(完整版)八年级数学《等边三角形》练习题

1、八年级数学等边三角形练习题班级姓名1、填空题（1）等边三角形的三条边都 ，三个内角都 ，且每个内角都等于 。（2）等边三角形有条对称轴。（3）等边三角形的 、 、互相重合。( 4 等)边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是_a（5）如图，abc 和bde 都是等边三角形，如果abe=40，bce那么cbd= 度。d2 abc 中，ab=ac ，a= c ，则b=_ 3 已知 ad 是等边abc 的高，be 是 ac 边的中线，ad 与 be 交于点 f ，则afe=_ 4abc 中，b= c=15 ，ab=2cm ，cd ab 交 ba 的延长线于点 d ， 则 cd 的长 度是_一、选

2、择题1正abc 的两条角平分线 bd 和 ce 交于点 i，则bic 等于（ ）a 60 b 90 c 120 d 1502下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形； 三个外角 （每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等 腰三角形其中是等边三角形的有（ ）a b c d 3如图，d、e、f分别是等 abc 各边上的点，且 ad=be=cf ，则def 的形状是（ ） a 等边三角形 b 腰和底边不相等的等腰三角形c 直角三角形 d 不等边三角形afaedd1 2b e c bc4 rtabc 中，cd 是斜边 ab 上的高，b=30 ，a

3、d=2cm ，则 ab 的长度是（ ） a 2cm b 4cm c 8cm d 16cm5 如图，e 是等边abc 中 ac 边上的点，1= 2，be=cd ，则对ade 的形状最准备 的判断是（ ）a 等腰三角形 b 等边三角形 c 不等边三角形 d 不能确定形状 三、解答题1已知 d 、e 分别是等 abc 中 ab 、ac 上的点，且 ae=bd ，求 be 与 cd 的夹角是 多少度？12如图，已知点b、c、d 在同一条直线上，abc 和cde 都是等边三角形be 交 ac 于 f，ad 交 ce 于 h，求证：bceacd；求证：cf=ch；判 cfh 的形 状并说明理由aefhb

4、cd3如图，点 e 是等边abc 内一点，且 ea=eb，abc 外一点 d 满足 bd=ac，且 be 平分dbc，求bde 的度数（提示：连接 ce）adebc4、如图，在等边abc 中，d 是 ac 的中点，e 是 bc 延长线上一点，且 ce=cd， 求证：db=de adbce5、若 a、b、c 为abc 的三边，且 a2+b2+c2=ab+bc+ca，求证 abc 是等边三角形。6、已知：如图 abc 和bde 都是等边三角形，且 a，e，d 三点在一直线上。求证：da-db=dc。 aeb cd27、已知，如图，abc 是正三角形，d，e，f 分别是各边上的一点，且 ad=be=

5、cf。 求证：def 是正三角形。adebcf8. 如图，d 为等边abc 的 ac 边上的一点，bd=ce，1=2，求证 ade 是等边三 角形9、如图，bad=120，bd=dc，ab+ad=ac，求证：ac 平分bad10、如图，在abc 中，ab=ac，bac=120，ac 的垂直平分线 ef 交 ac 于点 e，交 bc 于点 f，求证：bf=2cf311、如图，在abc 中，a=90，d 为三角形内一点，且 ab=ac=bd，abd=30， 求证：ad=cd12、如图，abc 为等边三角形，点 d，e，f 分别在 ab，bc，ca 上，且def 是等边 三角形，求证：ad=be=cf13、如图，已知四边形 abcd 中，ab=ad，bad=60，bcd=120，求证：bc+cd=ac14、