图形的旋转作图

1、龙川县永和中学龙川县永和中学 魏永强魏永强 教学目标教学目标 1.理解和掌握简单平面图形旋转理解和掌握简单平面图形旋转 后图形的作图方法后图形的作图方法. 2.理解三角形或比较复杂图形旋理解三角形或比较复杂图形旋 转后图形作图方法转后图形作图方法. 1、“旋转旋转”的定义：的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转转(变换变换) 2、“旋转旋转”的基本性质：的基本性质： （1）经过旋转，图形的形状和大小不变；）经过旋转，图形的形状和大小不变； （2）经过旋转，图形上的每

2、一点都绕旋转中心沿相）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相 同的方向转动了相同的角度；同的方向转动了相同的角度； （3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等 一、温故知新一、温故知新 1.如图所示，将如图所示，将“小旗子小旗子”绕点绕点O按顺时针方向按顺时针方向 旋转旋转90： 二、导入问题情境二、导入问题情境 (1)经过旋转，经过旋转，OA与与OA有什么关系？有什么关系？ O A A (2)AOA是什么角？它是多是什么角？它是多 少度？少度？ OA=OA AOA是旋转角

3、是旋转角 AOA=90 在图在图1中，画出线段中，画出线段AB绕点绕点A按顺时针方向旋按顺时针方向旋 转转60后的线段后的线段. 例例1 图图1 三、讲授新课三、讲授新课 x c 例例2.如图，如图，ABC绕点绕点O旋转后，顶点旋转后，顶点 A的对应点为点的对应点为点D。 试确定顶点试确定顶点B的对应点的位置，以及的对应点的位置，以及 旋转后的三角形。旋转后的三角形。 B C A D O C A B D O F E 解：解： (1)(1)连接连接OAOA，ODOD，OBOB，OCOC. . (2)(2)如下图，分别以如下图，分别以OBOB、 OCOC为一边作为一边作 BOEBOE、COFCOF

4、，使得，使得 BOEBOE=COFCOF=AODAOD. . (3)(3)分别在射线分别在射线OEOE、OFOF上上 截取截取 OEOE= =OBOB、OFOF= =OCOC. . (4)(4)连接连接EFEF，EDED，FDFD. . DEFDEF, ,就是就是ABCABC绕绕O O 点旋转后的图形点旋转后的图形. . (1)找出图形的关键点；找出图形的关键点； (2)确定旋转中心、旋转方向和旋转角；确定旋转中心、旋转方向和旋转角； (3)将关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向将关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向 分别将它们旋转一个角度，得到关键点的对应点；分别将它们旋转一个角度，

5、得到关键点的对应点； (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图 形就是旋转后的图形形就是旋转后的图形 四、议一议四、议一议 旋转作图的步骤旋转作图的步骤 五、巩固新知五、巩固新知 A A O B B A B C A B C O 1.试着画一画线段试着画一画线段AB绕绕O 点点顺顺时针旋转时针旋转90后所得后所得 的线段（的线段（O点在线段外）点在线段外）。 2.试着画试着画ABC绕绕O点点顺顺 时针旋转时针旋转60后所得的三后所得的三 角形角形。 旋转作图的一般步骤：旋转作图的一般步骤： 一连：连接已知点与旋转中心；一连：连接已知点与旋转中心； 二定：确定旋转方向；二定：确定旋转方向； 三量：测量旋转角度；三量：测量旋转角度； 四截：在旋转角的另一条边上以旋转中心为一端点截四截：在旋转角的另一条边上以旋转中心为一端点截 取等于对应线段长度的线段；取等于对应线段长度的线段； 五画：顺次连