七年级数学下册 第三章 因式分解单元综合测试 (新版)湘教版

1、2 +3 x因式分解单元测试班级_学号_姓名_ 一、填 空题：（每小题 2 分，共 24 分）1、 把下 列各式的公因式写在横线上：5 x2 -25 x 2y、 ； -4 x2 n-6 x4 n=( 2 n )2、 填上适当的式子，使以下等式成立：（1）2 xy2+x2y -xy =xy ();（2）an+an +2+a2 n=an().3、 在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（1）( y -x )2=( x -y)2； （2）(1 -x )(2 -x ) =( x -1)( x -2)。4、 直 接写出因式分解的结果：（1）5、 若x 2 y 2 -y 2 =；（2）a -2 +b 2

2、 -2b +1 =0，则a =3a 2 -6 a +3 =，b。6、 若x2-mx +16 =(x-4)2， 那么 m=_。7、 如果x +y =0, xy =-7, 则x2y +xy2=，x2+y2=。8、 简便计算：7.29 2 2.712 =。9、 已知a +1 1 =3 ，则 a 2 +a a 2的 值是 。10、如果 2a+3b=1,那么 3-4 a-6b= 。11、若x 2 +mx +n是一个完全平方式，则m 、 n的关系是 。12、已知正方形的面积是9 x2 +6 xy +y 2（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。 二、选择 题：（每小题 2 分，共

3、2 0 分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）a、x( a -b ) =ax -bxb、x2 -1 +y 2 =( x -1)( x +1) +y 2c、x 2 -1 =( x +1)( x -1)d、ax +bx +c =x( a +b ) +c12、一个多项式分解因式的结果是(b3 +2)(2 -b 3)，那么这个多项式是（）a、b6-4b、4 -b6c、b6+4d、-b6-43、下列各式是完全 平方式的是（）a、x2-x +14b、1 +x2c、x +xy +1d、x2+2 x -14、把多项式m 2 ( a -2) +m (2 -a )分解因式等于（）a( a -2)(

4、 m 2 +m)b( a -2)( m 2 -m )c、m(a-2)(m-1)d、m(a-2)(m+1)5、9( a -b )2+12( a2-b 2 ) +4( a +b )2因式分解的结果是（）a、(5a -b )2 b、 (5 a +b ) 2c、(3a -2b )(3a +2b)d、(5a -2b)26、下列多项式中，含有因式( y +1)的多项式是（）a、y2 -2 xy -3 x 2b、( y +1)2-( y -1)2c、( y +1)2-( y2-1)d、( y +1)2+2( y +1) +17、分解因式 x 4 -1 得（( x 2 +1)( x 2 -1) a、）b、(

5、x +1) 2 ( x -1) 2c、( x -1)( x +1)( x2+1)d、( x -1)( x +1)38、已知多项式2 x2+bx +c分解因式为2( x -3)( x +1)，则b, c的值为（）a、c 、b =3, c =-1b =-6, c =-4b、d、b =-6, c =2b =-4, c =-69、a、b、c是abc 的三边，且a2 +b2+c2=ab +ac +bc，那么abc 的形状是（ ）a、直角三角形 b、等腰三角形 c、等腰直角三角形 d、等边三 角形10 、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一2个矩形（如图）。

6、通过计算图形（阴影部分）的面积， 验证了一个等式，则这个等式是（a、b、）a 2 -b 2 =(a +b )( a -b )( a +b ) 2 =a 2 +2 ab +b 2c、( a -b )2 =a 2 -2 ab +b 2d、a2-ab =a ( a -b )三、将下列 各式分解因式【说明：（1）（4）每小题 4 分，（5）（8）每小题 5 分， 共 36 分】（1）3x -12 x3（2）2 a ( x2 +1) 2 -2 ax 2（3 ）2 x2+2 x +12（4）a2 -b 2-4 a +4b（5）20 a2 bx -45bxy 2（6）x2 +y 2-1 -2 xy（7）2m(a-b)- 3n(b-a)（8）( a -b )(3a +b )2 +( a +3b ) 2(b -a )四、解答题及证明题（每 小题 7 分，共 14 分）31 已知a +b =2 ， ab =2，求1 1 a 3 b +a 2 b