1.1.5 三视图

1、 当图形中的直线和线段不平行于投射线时当图形中的直线和线段不平行于投射线时 正正投投影的性质影的性质: : 正正投投影的定义影的定义: : 题西林壁题西林壁 苏轼 苏轼 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 三视图的形成（一）：三视图的形成（一）： 原理：通常我们总是原理：通常我们总是 选取三个两两互相垂选取三个两两互相垂 直的平面作为投射面直的平面作为投射面 V W H 三视图三视图 展开图展开图 例例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、 4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。，画出这个长方体的三视图。 讨论：这个长方

2、体的三视图分别是什么形状的？这个长方体的三视图分别是什么形状的？ 正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？别为多少厘米？ 正视图和侧视图中有没有相同的线段？正正视图和侧视图中有没有相同的线段？正 视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？ 5cm 3cm 4cm 5cm 3cm3cm 4cm 5cm 4cm 主视图主视图左视图左视图 俯视图俯视图 主左主左高平齐高平齐 俯俯 左左 宽宽 相相 等等 主主 俯俯 长长 对对 正正 5cm 3cm 4cm 三视图的对应规律 作三视图的原则作三视图的原则: “长对正、高

3、平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等” 它是指：主视图和俯视图一样长：主视图和它是指：主视图和俯视图一样长：主视图和 左视图一样高：俯视图和左视图一样宽左视图一样高：俯视图和左视图一样宽 主视图和俯视图主视图和俯视图长对正长对正 主视图和左视图主视图和左视图高平齐高平齐 俯视图和左视图俯视图和左视图宽相等宽相等 下面我们再来看两个例子：球和圆柱的三视图下面我们再来看两个例子：球和圆柱的三视图 球体球体 主 左 俯 圆柱圆柱 主 左 俯 圆锥 主主 左左 俯俯 1 2 变式一：变式一： 1 2 1 1 2 2 3 思考讨论思考讨论3（见学案）（见学案） 主 左 俯 从上面看从上面看 从左面看从左面

4、看 从正面看从正面看 俯视图俯视图 左视图左视图 主视图主视图 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 例例3.画出下面物体的三视图画出下面物体的三视图 主视图主视图左视图左视图 俯视图俯视图 1 1： 请同学画出下列物体的三视图请同学画出下列物体的三视图 遮挡住看不见的线用虚线遮挡住看不见的线用虚线 2 2画出下面这个组合图形的三视图画出下面这个组合图形的三视图 3、画下面几何体的三视图。、画下面几何体的三视图。 例例4 :画出下列组合体的三视图画出下列组合体的三视图 画出一个奖杯的三视图画出一个奖杯的三视图 俯俯 主主 左左 画出下列组合体的三视图画出下列组合体的三视图 1 2 例例3： 2 1 2 1 2 3 练习练习2、依据几何体的三视图求原几何体的高和侧面的斜高、依据几何体的三视图求原几何体的高和侧面的斜高 E A B C D 0 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( ) A. (1) (2) B. (2) (3) C. (1) (4) D. (2) (4) (1) 正方体正方体 (2) 圆圆 锥锥 (3) 三棱台三棱台 (4) 正四棱台正四棱台 D 本节小结：本节小结： （1 1）正射影的概念及性质）正射影的概念及性质 （2