勾股定理导航仪.

1、一课题1年级.学科课型教学课时学生姓名勾股定理八年级数学新授课NO.521、学习目标：1. 用拼图的方法说明勾股定理的结论正确。2. 会应用勾股定理解决实际问题。二自主独学：要求：1自己看书第111-112页例题2,例题32. 勾股定理的内容是三、合作探究：1. 一直角三角形中有两条边的长为1和2，求第三边的长。2 2 22. 已知：在厶 ABC中，/ C=90,Z A / B、/ C的对边为 a、b、c。求证：a + b =c。3. 如图三个正方形中的两个的面积S1= 25, S2= 144，则另一个正方形 S3的面积为多少?若向外作半圆呢？三个半圆的面积关系？第2题图四、交流展示:五、达标

2、检测：要求：1当堂小结2.当堂检测。(1 )在 Rt ABC / C=90, a=8, b=15,则 c=。(2 )在 Rt ABC / B=90 a=3, b=4,则 c=。(3) 在 Rt ABC / C=90, c=10 , a： b=3: 4,贝U a=, b=。(4) 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边长为。在厶ABC中，/ C=90,若 AC=6 CB=8,贝U AB上的高为等边三角形 ABC的高为3cm,以AB为边的正方形面积为 (8)在厶 ABC 中，/ B=90 , AC=13cm,BC=5cm,求 AB

3、 的长。3课后作业课题年级.学科课型教学课时学生姓名直角三角形的 判定八年级数学新授课NO.53、学习目标：1掌握勾股定理，能运用勾股定理由已知直角三角形的两边长求出第三边的长。 2用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形。二、自主独学：要求：1自己看书第112-114页。例题4.2. 三角形的三边关系：3. 直角三角形有哪些性质：4. 勾股定理： 三、合作探究：1. 用直尺分别为如下边长的三角形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）（1）3cm, 4cm, 5cm （ 2）6cm,9cm,13cm （ 3）9cm,12cm,15cm （ 4）5cm, 12cm, 13cm请比

4、较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系.并指出最长边所对的角是什么角？结论：如果三角形的三边长 a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。即勾股定理的逆定理（思考）反之，如果三角形的两条较短的边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角 形还是直角三角形吗？ 。试一试：学过上面的内容，你能否运用所学的知识说明一下古埃及人画直角的理论依据 呢？2. 设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形（1） 7， 24 ， 25（2） 37， 12， 35（3） 13， 9， 11归纳：用勾股定理的逆定理判断三角形ABC是否是直角三角形的步骤： 确定 计算如果

5、，则；如果，则 3. 已知a、b、c是厶ABC的三边，且 a-b =ac-b c，请判断厶ABC的形状。四、交流展示:五、达标检测：1. 当堂小结2当堂检测(1) 在厶 ABC中, AC=17, AB=8 BC=15 则/ ABC=在厶ABC中,/ C=90,Z B=30, AC=1,以BC为边的正方形面积为 三条线段 m n、p满足mf-n 2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为 已知|a-3|+|5-b|+(c-何)2=0，则由a,b,c为三边长的三角形是 三角形。已知：在厶ABC中，/ A、/ B、/ C的对边分别是a、b、c,分别为下列长度，判断(2) 在厶ABC中，若a2+b2=2

6、5 , a2-b2=7且c=5 ,则最大边上的高是(3)(4)(5)(6)a=5， b=7， c=9;a=5， b=2 6， c=1。该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ a=、3 , b=2 述2 , c= j 5;a=2 , b= ,3 , c= 7 ；3. 课后作业(1)如图所示，一根旗杆在离地面 断之前有多高？9米处断裂,(2)在直角三角形中，满足条件的三边长可以是。(写出一组即可)正行博学勇健(3)若厶 ABC的岸边 AB=c, AC=b,BC=a,且 a,b,c 满足 a+b=17,ab=30,c=13,试判断 ABC的形状并求出 ABC的面积宜宾县普安镇初级中学校课题

7、年级.学科课型教学课时学生姓名反证法八年级数学新授课NO.54、学习目标：1了解反证法的证明步骤；2体会反证法证明问题的思想，并能够运用反证法来证明一些问题。二、自主独学：要求：1自己看书第114-117页例题5,例题62一个命题，当 证明有困难或者不可能时，就可以尝试用反证法。3用反证法证明命题的步骤：先假设结论的反面是的；通过演绎推理，推出与基本事实，已知的、或已知条件：由矛盾判断假设不成立，从而得出原结论。4用反证法证题时，必须考虑结论的反面可能出现多种情况，要通过推理，并一一否定后，才能得正确。三、合作探究：1 说出下面的反面的假设：（1）直线与圆只有一个交点。（2 ）垂直于同一条直线

