指数函数习题及答案

1、nnn2421 2 1 22 1一、选择题a ?ab?1定义运算 a?bb? ab?指数函数习题，则函数 f(x)1?2x 的图象大致为( )2函数 f(x)x2bxc 满足 f(1x)f(1x)且 f(0)3，则 f(bx)与 f(cx)的大小关系是( )af(bx)f(cx)bf(bx)f(cx)c f(bx)f(cx)d 大小关系随 x 的不同而不同3函数 y|2x1|在区间(k1，k1)内不单调，则 k 的取值范围是( )a (1，)b (，1)c (1,1) d(0,2)4设函数 f(x)ln(x1)(2x)的定义域是 a，函数 g(x)lg( a a?b，则正数 a 的取值范围(

2、)aa3 ba3ca 5 da 5x2x1)的定义域是 b，若?3a?x3，x7，5已知函数 f(x)ax6，x7.则实数 a 的取值范围是( )若数列a 满足 a f(n)(nn *)，且a 是递增数列，9a ，3) 4c(2,3)9b( ，3) 4d(1,3)6已知 a0 且 a1，f(x)x2 1a(0， 2，) 1c ，1)(1,22ax1，当 x(1,1)时，均有 f(x)0，且 a1)在1,2上的最大值比最小值大 ，则 a 的值是_8若曲线|y|2x1 与直线 yb 没有公共点，则 b 的取值范围是_9(2011 滨州模拟)定义：区间x ，x (x 0 且 a1)在 x1,1上的最

3、大值为 14，求 a的值12已知函数 f(x)3x，f(a2)18，g(x)3ax4x 的定义域为0,1 (1)求 a 的值；(2)若函数 g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数 的取值范围 指数函数答案xx x x xa ?ab?1.解析：由 a?bb?ab?得 f(x)1?2 2x ?x0?， 1 ?x0?.答案：a2. 解析：f(1x)f(1x)，f(x)的对称轴为直线 x1，由此得 b2.又 f(0)3，c3.f(x)在(，1)上递减，在(1，)上递增若 x0，则 3x2x1，f(3x)f(2x)若 x0，则 3x2xf(2x)f(3x)f(2x)答案：a3.解析：由于函数 y|

4、2x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递增，而函数在 区间(k1，k1)内不单调，所以有 k10k1，解得1k1 且 a2，由 a?b 知 a 2 1 在(1,2)上恒成立，即 ax2x10 在(1,2)上恒成立，令 u(x)ax2x1，则 u(x)axlna2xln20，所以函数 u(x)在(1,2)上单调递增，则 u(x)u(1)a3，即 a3.答案：b5. 解析：数列a 满足 a f(n)(nn*)，则函数 f(n)为增函数，n n注意 a86a1(3a)73，所以3a0，解得 2a?3a?73答案：c1 1 1 16. 解析：f(x) ?x2ax ?x2 1 时，必有 a1 ，

5、即 1a2，21 1当 0a1 时，必有 a ，即 a1，2 21综上， a1 或 11 时，yax 在1,2上单调递增，故 a2a 3a ，得 a .当 0a0，则 yt22t1(t1)22，其对称轴为 t1.该二次函数 在1，)上是增函数1若 a1，x1,1，tax ，a，故当 ta，即 x1 时，y a22a114，a max解得 a3(a5 舍去)若 0a1，x1,1，1 1taxa， ，故当 t ，即 x1 时，a a1y ( 1)max a2214.1 1a 或 (舍去)3 51综上可得 a3 或 .312. 解：法一：(1)由已知得 3 18?3 2?alog 2.3(2)此时 g(x)2x4x，设 0x 0 恒成立，即 20202，2 1所以实数 的取值范围是 2.法二：(1)同法一(2)此时 g(x)2x4x，因为 g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以有 g(x