(完整版)北师版七年级数学三角形专题练习

1、三角形、主要知识点：1三角形的分类三角形按边分类可分为_和_(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为 _、_和_，2一般三角形的性质(1) 角与角的关系：三个内角的和等于_；三个外角的和等于_；一个外角等于和它不相邻的 两个内角之和，并且大于任何个和它不相邻的内角，_。(2) 边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。(3) 边与角的大小对应关系：在一个三角形中，_边对等角；等角对等_。(4) 三角形的主要线段的性质(见下表)：名称角平分线中线高边的垂直平分 线基本性质三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；角 平分线上任一点到角的

2、两边距离相等。三角形的三条中线相交于一点。三角形的三条高相交于一点。三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相 等。3. 几种特殊三角形的特殊性质（1） 等腰三角形的特殊性质：等腰三角形的两个 _角相等；等腰三角形 _、_ 中线和_是同一条线段，三线合一；这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。（2） 等边三角形的特殊性质：等边三角形每个内角都等于_。三线合一（3） 直角三角形的特殊性质：直角三角形的两个锐角互为_角； 4. 三角形的面积一般三角形：s =12a h（ h 是 a 边上的高 ）g例 1： (基础题)如图, ac/df , gh 是截线.ab ccb

3、f=40, bhf=80.def求hbf, bfp, bed.bef 例 2： (基础题)hpc1 在abc 中，已知b = 40，c = 80，则a = （度）2 ：、。如图，abc 中，a = 60，c = 50，则外角cbd = 。 已知，在abc 中， a + b = c，那么abc 的形状为（ ）aa、直角三角形 b、钝角三角形 c、锐角三角形 d、以上都不对第 8 题b d下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）a.3cm，4cm，8cm b.5cm，6cm，11cm c.5cm，6cm，10cm d.3cm，8cm，12cm5 如果一个三角形的三边长分别为 x，2，3，那么 x

4、的取值范围是 。6 小华要从长度分别为 5cm、6cm、11cm、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的第 1 页 共 5 页三根木棒的长度分别是_ _.a已知等腰三角形的一边长为 6，另一边长为 10，则它的周长为在abc 中，ab = ac，bc=10cm,a = 80，则b = ， c = 。bd=_,cd=_bd第 14 题c如图，ab = ac，bc ad，若 bc = 6，则 bd = 。 画一画 如图，在abc 中：（1）. 画出c 的平分线 cd（2）. 画出 bc 边上的中线 ae（3）. 画出abc 的边 ac 上的高 bfb例 3： (提高)abc 中

5、，c=90，b-2a=30，则a= ，b=a在等腰三角形中，一个角是另一个角的 2 倍，求三个角？_：在等腰三角形中，周长为 40cm,一个边另一个边 2 倍，求三个边？_例 4 如图，d 是abc 的c 的外角平分线与 ba 的延长线的交点，求证：bacbdabc e例 5：(15，)例 6.abc 为等边三角形，d 是 ac 中点，e 是 bc 延长线上一点，且 ce = 求证： bd = de12bc一、选择题：1. 等腰三角形中，一个角为 50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） a.150 b.80 c.50或 80 d.702 在abc 中， a50， b，c 的角平分线相交于点

6、 o，则boc 的度数是( )a 65 b 115 c 130 d 100 3如图，如果123，则 am 为的角平分线，mban 为的角平分线。n21二、填空题： 1. 。c3a2.第 2 页 共 5 页3.3. 已知abc 中，则a + b + c = （度）4. 。若 ad 是abc 的高，则adb = （度）。5. 若 ae 是abc 的中线，bc = 4，则 be = =6. 若 af 是abc 中a 的平分线，a = 70，则caf = = (度)。 8. abc 中，bc = 12cm，bc 边上的高 ad = 6cm，则abc 的面积为 。9. 直角三角形的一锐角为 60，则另一

7、锐角为 。10. 等腰三角形的一个角为 45，则顶角为 。a11. 在abc 中，a：b：c = 1:2:3，c = 。12. 如图，bac=90，adbc，则图中共有个直角三角形；bdc13. abc 中，bo、co 分别平分abc、acb 若a=70，则boc= ；若boc=120，a= 。 三、解答题：14、如图 4，1+2+3+4=度；3140 ?24a图415、如图；abcd 是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在 ac 或 bd 上钉上一根木条，现量得 ab=80 ，bc=60 ，cd=40 ，ad=50 ，试问所需的木条长度至少要多长？db c16 有一天小明对同学说：“

8、我的步子大，一步能走三米（即两脚着地时的间距有三米”。 有的同学将信将疑，而小颖说：“小明，你在吹牛”。你觉得小颖的话有道理吗？17图 1-4-27，已知在abc 中，ab=ac，a=40，abc 的平分线 bd 交 ac 于 d. 求：adb 和cdb 的度数.18。已知等腰三角形的周长是 25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是 4。 求等腰三角形各边的长。第 3 页 共 5 页19已知：如图，点 d、e 在abc 的边 bc 上，adae，bdec， 求证：abaca.20。.如图，已知在abc 中，ab=ac，bdac 于 d， ceab 于 e，bd 与 ce 相交

9、于 m 点。求证：bm=cm。axb d e cexy zdyzb c21、如图，p、q 是abc 边上的两点，且 bp=pq=qc=ap=aq ，求 bac 的度数。.22。如图，在abc 中，ab=ac，点 d、e 分别 在 ac、ab 上，且 bc=bd=de=ea，求a 的度数。ae23、如图，be、cd 相交于点 a，cf 为bcd 的平分线，ef 为bed 的平分线。试探 与b、d 之间的关系，并说明理由。求 fddebcfacb例 1、填空：。（6） 正二十边形的每个内角都等于 。（7） 一个多边形的内角和为 1800，则它的边数为 。（8） n 多边形的每一个外角是 36，则 n 是 。（9） 多边形的每一个内角都等于 150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。 （10）如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是 2160，那么原来的多边形的边数是 。（11）一多边形除一内角外，其余各内角之