8、的两条直线平行。（3） 一个三角形中不能有两个钝角。2 试使用反证法证明下列结论（1）求证：两直线相交只有一个交点。（2 ）求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60四、交流展示：五、达标检测：要求：1当堂小结2当堂检测(1) 用反证法证明在同一平面内a丄c, b丄c,则a/ b”时，应假设()A. a不垂直于c B. a、b都不垂直于 cC. a丄b D. a 与b相交(2 )用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么他们所对的角也 不相等”时，应假设。(3) 用反证法证明“若|a|2则a2i,则a1 ”是假命题的反例是()A、a= - 2 B、a= -1 C、a=1D

9、、a=2(3) 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60 ”时，首先应假设这个三角形中()A.有一个内角大于600；B.有一个内角小于600C.每一个内角都大于 60；D.每一个内角都小于 60(4) 求证：一直线的垂线与斜线必相交。已知：设m, n分别为直线I的垂线和斜线(如图)，垂足为A，斜足为B 求证：m和n必相交。课题年级.学科课型教学课时学生姓名勾股定理的应用八年级数学新授课NO.55一、学习目标：1会用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题；宜宾县普安镇初级中学校2. 能正确运用勾股定理及逆定理，树立数形结合的思想。二、自主独学：要求：1自己看书第120-121页例题1例题

10、2.1. 两点间距离问题：已知直角三角形的两边，利用 求第三边。2. 如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AE为4cm,EC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程.三、合作探究：1. 如图教材121页练习1题，从电杆离地面 5米处向地面拉一条 7米长的钢缆，求地 面钢缆固定点A到电杆底部B的距离.2.如果圆柱换成如图的棱长为 又是多少呢？1010 1010cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程B2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问3. 辆装满货物的卡车，其外形高 这辆卡车能否通过该工厂的厂门四、交流展示五、达标检测：要求：

11、1当堂小结2当堂检测(1)若一个三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是三角形(2) 设直角三角形的三条边长为连续自然数，则这个直角三角形的面积是如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm, 只蚂蚁从点 A爬到点B处吃食，要爬行的最 短路程(口取3)是().(A) 20cm ( B) 10cm (C) 14cm (D)无法确定(4)如果梯子的底端建筑物有5m 15m长的梯子可达到该建筑物的高度大约是()A.13mB.14mC 15m D. 16 m(5) 如右下图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中 最大的正方形的边长是 8厘米，计算正方形 A, B, C, D的

12、面积之和.3课后作业(1)如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中/ B=90AB=3m ,BC=4m , CD=12m , AD=13m(2)已知，如图，长方形 ABCD中, AB=3cm AD=9cm将此长方形折叠，使点 B与点D重合，折痕为EF,则厶ABE的面积为多少?宜宾县普安镇初级中学校课题年级.学科课型教学课时学生姓名勾股定理及其逆 定理的应用八年级数学新授课NO.56、学习目标:1准确运用勾股定理及逆定理。2. 经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解 决。二、自主独学：要求：1.自己看书第122-123页。2. 勾股定理3. 勾股定理的逆定理

13、4. 在厶 ABC中，/ C=90已知 a=2.4,b=3.2,贝U c=已知c=17,b=15,则厶ABC的面积等于2c=18,贝U a =40cm, / C=90, BC:AC=15: 8，则它的斜边长为已知/ A=45，5. ABC的周长为三、合作探究：的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,请在给定网格中按下1.如图，在5 X 5列要求画出图形：(1) 从点A出发画一条线段 AB,使它的另一个端点E在格点(即小正方形的顶点) 上，且长度为22 ;(2) 画出所有的以(1)中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另 两边的长度都是无理数.2.如图，已知 Ct 6m AD =

