医学统计学案例分析

1、案例分析一四格表确切概率法【例1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞 de疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经检验，得连续性校正x 2 =3.134 , P0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治 疗急性心肌梗塞de疗效基本相同。表1-4两种药物治疗急性心肌梗塞de疗效比较药物有效无效合计有效率(中药12 ( 9.33 )2 ( 4.67 )1485.7西药6 ( 8.67 )7 ( 4.33 )1346.2合计1892766.7【问题1-5】(1) 这是什么资料？(2) 该资料属于何种设计方案?(3) 该医师统计方法是否正确？为什么？【

2、分析】(1) 该资料是按中西药de治疗结果(有效、无效)分类de计数资料。(2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 患者总例数n=27v 40,该医师用x 2检验是不正确de。当nv 40或Tv 1时, 不宜计算x2值，需采用四格表确切概率法 (exact probabilities in 2X 2 table 直接计算概率案例分析卡方检验(一)【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎 de疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。该医师采用成组t检验(有效=1，无效=0)进行假设检验，结 果t

3、 = 2.848，P= 0.005，差异有统计学意义检验(有效=1，无效=0)进行进行 假设检验，结果t= 2.848，P= 0.005，差异有统计学意义，故认为中西药治疗 胃炎de疗效有差别，中药疗效高于西药。【问题1-1】(1) 这是什么资料？( 2)该资料属于何种设计方案？(3) 该医师统计方法是否正确？为什么？( 4)该资料应该用何种统计方法?【分析】(1)该资料是按中西药疗效(有效、无效)分类 de二分类资料，即 计数资料。(2)随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于完全随机 设计方案。(3)该医师统计方法不正确。因为成组t检验用于推断两个总体均数 有无差别，适用于正态或近

4、似正态分布 de计量资料，不能用于计数资料de比 较。(4)该资料de目de是通过比较两样本率来推断它们分别代表 de两个总 体率有无差别，应用四格表资料 de检验(chi-square test )。【例1-2】2003年某医院用中药和西药治疗非典病人40人，结果见表1-1表1-1中药和西药治疗非典病人有效率 de比较药物有效无效合计有效率(中药14 ( 11.2 )14 ( 16.8 )2850.0西药2( 4.8 )10( 7.2 )1216.7合计16244040.0某医师认为这是完全随机设计de2组二分类资料，可用四格表de检验。其步骤如下:1 建立检验假设，确定检验水准冗 1 =n

5、 2H)：两药de有效率相等，即H：两药de有效率不等，即计算理论频数，填入表7-2de括号内2 计算检验统计量值(1)计算理论频数根据公式计算x 2值具体计算略3确定P值，做出统计推断查附表6 （ x 2界值表），得0.025 v PV 0.05，按a = 0.05水准，拒绝H）, 接受H,差异有统计学意义，可认为两药de有效率不等，中药疗效高于西药。【问 题1-2】（1）这是什么资料？ （2）该资料属于何种设计方案？（ 3）该医师统计方法是否正确？为什么？【分析】（1）中西药de疗效按有效和无效分类，该医师认为此资料是二分类资料即 计数资料是正确de。（2）40例患者随机分配到西药组和中药

6、组，属于完全随机设计方案。（3）该医师用四格表 检验是正确de，但计算 值de公式不对。因为有一 个理论频数（T=4.8）小于5大于1,应用连续性校正公式计算x 2值。具体计算 略。查附表 6 （x 界值表），得 0.250 P 0.10 0,按口 = 0.05水准，不拒绝H）,差别无统计学意义，尚不能认为两药 de有效率不相同，中药 疗效与西药疗效基本相同。结论与前述相反。案例分析卡方检验（二）【例1-3】 某医师用某种中草药治疗不同类型 de小儿肺炎，其中病毒性肺炎 60例，细菌性肺炎60例，治疗结果见表1-2。该医师对此资料采用行X列 检验, 得x 2 =7.077 , P=0.069，

