2014浙江工业大学机械原理习题卡补充解读

1、机械原理习题卡补充二、计算题1.试计算图1所示凸轮一一连杆组合机构的自由度。解由图1a可知，F=3n- (2pi + ph-p-F= 350(27+0-0)-0=1由图1b 可知，F=3n-(2pi + ph-p-F= 34*(26+0-0)-0=0由图1c可知，F=3n-(2pi + ph-p-F= 33*(24+0-0)-0=1abc图15.试计算图2所示的压床机构的自由度。解由图2可知，该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。直接由图2知，n=14 , 口=22 (其中C, C”，C均为复合铰链

2、)，ph=0, p =3F=,由式(1.2) 得F=3n -(2pi + ph -p -F = 3 X 14 -+0 -3) -0=1这里重复部分所引入的虚约束数目p可根据该重复部分中的构件数目n低副数目pi和高副数目Ph来确定，即P =2p +hp 3- =2 X 10； -3 X=3计算机构中的虚约束的数目在实际工程中是很有意义的，但就计算机构自由度而言，此类型题用前一种解法显得更省事。D y D D6计算图6所示平面机构的自由度， 并指出复合铰链、局部自由度及虚约束，在进行高副低代后，分析机构级别。解G处的滚子转动为局部自由度，即F=1 ;而虚约束p=0,则n=10，p=l3（ D处为复

3、合铰链），Ph=2，于是由式（1.2）得F=3n - （2pi + ph -p -F = 310C-（2 K3+2 -0） -=1n级机构7求图7所示机构的自由度， 并在图中标明构件号，说明运动副的数目及其所在位置，最后分析机构为几级机构。解B处的滚子转动为局部自由度，即F=1 ;而虚约束p0，贝U n=7, p=9 （O,B,C处为复合铰链），Ph=1，于是由式（1.2）得F=3n - （2pi + ph -p -F = 37-（2 9+1 -0） -=1川级机构R8在图8所示的运动链中，标上圆弧箭头的构件为原动件。已知Iab=Icd ,af=Ide, ibc=Iad=I fe试求出该运动链

4、的自由度数目。解 虚约束p=1（EF杆带入一个虚约束），则n=8 , pi=12 （C处为复合铰链），ph=0, F 0 ; 于是由式（1.2）得F=3 n -（ 2pi + ph -p -F = 38-（2 唸+O T） -0=1图89.试计算图9所示凸轮连杆组合机构的自由度。解 由图1可知，B,E两处的滚子转动为局部自由度，即F2;而虚约束p=0,则n=7 , pi=8（C,F处虽各有两处接触，但都各算一个移动副），Ph=2，于是由式（1.2）得F=3n - （2pi + ph -p -F = 3 （2 8+2 -0） 42=1这里应注意：该机构在 D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰

5、接的双滑块为一个n级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时，该机构就存在一个虚约束或变成含有一个公共约束m=4的闭环机构了。图910试计算图10所示机构的自由度。解n=5 , p=7 （ B处为复合铰链），Ph=O,则图1011试计算图11所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束时，应予以指出,并进行高副低代，确定该机构的级别。解B处的滚子转动为局部自由度，即F=1 ;而虚约束p=0,则n=9, pi=l2 （ E处为复合铰链），Ph=1，于是由式（1.2）得F=3n - （ 2pi + ph -p -F = 39-（2 1-(2 机构运动确

6、定，为 n级机构。8+1 -0) -=2C图12第三章3-2试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Rj直接标注在图上）。3-4在图示机构中，已知滚轮2与地面做纯滚动，构件3以已知速度V3向左移动，试用瞬心法求滑块5的速度V5的大小和方向，以及轮2的角速度32的大小和方向。解：VP23 =V3第四章第五章1.图示为一曲柄滑块机构的a）、b）、c）三个位置，F为作用在活塞上的力，转动 副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）。f)2.图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆 2上的外

7、载荷，试确定各运动副中总反力（FR31、FR12及FR32）的方位（不考虑 构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副B处摩擦角如图所示）3.图示为一带式运输机，由电动机 1经带传 动及一个两级齿轮减速器，带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力 P=5500N，运送 速度u=1.2m/s。带传动（包括轴承）的效率n 1=0.95，每对齿轮（包括其轴承）的效率n 2=0.97, 运输带8的机械效率n 3=0.9。试求该系统的总效率及电动机所需的功率。 解：该系统的总效率为二 0.952此传动装置的总效率123456-0.952 0.92 = 0.83=1 I 3 = 0.95 0.972

