上海华育八年级数学上-一元二次方程-1、诊断练习4-【修】

1、2 数学诊断性练习（四）班级_姓名_学号_成绩_ 一、填空题：（每空 2 分，共 24 分）1、将一元二次方程(x+1)(x+3)=9化为一般式是_.2、 平面直角坐标系中有一点 a 在直线 x =-3上，且 a 到横轴距离为 2，则 a 的坐标为_.3、 一只蚂蚁由（0,0）先向上爬 4 个单位长度，再向右爬 3 个单位长度，再向下爬 2 个单位长度后，它所在位置的 坐标是_.4、已知点a (a,0)和点 b (0,5)两点，且直线 ab 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是_.5、如果 2 是一元二次方程x 2 +bx +2 =0的一个根，那么常数b的值为_.6、x 2 -

2、13x +_ =(x-_)27、使分式x2-5 x -6 x +1的值等于零的x是_.8、如果2 x 2 +1 与 4 x 2 -2 x -5互为相反数，则x的取值范围是_.9、a =_时，一元二次方程( a -1) x2 -( a +1) x -( a 2-1) =0的常数项为 0.10 、已知三角形两边长分别为2 和 9 ，第三边的长为方程x2-14 x +48 =0的一根，则这个三角形的周长为_.11、关于x的方程(2m2-5m -3 )xm-1+5x2 =13是一元二次方程，则m =_.12、平面直角坐标系中，a(3, -2) 绕 y 轴上某一点 p 旋转 90后，会落在 x 轴上，则

3、点 p 的坐标为_.二、选择题：（每题 3 分，共 12 分）13、下列关于 x 的方程中，是一元二次方程的有（ ）(a-3)x2=9 ； (x+3)(x-2)=x+5；3x2+357x -2 =0；x 2 2+x - =0 ； x +1 =2 2 x +1 3 xa、 1 个b、 2 个.c、3 个d、4 个14、若a -b +c =0，则关于x的一元二次方程ax2+bx +c =0 (a0)（ ）a、必有一根为 1 b、必有一根为-1 c、必有一根为 0 15、用配方法解一元二次方程时，配方有错误的是（ ）d、无法判断a、x2-2 x -99 =0化为(x-1)2=100b、2 x2-7

4、x -4 =0化为 7 81x - = 4 16尹 充1名校真题2 2 - 3 x-2)c、x2+8 x +9 =0化为(x+4)2=25d、3 x2-4 x -2 =0 2 10 化为 x - = 3 916、使等式(x2+2 x +3)2+5 =6 (x2+2 x +3)成立的不同实数 x 的个数有（ ）个.a、0 个 b、1 个 三、计算题（每题 4 分，共 32 分）c、2 个d、4 个17、4 (x+2)2=9(2x-1)218、(2x-1)(x-1)=2x-319、5 x2-5 x -1 =020、(4x-2)(x-1)-8(1-x)(1+x)=22-x21、23、3 9 3 x

5、2 - x + =04 2 4( )2 (（用配方法解）3 -1 x -6 =022、24、5 (x-2)2+22-x -3 =0x 2 +(p2+q2)x-pq(p+q)(p-q)=0四、解答题：24、已知x2+3 x +1 =0，求（1）x2+1x 2的值；（2）求3x3+7 x2-4 x +6的值.（7 分）25、小明和小红在一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为 1）时，小明因看错常数项，而得到解为 8 和 2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9 和-1，你知道原来的方程式什么吗？其正确解应该是多少？（7 分）26 、 若 将 一 元 二 次 方 程2010 x2-1005

6、0 x +6 =0的 较 小 根 记 为a， 一 元 二 次 方 程2ax 2 -(4-3a2)x-6a=0(a0)的较大根记为b，且1a-1b=1000，求a的值以及两个方程的解.（8 分）27、如图：在直角坐标系中，daob是等腰直角三角形，且a坐标为（-8,0），点p、q分别从a、b两点同时出发，均以 2cm/秒的相同速度作直线运动，已知 p 从 a 出发沿射线 ao 运动，q 从 b 出发沿边 ob 的延长线运动，pq与直线ab相较于点d.设p点运动时间为t，dpbq的面积为s.（10 分）（1）当点p运动几秒时，sdpbq=sdaob；（2）探索：当点p在线段ao上运动时，作pe a

7、b，垂足为e，此时线段de的长度是否改变？若不改变，请证明并求出de的长；若改变，请说明理由.尹 充2名校真题yqyqbbqddcdea p o xea p o xea pb尹 充3名校真题1222初一（8）班数学诊断性练习（四）答案一、填空题：（每空 2 分，共 24 分）1、x 2 +4 x -6 =02、（-3，-2），（-3，2） 3、（3，2）4、 4，-45、 -36、1 1，36 67、6-8、 1，9、 -110、 198、 3，23-12，2，112、 （0，3）（0，-3） 二、选择题13、 b14、 b15、 c16、 c三、计算题17、7x = , x =- 41818、原方程无解19、x =15 +3 510, x =25 -3 51020、x =-14 7, x =3 421、x =3 + 2, x =3 - 2 1 222、x =113 7, x =5 523、24、x =3 3 +3, x =-1- 3 1 2x =-p 2 -pq , x = pq -q 1 2224、（1）x2+1x 2=7；（2）3x3 +7 x 2 -4 x +6 =19 - 5 19 + 5 或2 2.尹 充4名