7、差异无统计学意义，故认为此种中草药对不同类型小 儿肺炎de疗效分布无差别。表1-2某种中草药治疗不同类型小儿肺炎de疗效比较小儿肺炎类型治愈显效有效无 效合计病毒性肺炎2117111160细菌性肺炎1113171960合 计32302830120【问题1-3】（1）该研究是什么设计？ （ 2）统计分析de目de是什么？统计方法是否正确?【分析】（1）该资料为完全随机设计方案。（2）欲比较两组de疗效是否有 差别，其比较de结局变量（分析变量）是等级资料，为单向有序分类资料。用 x 2检验不妥，因为如果对其中de两列不同疗效de数值进行调换，值不会有变化，但秩和检验统计量有变化，所以该资料应该采

8、用利用等级信息较好de秩和检验或Ridit分析。（经秩和检验，结果为 Z= -2.570，P=0.010，差异有统 计学意义。该结论与上述结论相反。）案例分析-卡方检验（三）【例1-4】某医院采用甲乙两种方法测定 60例恶性肿瘤患者体内ck2基因表达阳性率，甲法测定阳性率为70.0 %，乙法测定阳性率为38.3 %，两种方法一致测定阳性率为26.7 %。为比较甲乙两种方法de测定阳性率是否有差异， 该医生首先将资料整理为表1-3。然后米用四格表 检验进行假设检验，得x 2=12.118，Pv 0.005，差异有统计学意义，故认为甲乙两种方法de测定结果有差别，甲法测定阳性率较高。表1-3两种方

9、法测定结果比较测定方法阳性数阴性数合 计阳性率（%甲 法42186070.0乙法23376038.3合计655512054.2【问题1-4】（1）这是什么资料？（ 2）该资料属于何种设计方案?（3）该医师统计方法是否正确？为什么？（4）该资料应采用何种统计方法？【分析】（1）该资料是按两种方法测定结果（阳性、阴性）分类de计数资料。（2） 该设计为同一受试对象接受两种不同 de处理，属于自身配对设计方案。（3）该 医师用完全随机设计资料de四格表x 2检验分析配对设计资料，其统计表和统计方法均不正确（4）比较甲乙两种方法测定结果de阳性率是否有差别，应采用配对 x 2检验（或McNema检验）

10、。案例分析-t检验【例1-1】某医生随机抽取正常人和脑病病人各11例，测定尿中类固醇排出量（mg/dl）,结果如表1-1。该医生根据此资料算得正常人尿中类固醇排 出量de均数=4.266mg/dl，标准差S=0.985mg/dl ;脑病病人尿中类固醇排出量 de 均数=5.732mg/dl，标准差 S=1.626mg/dl，配对 t 检验结果，t = 3.098 , P 0.05 ），t = 0.014，P0.05，故认为该县小学生卡介苗抗体效价无性别差异表1-2 2005年某县30名小学生卡介苗抗体滴度测定结果分组卡介苗抗体滴度（倒数）男40生女女80生2016040320804020408

11、01604080404040201604040160402040160160408040【问题1-2】1 该资料属于何种设计方案？ 2 统计处理是否正确？为什么？【分析】（1）该资料是随机抽取当地30名小学男生和女生作为样本，测定每个 观察对象de卡介苗抗体滴度，属于完全随机设计。（2）由于抗体滴度值是等比 资料，服从对数正态分布，各组de平均滴度应用几何均数（G描述，其假设检 验不能直接用完全随机设计两样本均数比较 det检验，而应将观察值进行对数 变换后再用t检验。方差分析【例6-1】某研究者为研究核黄素缺乏对尿中氨基氮de影响，将60只Wistar大白鼠随机分为核黄素缺乏、限食量、不限食

12、量三组不同饲料组。每组20只大白鼠。一周后测尿中氨基氮de三天排出量，结果如表 6-1。该研究者对上述资料采用了两样本均数t检验进行两两比较，得出结论：三组之间均数差异均有统计学意义（P0.05 ）。检验进行两两比较，得出结论：三组之间均数差异均有统计学意义（P 0.05，差异无统计学意义，故认为该中 药对两型糖尿病患者de疗效基本相同。表1-2某种中药治疗两型糖尿病de疗效比较疗效等级I型糖尿病II型糖尿病合计无效9312好转8917显效51116合计222345【问题1-2】案例分析-直线相关与回归分析【例1-1】为评价环境噪音强度对社区居民生活de影响程度，某市疾病预防控制中心监测了该市