8、 0.92 二 0.822电动机所需的功率为N = P v =5500 1.2 10* 0.822 = 8.029(kw) 4.如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆 柱齿轮传动的效率为0.95 ; 一对圆锥齿轮传动的效率 为0.92 （均已包括轴承效率）。求该传动装置的总效 率。解：此传动装置为一混联系统。圆柱齿轮1、2、3、4为串联圆锥齿轮 5-6、7-8、9-10、11-12 为并联。、56=925.图示为由几种机构组成的机器传动简图。已知：n= n=0.98, n=n=0.96,n= n=0.94, n=0.42, Pr=5KW, Pr=0.2KW。求机器的总效率 n解：设机构3

9、、4、5、& 7组成的效率为 n则机器的总效率为 nnnn 而 3 = PP ,P2 nn= Pr, P2 nnn= PrP2 +P2将已知代入上式可得总效率引rp0.8376. 如图所示，构件1为一凸轮机构的推杆，它在力F的作用下，沿导轨 2向上运动，设两者的摩擦因数f=0.2,为了避免发生自锁，导轨的长度L应满足什么条件（解题时不计构件1的质量）？解：力矩平衡 0 =0可得：F 100 =R L ,得：R =F 100 /L ，其中 R =尺=R2R正压力产生的磨擦力为：Ff =R f =0.2 F 100/L要使推杆不自锁，即能够上升，必须满足：F2Ff，即 R1F 2 0.2 F 10

10、0/ L解得：L 0.4 100 =40mm7. 图示为一焊接用的楔形夹具，利用这个夹具把两块要焊接的 工件1及1预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块， 试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件）。解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。；FfI-iTR2F解法一：根据反行程时 0的条件来确定。反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1、1和夹具2作用的总反力Fr13 和Fr23以及支持力F。各力方向如图5-5 （a）、（b）所示，根据楔块3的平衡条件，作力矢量三角形如图5-5 （c）所示。由正弦定理可得(b)FFr23

11、= F cos sin .2 当=0 时，Fr230 = F $片:图5-5于是此机构反行程的效率为二=s1F R32sin令 0，可得自锁条件为：乞2、解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块3的力矢量三角形如图 5-5 （c）,由正弦定理可得F = Fr23sin 一2 cOs若楔块不自动松脱，则应使F上0即得自锁条件为：空2 =解法三：根据运动副的自锁条件来确定。由于工件被夹紧后 F 力就被撤消，故楔块3的受力如图5-5(b)所示，楔块3就如同受到FR23 (此时为驱动力)作用而沿水平面移动的滑块。故只要Fr23作用在摩擦角$之内，楔块3即发生自锁。即-4 -,由此

12、可得自锁条件为：乞2=。讨论：本题的关键是要弄清反行程时FR23为驱动力。用三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。8. 图示楔块机构。已知：二=6，各摩擦面间的摩擦系数均为f =15,阻力Q =1000N。试: 画出各运动副的总反力； 画出力矢量多边形； 求出驱动力P值及该机构效率。=tg Jf =8.53077R21sin(1800 2, ： )sin(90。_ )于是Ri和 sin(2 )sin(90)_ _ sin(1802： W) sin(90)si n( 90 )sin(0 2)取上式中的=0，可得Po =100N=警 0.6990代入各值得：P =1430.7007N第六章

13、1.图示为一钢制圆盘， 盘厚b=50mm，位置I处有一直径 $ =50mm的通孔，位置n处是m2=0.5kg的重块。为了使圆盘平衡,你在圆盘上r=200mm处制一通孔。试求此孔的直径与位置。（钢的密度=7.8g/cm3)解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大小n.2 2b - - ： 5 7.8 二-0.7648kgm2 = 0.5kg设平衡孔质量d2mb二-二b根据静平衡条件4m r1m2r2mbrb = 0-mi * cos135 - m2 r2 cos210 = 32.52kg mmmbrb sin 现 一 -m1 r1 sin135 - m2r2 sin 210 = 104.08kg m

