中期复习-电磁场综述

1、1、 梯度的方向是方向导数中变化率 的方向。2、 矢量场的散度是一个 函数，而矢量场的旋度是一个函数。3、 在球坐标系中，位置矢量为 。4、矢量场的旋度有一个重要性质，用表达式表示为 5、 电流连续性方程的微分形式 。6、 在静电场中，电位的边界条件为、。7、静态场问题通常分为两大类：型问题和型问题。8时变电磁场中，在洛仑兹条件下标量位所满足的微分方程为 9、 在时谐电磁场中，等效复介电常数或电容率:厂、洛仑兹条件为10、 圆柱坐标系中的坐标单位矢量 不是常矢量。彳彳T 耳彳寸彳 T 耳A、e：和 e B、e和 ez C、e:和 ez D、e：；、e 和 ez11、 下列说法正确的是。A、标量

2、场的等值面可以相交，也可以不相交。B、梯度的定义与坐标系无关。C、标量场梯度的散度恒等于0。12、 下列表述错误的是。A、标量场梯度的旋度恒为零B、标量场梯度的散度恒为零C、矢量场旋度的散度恒为零D、矢量场可以用一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之 和来表示13、场矢量 E(Z,t) =exExmCOS(kzZ)COS( .t 亍，则其复矢量 Em(z)二A、 Em(z)二 exExm cos(kZz)B、 Em(z)二 exExmsin(kZz)C、Em(z)二 exjExmsin(kzz) D、Em(z)二 ex jExmcos(kzz)14、 弱导电媒质是指 的导电媒质，在这种媒质中

3、 电流其主要作用。A、二1B、二1 C、位移D、传导cosOS15、 矢量场在空间的变化规律通过场的 和来描述。16、 在圆柱坐标系中，位置矢量为 。17、麦克斯韦以电磁学的实验定律为基础，提出了两个基本假设：关于的假设和关于 的假设。18、 电介质中高斯定律的的微分形式i B 。19、电荷q均匀分布在长为21的一段直线上(.二卫保持为常数),21在下列两种情况下直线中垂面上离线中心为r处的电场强度大小分别为：l 0 时 E =，丨时 E =。20、从宏观效应看物质对电磁场的响应可分为、禾廿三种现象。21、在线性和各向同性的导电媒质中，欧姆定律的微分形式为。22、 静态场边值问题具有惟一解的条

4、件，在边界面S上的任一点只需给定或的值，而不能同时给定两者的值。23、 对于恒定磁场，一般规定 ，并称这种规定为 库仑规范。24、 在时谐电磁场中，等效复介电常数或电容率；c二25、点电荷对接地导体球面的镜像：点电荷为 q位于一个半径为a的接地导体球外，与球心距离为d。镜像电荷q、与球心距 d =。26、 球坐标系中的坐标单位矢量 不是常矢量。A、只有er和右 B、只有和e.C、只有er和e.D、和e27、 电流密度矢量：空间任一点J的方向是该点上 运动的方向，J的大小等于在该点与J的单位面积的电流。A、正电荷B、负电荷 C、平行 D、垂直28、 下列说法正确的是 。A、标量场的等值面可以相交

5、，也可以不相交。B、方向导数的定义与坐标系有关。C、标量场u(M)中每一点M处的梯度，垂直于过该点的等值 面。D、矢量场梯度的旋度恒等于 0。29、两导体平面相交成：角，(n为整数)，用镜像法求解时其镜像电荷数为2：.A、B、一 C、2n 1D、n 1nnlI30、电场强度复矢量Em(Z) =MjExmCOS(kzZ)，则其瞬时矢量E(Z,t)二A、E(z,t)二exExmCOS(kzZ)cos( t 孑) 斗扌兀B、E(z,t) = exExmcos(kZz)cos( ，t-3)C、E(z, t) =exExmcos(kZz)sin( t )2D、 E(z, t) =exExmCOS(kzZ

6、)sin( ，t)231设一标量函数(x, y,z) = x2 y2 -z描述了空间标量场。试求：(1) 该函数在点P( 1,1,1)处的梯度，以及表示该梯度方向的单位矢量。(2) 求该函数沿单位矢量e = excos60o eycos45o ezcos60o方向的方向导数。32求真空中均匀带电球体的场强分布。已知球体半径为a，电 荷密度为0。33求标量场(x, y, z) = xy2 yz3在M ( 2,-1,1)处的梯度及沿矢量 |l2e； 2ey-ez方向的方向导数。34 一个点电荷q与无限大导体平面的距离为d，如果把它移到无穷远处，需要做多少功？35矢量场的旋度有一个重要性质，即矢量场