13、10个社区de环境噪音强度，同时调查各社区居民 de 失眠患病率(%，结果见表1-1。经对噪音强度数量化(+ =1, + =2，+ =3, + =4，+ =5)后，某医师对该资料采用 Pearson直线相关分析，得r = 0.853，Pv 0.005，认为环境噪音强度与居民失眠患病率之间存在正相关关系。表1-1某市10个社区环境噪音强度与居民失眠患病率社区编号12345678910噪音强度+失眠患病率21.2023.4011.4016.9017.5026.3013.6025.6011.6025.30(%)【问题1-2】1 .这是什么资料？ 2 .该医师处理方法是否正确？为什么？ 3 .该 资料

14、应该用何种统计方法分析？【分析】(1)该资料包含环境噪音强度与居民失眠患病率两个变量，一个属 于等级资料，一个属于计量资料。(2)该医师处理方法不正确，因为环境噪音 强度为等级资料，不服从正态分布，因此，不能用Pearson直线相关分析。(3)该资料应选用非参数统计方法，可采用Spearmande等级相关(Spearman s rank correlation )来分析两者de关系。【例1-2】某地对血吸虫流行区进行血吸虫与大肠癌关系 de调查研究，抽查39 个乡de资料，各乡抽查人数相同。血吸虫感染率最低为8.9 %,最高为79.3 %。 将血吸虫感染率()作x，大肠癌标化死亡率(1/10万

15、)为y，作相关回归分 析，得 r = 0.6315，Pv 0.01，b= 0.1344，a = 4.152。【问题 1-2 】(1) 能否用直线回归方程描述两者de关系，为什么？(2) 若血吸虫感染率为20%，则大肠癌标化死亡率平均是多少？（3）若血吸虫感染率为 90，大肠癌标化死亡率平均又是多少？【分析】（1）能用直线回归方程描述两变量间 de 关系，因为回归系数 de 假设检验与 相关系数de假设检验等价，既然rde假设检验Pv 0.01，可认为两变量有直线 关系，所以能用直线回归方程来描述两变量间de关系：y= 4.152+0.1344 x（2）将x=20代入方程，求得y = 6.84，

16、则血吸虫感染率为20%时，大肠癌 标化死亡率平均是6.84/10万，因为没有提供所需de数据，不可能求大肠癌标 化死亡率 de 容许区间，所以到此结束。 由于血吸虫感染率de实测值范围是8.9 %79.3 %，90%已超出此范围，不 宜用该回归方程来估计大肠癌标化死亡率。案例分析 - 实验设计1. 案例11-1 某医师观察某新药治疗急性气管炎 de疗效，用氨苄青霉素作对 照。病人入院时，体温在39C以下分入治疗组，39C及以上分入对照组，结果 新药疗效优于氨苄青霉素。【问题11-1】（1）该医师de结论是否正确？（ 2）实验设计有何缺陷？ （ 3） 应该怎样正确设计？【分析】（1）该医师de结

17、论不正确。（2）该实验设计违犯了均衡性原则和 随机化原则，实验结果没有可比性。因为体温在39 E及以上者病情较重，39 E以下者病情较轻，治疗组和对照组病人 de 病情程度不同即病情不均衡，治疗组 为轻病人，对照组为重病人，这类试验必然导致错误de试验结果。如果治疗组和对照组交换一下，对照组为轻病人，该新药可能就没有效果。（3）正确de实验设计：随机抽取足够样本含量de急性气管炎病人，采用随机方法，将 39C及 以上病人随机分成治疗组和对照组，将 39 E以下病人也随机分成治疗组和对照 组，两组除了治疗药物不同外， 其它条件尽可能相同， 采用盲法进行治疗和观察， 结果进行假设检验以后再下结论上

