八年级数学上二元一次方程组培优练习

1、k1八 年 级 数 学 上 - - - 二 元 一 次 方 程 组 培 优 练 习 一、填空题1已知(k2)x2y1，则 k_时，它是二元一次方程；k_时，它是一元一次方程2二元一次方程 4xy10 共有_组非负整数解x =2,3已知 是二元一次方程 mxny2 的一个解，则 2mn6 的值等于_y =-14若 2x5y0，且 x0，则6 x -5 y 6 x +5 y的值是_2x +y =75、已知二元一次方程组 ，则 x-y=_,x+y=_。x +2 y =8ax -by =4 x =26、已知方程组 的解为 则 2 a -3b =_.ax +by =2 y =1ax +2 y =7 x

2、=5 x =37、解方程组 时，一学生把 a 看错后得到 ，而正确的解是 ，cx -dy =4 y =1 y =-1则 a =_, b =_, c =_.2a -3b =13 a =8.38、已知方程组 的解为 ，则方程组3a +5b =13.9 b =1.2的解是_.2(x + 2) -3(y -1) = 13 3(x + 2) + 5(y -1) = 30.99、若 | a +b +1 | 与( a -b +1) 2 互为相反数，则 a 与 b 的大小关系是（） a. a bb. a =bc. a bd. a b10、若关于 x、y 的二元一次方程组ax +3 y =9 2 x -y =1

3、无解，则 a =_.11、若对任意有理数 a、b ，关于 x，y 的二元一次方程组 ( a -b ) x -( a +b ) y =a +b 有一组公 共解，则公共解为_。12、关于 x,y 的方程组x +ay +1 =0 bx -2 y +1 =0有无数组解，则 a =_, b =_。mx +2 y =1013、m 为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，则 m 23 x -2 y =0=_.14、若1 2 3 3 2 1 1 1 1+ + = 5 , + + = 7, 则 + + =_。 x y z x y z x y z(2)(3) 二、选择题： 1已知二元一次方程 xy1，下列说法不正

4、确的是()(a)它有无数多组解(c)它只有一组非负整数解(b)它有无数多组整数解 (d)它没有正整数解mx -y =-1,2 若二元一次方程组 的解中，y0，则 mn 等于()2 nx -y -4 =0(a)34 (b)34 (c)14 (d)112 3已知 x3t1，y2t1，用含 x 的式子表示 y，其结果是()(a) y =x -13(b) x =y +1 2 x -5 (c) y =2 3(d) y =-2 x -1 3x +2 y -3 =0,4与方程组 有完全相同的解的是()(a)x2y302 x +y =0(b)2xy0(c)(x2y3)(2xy)0(d)x2y3(2xy)20

5、2x +my =4,5若方程组 的解为正整数，则 m 的值为()x +4 y =8(a)2 (b)4 (c)6 (d)4三、解答题 1.解方程组:(1)m n- =-1,3 4m n+ =7.2 32.已知a +b +c =25, 2 a -3b +2 c =15. 求 b 的值3研究下列方程组的解的个数：(1)x -2 y =1, x -2 y =1, x -2 y =1, 2 x -4 y =3. 2 x -y =3. 2 x -4 y =2.你发现了什么规律?4对于有理数 x，y 定义新运算：x*yaxby5，其中 a，b 为常数已知 1*29，(3)*32，求 a，b 的值5 已知使

6、3x5yk2 和 2x3yk 成立的 x，y 的值的和等于 2，求 k 的值6 在方程(x2y8)k(4x3y7)0 中，找出一对 x，y 值，使得 k 无论取何值，方程恒成立a +2b -17 c =0, a -b +c9已知方程组 其中 c0，求 的值3b -2 a -15c =0 a +b -c10、选择一组 a,c 值使方程组5x +y =7 ax +2 y =c1.有无数多解， 2.无解， 3.有唯一的解x +y =a11、a 取什么值时，方程组 的解是正数？5 x +3 y =31 2x +my =412、m 取何整数值时，方程组 的解 x 和 y 都是整数？x +4 y =1四、

7、二元一次方程组的特殊解法练习（灵活消元）（1）整体代入法（ 2）先消常数法y +1 x +2 =1. 解方程组 4 32x -3 y =12. 解方程组4x +3 y =3 3x -2 y =15（3）设参代入法（ 4）换元法3.解方程组x -3 y =2 x : y =4 : 3x +y x -y - =6 4. 解方程组 2 33(x+y)=4(x-y)（5）简化系数法巩固练习：5. 解方程组4x -3 y =3 3x -4 y =41、a 取哪些正整数值，方程组x +2 y =5 -a 3 x -4 y =2 a的解 x 和 y 都是正整数？2、不解方程组，判定下列方程组解的情况：x -

8、2 y =3 2x -y =3 3x +5 y =1 3 x -6 y =9 4 x -2 y =3 3 x -5 y =1x +ky =k3、要使方程组 的解都是整数，k 应取哪些整数值？x -2 y =14、 （古代问题 ）今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁，鸡 母，鸡雏都买，可各买多少？5、 小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个 0，得到的和是 242；而小亮在另一个 加数后面多写了一个 0，得到的和是 341，正确的结果是多少？6、 解方程组4x -3 y =67、已知 m 是整数，方程组 有整数解，求 m 的值。6 x +my =262x +5 y =-26 3x -5 y =368已知方程组 和方程组 的解相同，求(2a+b)2005的值ax -by =-4 bx +ay =-89、 某班级为筹备运动会准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种运动服每套 20 元，乙种运动服每 套 30 元，在钱用尽的条件下，有多少种 购买方案?10、 购买铅笔 7 支，作业本 3