7、旋度的 恒等于0。36斯托克斯定理的表示式：F dS =。S37理想介质分界面两侧电场强度 E满足的关系是 ,电位移矢量D满足的关系是。38对于恒定磁场，一般规定 ，并称这种规定为库仑规范。39点电荷对接地导体球面的镜像：点电荷 q，位于一个半径为a的接 地导体球外，与球心距离为d。镜像电荷q ，与球心距离d 1 二o40良导体是指满足条件 的媒质(用媒质参数和电磁波的频率表示)。41已知磁感应强度B =&(mx - z2) - ey(2y x2) - ez(2 y2)，则m的值为()oA. m =2B.m = -2C.m = -442两个导体回路G和G构成一个系统，其中G的自感与( )无关。

8、A.两个回路的相对位置B. 空间的介质 C. 回路G的几何形状43区域V全部用无损耗媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是()。A.电磁场做了功B.能量流出了区域C.能量在区域中被损耗44标量场的梯度有一个重要性质，即梯度的 恒等于0。45直角坐标系中， 2u =。46矢量分析中散度定理的表示 肿FdV =。47.在两种不同媒质的分界面上， 矢量的切向分量总是连续的，矢量的法向分量总是连续的。48 .已知磁感应强度B =g（x2 2z） &（mxy 一 y） g（z X），贝U m的值为。49.洛伦兹条件指的是A=。51.弱导电媒质是指满足条件 的媒质（用媒质参数和电磁波的频率表示）。

9、53.比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是：（）A. 位移电流与传导电流一样，也是能产生涡旋磁场B. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动C. 位移电流与传导电流不同，它不产生焦耳热损耗54 空气（；i = ；o）与电介质（；2=4；o）的分界面是z = 0的平面，若已知电介质中的电场强度Ee2 ez4，则空气中的电场强度应为（ ）。A.巳二ex2 ez16B. 巳二 ex8 4C.E广 ex2 ez2 + 24 j 4455.数量场u =X 人在点M （1,1,2 ）处沿矢量I弋 2ey 2ez方向的 z方向导数。为（）。A. 3/4 B. 1/3 C. 2/3 56 .一半

10、径为a的接地薄导体球壳内，距球心为d （ d ： a ）处有一点电荷Q,导体球壳内表面上感应的电荷总量是（A. -QB.-dQC.aaQd57. 写出均匀理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克 斯韦方程组58. 能流密度矢量（坡印廷矢量）S是如何定义的？并写出坡印廷定 理的积分形式59. 简述镜像法中选择镜像电荷的原则。60. 写出麦克斯韦方程组的微分形式。（4分）61. 简述静态场解的唯一性定理。（4分）62如图所示，求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度（假定同轴 电缆内外磁导率为，同轴电缆本身的磁导率为 7）。四、（10分）如图所示，一内半径为a外半径为b的球壳，球壳内外 电荷密

11、度，在a：b的区间内均匀分布着电荷密度 ，=的电I荷，试计算球壳内外以及球壳中的电场强度 E （假定球壳内外以及球 壳中的；r =1 ）半径为a，其上带有电荷Q，在球外距离球心d处有一个点电荷q,并已知其中一个镜像电荷的电2量和位置q=-aq, d。计算球外P（r户）点的电位。（注意：图中dd的q、ri和D都要用已知量表示出来。）1. 如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互。2. 由亥姆霍兹定理可知，研究一个矢量场，必须研究它的和，才能确定该矢量场的性质。3. 由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此它可用磁矢位函数的旋度来表示。4. 静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。5. 在理想导体的表面，的切向分量等于零。6. 电偶极子是指相距很小距离I （方向为-q指向+q）的两个等值异号的点电荷（电荷量分别为+q，- q）组成的电荷系统，写出表征其特 征的物理量电偶极矩P的表达式。7. 恒定磁场中，两个导线回路之间的互感值Mi2和M21之间的关系是O8. 镜像法是用等效的 替代导体表面的感应电荷或介质分界面