18、述分析表明：临床科研结果 de好坏取决于临床试验设计de好坏，良好de实验设计才能得到较好 de 科研结果2. 案例 11-2 某研究者欲评价多糖铁复合物治疗儿童轻度缺铁性贫血 de 疗效，在城北小学抽取60名确诊为轻度缺铁性贫血de儿童，服用多糖铁复合物 为实验组；在城南小学抽取60名确诊为轻度缺铁性贫血de儿童，未服用多糖铁 复合物为对照组， 观察指标是血红蛋白含量。 结果城北小学观察对象血红蛋白均 值明显上升， 城南小学观察对象血红蛋白略有提高， 但比城北小学低， 故认为多 糖铁复合物有升血红蛋白作用，能有效治疗缺铁性贫血。【问题 11-2 】(1该研究者遵循de均衡原则是否合理？为什么

19、？( 2)该研究 de 混杂因素是什么？( 3)应该怎样正确设计？【分析】 (1) 该实验设计 de 缺陷是违背了均衡原则，即不清楚两所小学 儿童de家庭经济条件、地理位置、儿童饮食习惯、营养条件是否相同或很相近， 如果明显不同，贝膨响血红蛋白含量 de因素除药物外，也可能是儿童饮食营养 条件，不能将血红蛋白量升高这一结果完全归之于多糖铁复合物de疗效。因此认为这个没计是不均衡设计。(2)本研究de混杂因素是饮食习惯和营养条件等。 这些混杂因素得不到控制， 就不能得出上述结论。 但要通过改变儿童饮食习惯和 营养条件来控制这些混杂因素是比较困难 de,可通过交叉均衡设计，以达到均 衡目 de。

20、(3) 正确设计： 将城南小学 60名儿童随机分成两组， 30名服用多糖铁 复合物， 30名不服药；城北小学 60名儿童也随机分成两组， 30名服药， 30名 不服药。观察一段时间后， 对城南和城北小学分开比较试验组和对照组即服药与 不服药de血红蛋白有无差别，也可将测得城南小学 30名服药儿童和城北小学 30名服药儿童合并，作为实验组求平均值，再将两小学各 30名未服药儿童 de测定结果合并，作为对照组求平均值。对实验组和对照组de平均值进行假设检验，如果实验组de血红蛋白值高于对照组，且差异有统计学意义，可认为多糖 铁复合物对血红蛋白有影响，对儿童轻度缺铁性贫血有治疗作用。3. 案例11-

21、3 为评价某种国产抗菌新药de疗效，某医生抽取患有某种疾 病且符合入选条件de60例患者，按入院后床位de单双号分为两组，每组30人 试验组服用该新药，对照组服用同类公认有效de进口药，临床观察结果见表11-9。经四格表卡方检验，得卡方=3.750，P0.05，差异无统计学意义，故认 为该国产抗菌新药与同类进口药 de疗效基本相同。分组例数有效有效率(%)国产抗菌新药302170.0同类进口药302790.0表11-1两组患者用药后有效率比较【问题11-3】(1) 该研究属何种类型？(2) 在设计de过程中是否遵循了实验设计de基本原则？(3) 该临床试验为何种对照？(4) 该医师de结论是否

22、可靠？为什么？【分析】(1)该研究属临床试验设计。(2)在设计与实施de过程中，该医 生是按照床位号码将入选de60例患者随意分组，未能按照随机化 de原则分组。(3) 该临床试验为标准对照。(4)由于该医生未遵循随机化原则，样本 de代表 性差，两组患者de非处理因素不均衡，可比性差，因此其结论不可靠。4.例11-4 某研究者欲评价佳加学生钙治疗儿童轻度缺钙de疗效，在实验幼儿园抽取80名确诊为轻度缺钙de儿童，服用佳加学生钙为试验 组；在该地机关幼儿园抽取 80名确诊为轻度缺钙de儿童，未服用佳加学生钙为对照组，观察指标是头发中钙 de含量。结果试验组实验幼儿园de儿童发钙均值明显上升，机关幼儿园 de观 察对象发钙略有提高， 但比试验组低， 故认为佳加学生钙有补钙作用， 能有效治 疗儿童缺钙。佳加学生钙为试验组； 在该地机关幼儿园抽取 80名确诊为轻度缺钙 de 儿童，未 服用佳加学生钙为对照组，观察指标是头发中钙 de 含量。结