14、mmbi% 二22mbrbsin 兀)(mbrbcosvb)109.04kg mm由 rb =200mm mb = 0.54kg4mbd =二 b = 42.2mm在位置入相反方向挖一通孔兀 180 二 tg4 mbbSin %mbh cosb 丿180 -72.66180 -282.66解法二:由质径积矢量方程式，取W=2kg mm 作质径积矢量多边形mm如图-0.54kg 量得 -72.6平衡孔质量 mb二JW2.在图示的转子中，已知各偏心质量mi=10kg , m2=15kg, m3=20kg , m4=10kg，它们的回转半径分别为 m=40cm,2=4=30cm ,3=20cm，又知

15、各偏心质量所在的回转平面的距离为mbi及ll2=l23=l34=30cm，各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面I及n中的平衡质量mbn的回转半径均为 50cm,试求mbi及mbn的大小和方位。解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量在两平衡基面上大小60m230m260m3m2I10kg m2n5kg m3i 二909090m3n60m390根据动平衡条件(mbi)x =m cos i-m1r1 cos120 - m2Ir2 cos240 - m3I r3 cos30 - -283.3kg cm(mbiG)y 一 八 miri sin ： i-m1r1 sin120 - m2I r2 sin240

16、 - m3Ir3 sin 300 - -28.8kg cmmbb I 二(mbIb)x亠(mbb)y $ = .( - 283.8)2 (- 28.8)2 = 284.8kg cmmb I =(mbh)Irb叽 5.6kg501 (mb I rb ) y 十tg市:-5 48-145同理(m bnb)x =-mm cos% = = -gm cos30-m2n2 cos240-m3n b cos300 =359.2kg cm(mbnrb)y - 4 miri sin- - -m4r4 sin30 - m2n r2 sin240 - m3n r3sin300 - -2108kg cmmbb n =

17、 . (mbnrb)x亠(mbnh)y一 - 359.2 i 210.8 i； 416.5kg cmmbn 二(mbb)nrb416.550二 7.4kgtg严号(mbn rb)x解法二：根据动平衡条件V4n图6-2Vbbn9 bn=5.6kgmb i-bn =14 5提高思考题：如图所示转子，其工作的转速n =300r/min，其一阶临界转速 noi =6000r/min ,现在两个支撑轴承的垂直方向分别安装测振传感器，测得的振动线图如图9-15 （ b）所示,试问：1）该转子是刚性转子还是挠性转子？若此转子的工作转速为6500r/min,该转子又属于哪种转子？2）该转子是否存在不平衡质量？

18、3）能否从振动线图上判断其是静不平衡还是动不平衡？(b)21 - mi nm2r2 m3r3mbi rb =033-12- m4dm2 am3 bmbn 心=0336-2 (b)由质径积矢量方程式，取% =io kg mm 作质径积矢量多边形如图mm(b)第七章分析与计算:1. 某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角$的变化曲线如图所示，其运动周期$ T= n ,曲柄的平均转速 nm=620r/min。当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如果要求其运 转不均匀系数S =0.01。试求曲柄最大转速 nmax和相应的曲柄转角位置 $ max;装在曲柄上的飞轮转动惯量JF (不计其余构件的转动惯量

19、)。$F$Cb)a)解选定曲柄为等效构件，所以等效驱动力矩Med=Md等效阻力矩Mer=常数在一个运动循环内，驱动功 Wd应等于阻抗功 Wr，即Mer n = Wr =Wd=( n /9) 200/2+( n /6) 200+(13 n /18) 200/2=350 n /3所以 Mer=350/3 N m画出等效阻力矩Mer曲线，如答图a)所示。350350匹二电二兀20013200兀由 9得 DE=7 n /108，由 18得 FG=91 n /216, EF= n - DE FG=111 n /216各区间盈亏功，即等效驱动力矩Med曲线与等效阻力矩 Med曲线之间所围的面积1 DE 3

20、5012%s仁DE0 面积=-23 =- 324 =-3.781 ns2=梯形ABFE面积=+1 AB EF 200-空2 .36125JI216=28.356 ns3= FGC 面积=-1 FG 3502 315925H648=-24.576 n作能量指示图，如图 b)所示，可知：在0 = E=7 n /108=11.667o处，曲柄有最小转速nmin在0 =0 F=125 n /216=104.167o处，曲柄有最大转速 nmax由 3 max= 3 m(1+ S /2) w min= w m(1- S /2) 知nmax=nm(1+ S /2)=620 x (1+0.01/2)=623.

