方程组解实际问题的六个基本步骤能否解决？这节课，我们在已学完实际问题的基础上进一步研究二元一次方程组躲在图形中的方程组问题。3、通过实际问题归纳总结寻找相等关系的常用方法有：（1）利用题目中的关键词语、利用题目中的不变量、用不同的方式表示同一个量等；（2）对于数量关系复杂的问题，可借助列表或画线示图等方法来寻找相等关系；（3）通过数形结合思想，较好地把数、式、图形

3、有机地结合起来，弄清题意后，设未知数即可求解。二、深化问题，探究讨论（一）例2、如图所示的正方形是由八块长宽分别相等的长方形拼制而成，中间留下一个边长为2厘米的小正方形，且长方形长与宽之比为5:3，你能求出长方形的长与宽以及大正方形的面积吗？1、 先独立思考并完成解答过程。（1） 题目要求我们解决什么问题？（2） 题目中有哪些已知量？（3） 如何寻找等量关系？2、 学生自主完成解答过程3、 学生上台展示讲解，全班补充，教师点拨。（二）回顾解题过程引导学生如何分析并解决图表问题：1、 方法、过程与解决其他应用题一样；2、 要注意阅读和观察图表中的数学信息3、 解决问题时一定要将图表信息和前面给出

4、的条件结合起来；4、 尤其要重视图表中暗含的等量关系。三、 拓展提升，展示自我例3、建军在实践课上做“拼图”游戏，如图所示，在长方形ABCD中，放置了6个形状、大小完全相同的小长方形，有关数据如图所示，你能求出图中阴影部分的面积吗？解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则长方形ABCD的长可表示_,宽可表示为_根据题意，可列方程组得_解方程组得_所以小长方形的面积=_长方形ABCD的面积=_所以阴影部分的面积=_答：阴影部分的面积是_1、 学生独立思考，并分小组进行讨论；2、 每个组由小组长安排同学完成板书，规范做题过程；3、 小组上讲台展示讲解，全班补充，教师点拨。四、 归纳总结，深化目标

5、1、通过实际问题归纳总结寻找相等关系的常用方法有：（1）利用题目中的关键词语、利用题目中的不变量、用不同的方式表示同一个量等；（2）对于数量关系复杂的问题，可借助列表或画线示图等方法来寻找相等关系；（3）通过数形结合思想，较好地把数、式、图形有机地结合起来，弄清题意后，设未知数即可求解。2、请同学们总结一下本节课分析解决图表问题的基本策略（1）方法、过程与解决其他应用题一样；（2）要注意阅读和观察图表中的数学信息（3）解决问题时一定要将图表信息和前面给出的条件结合起来；（4）尤其要重视图表中暗含的等量关系。五、布置作业必做题1、在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所