14、8m, / ADC= 90, BC= 24m AB = 26m求图中阴影部分的面积.,两直三角形，Z =90若将直角三角形的两直角边同时扩大m(m为正整数)倍，则斜边扩大到原来的()倍 B 2mm2倍 D以上都不对四、交流展示:五、达标检测: 要求：1当堂小结2. 当堂检测14，斜边为10,则它的斜边上的高为(1) 直角三角形的两直角边之和为角边分别为 .(2) 如图，在四边形 ABCD中 ,AB=20, BC=15 CD=7 AD=24,/ B=90 ,则/ A+Z C=B(3) A ABC中，如果AC=3, BC=4 AB=5,那么 ABC 定是_角三角形，并且可以判定Z是直角，如果AC,

15、BC的长度不变，而 AB的长度由5增大到5.1，那么原来的Z C被“撑成”的角是角(4) 在厶 ABC中，Z A,Z B,Z C的对边分别为 a,b,c,且(a+b) (a-b)-c 2=0,则厶 ABC 为 (6) 直角三角形的周长为24,斜边为10,则其面积为(A 96 B 49 C 24 D 48(7) 如图所示，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方有形，S1=9, S3=144,S4=169,贝U S2=3. 课后作业(1)如图所示，在 ABC中，Z ACB=90 ,AC=12, BC=5 AN=AC, BM=BC求 MN的长。Ac(2) 如图，一个 3m长的梯子 AB斜靠在一

16、竖直的墙 AO上，这时AO的距离为2.5m , 如果梯子的顶端 A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端 B也外移0.5m吗？/ AD课题年级.学科课型教学课时学生姓名勾股定理八年级数学复习课NO.57宜宾县普安镇初级中学校、学习目标：1掌握本章知识结构；2. 进一步熟练应用勾股定理及逆定理3. 进一步熟练掌握勾股定理及逆定理的应用二、自主独学：要求：1.自己看书第125页。2. 把自己的疑惑写出来供小组共享，分小组解决。3. 集中解决小组不能解决的问题。三、合作探究：1.利用勾股定理求面积（1）求：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆.（2）如图，以 Rt ABC的三

17、边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之 间的关系.2.在直角三角形中，已知两边求第三边。（1）在直角三角形中，若两直角边的长分别为 1cm 2cm，则斜边长为3、2，则另一条边长的平方求斜边上的高。（提示：直角三角形（2）（注意分类的思想）已知直角三角形的两边长为是。（3） 已知直角三角形两直角边长分别为5和12,的两条直角边的积等于斜边与其高的积）。（4）在数轴上做出表示10的点？3.构造Rt，求线段的长1）如下图1,将一个边长分别为 4、8的长方形纸片 ABC断叠，使C点与A点重合，求 EB的长.(2)如下图2, P为边长为2的正方形ABCD寸角线AC上一动点，E为AD边中点，

18、求EP+DP最小值。(3)如下图3，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为 20dm 3dm 2dm A 和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 dm.D正行博学勇健创新四、交流展示五、达标检测：要求：1当堂小结2当堂检测3、2,则另一条边长是(1) 已知直角三角形的两边长为(2) 如图4为某楼梯，测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长 度至少需要米.3米(3) 一种盛饮料的圆柱形杯如图5,测得内部底面半径为 2.5 cm,高为12 cm,吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6 cm,问吸管要做的长度

19、为 .3 课后作业： (1)在直角 ABC中，斜边长为 2,周长为2+ 6，求 ABC的面积.(2) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对 车速检测仪A正前方30米C处，过了 2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米。请问这辆小汽车超速了吗？为什么？-A课题年级.学科课型教学课时学生姓名勾股定理八年级数学复习课NO.58一、学习目标：1. 掌握本章知识结构；2. 会用勾股定理和它的逆定理解题，将“数”，“形”有效的结合起来。3. 会运用“反证法”证明题二、自主独学：要求：1

20、.自己看理科爱好者第 87页知识互联网。2. 把自己的疑惑写出来供小组共享，分小组解决。3. 集中解决小组不能解决的问题。三、合作探究：1.利用列方程求线段的长(1)如图1,铁路上A, B两点相距25km, C, D为两村庄，DALAB于A, CBLAB于B, 已知DA=15km CB=10km现在要在铁路 AB上建一个土特产品收购站 E,使得C, D两村到 E站的距离相等，则 E站应建在离 A站多少km处？图1(2)如下图，小红用一张长方形纸片 为10cm.当小红折叠时，顶点 D落在 多长？ ？ABCDS行折纸，已知该纸片宽 AB为8cm, ?长BC? BC边上的点F处(折痕为AE).想一想，此时 EC有E2.判别一个三角形是否