21、1 r/min最大盈亏功 Wmax=s2=6125 n /216=89.085装在曲柄上的飞轮转动惯量Wmax2丈JF= m、900：Wmaxnt：=2.11 kg m22. 图a所示为某机械系统的等效驱动力矩 M ed及等 效阻抗力矩M对转角的变化曲线，t为其变化的 周期转角。设己知各下尺面积为 Aab =200mm ,2 2 2A = 260mmAcd = 100mm忑=190mm? ? ?2 2 2阳=320mm Afg = 220mm Aga = 500mm? ? ? 而单位面积所代表的功为a =10N m mm，试求 系统的最大盈亏功 ：Wmax。又如设己知其等效构件的 平均转速为n

22、m 一 1000min。等效转动惯量为Je =5kg m2试求该系统的最大转速门max及最小转速门min，并指出最大转束及最小转速出现的位置。解：1)求 Wmax作此系统的能量指示图(图b),由图b知：此机械系统的动能最小及最大值分别出现在b及e的位置，即系统在b及e处,分别有门max及nmin。= 10 260 -100 190= 2500N m2)求运转不均匀系数900 ：Wmax22 二 nm.设 JF9 0 0Wm a x二2n；Je90025002 2二 2 1 0 020 5= 0.04 5 6求nmax禾廿nminnmax 二 i 2 nm = 1 .4562 1000 =102

23、2.8r minnmin =1 -、2 nmh1-.045621000 =977.2 r. min3. 已知某轧机的原动机功率等于常数：N1=300KW，钢板通过轧辊时消耗的功率为常数：N2=900KW，钢材通过轧辊的时间t2=5s，主轴平均转速 n仁50r/min,机械运转不均匀系数S =0.2，设轧钢机的全部转动惯量集中在飞轮上。求：(1) 此轧钢机的运转周期；(2) 飞轮的最大转速和最小转速；(3) 安装在主轴上的飞轮的转动惯量。(13分)答案：(1)设运动周期为T,则有： TX N1 = N2 X t2所以：T= N2 X t2/N1 = 900 X 5/300 = 15s(2)平均转

24、速：3 m = n1 X 2n /60 = 5.23 rad/s最大转速：3 max = 3 m(1+ S /2) = 5.75 rad/s最小转速：3 min = 3 m(1- S /2) = 4.71 rad/s 最大盈亏功： Amax = (N2-N1) X t2 = 3 X 106 Nm飞轮的转动惯量:3xl06=548000(Kg.m2)B4得何种机构?答46图1806.64180 -6.64= 1.0766第八章1. 在题46图所示的曲柄摇杆机构中，各构件长度已知（自取长度比例尺 叫，数值从图中量出）,曲柄1为原动件。在图中标出极位夹角二并求出行程速度变化系数K ;在图中标出构件3

25、的最大摆角max ；在图中标出最小传动角min二若构件3向左摆动为工作行程，机构工作的性质为慢进快退，请确定原动件1的转向；当分别取构件 1、2、3为机架时，各获构件1作机架，双曲柄机构 构件2作机架，曲柄摇杆机构 构件3作机架，双摇杆机构2. 题47图所示为一六杆机构，各构件尺寸已知（自取长度比例尺 7，数值从图中量出），构件AB为原动件。试用作图法确定：滑块 5的冲程H ;滑块5往返行程的平均速度是否相 同？若不同，求其行程速度变化系数K ；滑块的最小传动角min （保留作图线）。题47图18040.33180 -40.33= 1.57753.在曲柄摇杆机构 ABCD中，AB为曲柄，AD为机架，CD为摇杆，BC为连杆，摇杆 CD的长度已知（自取长度比例尺，数值从图中量出），摆角=45，行程速度变化系数K =1.25，机架长度Iad =Ibcab。试用图解法确定曲柄 AB及连杆BC的长度。180 + K1.25180-日 J - 20由图中数据可求得 AB=56.065mm , BC = 100.135mm4.已知一曲柄滑块机构滑块的行程速比系数K -1.5，滑块的行程H =50mm