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文档简介

1、第十一章 三角形 本章知识梳理 思维导图思维导图 考纲要求考纲要求 1. 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平 分线等概念，了解三角形的稳定性 2. 探索并证明三角形内角和定理，掌握该定理的推 论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的 和证明三角形的任意两边之和大于第三边 3. 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形 的性质定理：直角三角形的两个锐角互余. 4. 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、 外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与 外角和公式 知识梳理知识梳理 由_的三条线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做三角形. (1)三角形按边分类可分为_的三角形和_ 三角形

2、，其中_三角形又可分为的_等腰 三角形和_三角形. (2)三角形按角分类可分为_三角形和_三角形，其 中斜三角形又可分为_三角形和_三角形. 不在同一条直线上不在同一条直线上 三边都不相等三边都不相等等腰等腰 等腰等腰底边和腰不等底边和腰不等 等边等边 直角直角斜斜 锐角锐角钝角钝角 三角形两边_大于第三边；两边_小于第三边. (1)三角形的高：从三角形的顶点向其对边所作的_叫 做三角形的高. 三角形的高有三条，三角形的三条高所在的 直线也是交于_的. 锐角三角形三条高的交点在三角形 _，钝角三角形三条高所在的直线的交点在三角形 _，直角三角形三条高的交点在_. (2)三角形的中线：连接三角形

3、的顶点与其对边中点的线段. 三角形有三条中线，这三条中线相交于三角形_一点. 之和之和之差之差 垂线段垂线段 一点一点 内部内部 外部外部直角的顶点上直角的顶点上 内部内部 (3)三角形的角平分线：平分内角且与对边相交的线段. 三角 形有三条角平分线，它们相交于一点，三角形的三条角平分 线都在三角形的_;三角形的角平分线与角的平分线不同， 三角形的角平分线是一条_，而角的平分线是一条 _. 5. 三角形的三条边确定后，三角形的形状和大小就固定不变了， 这个性质叫做三角形的_. 内部内部 线段线段 射线射线 稳定性稳定性 三角形三个内角的和等于_;直角三角形的两个锐角 _. 三角形的一个外角等于_的两个内角的和. n边形的内角和为_；多

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