高考数学不等式题型及解题方法总结

1、高考数学不等式题型及解题方法总结在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联 系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。 不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之 中。诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研 究,高中物理，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体 几何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式 有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解 或证明。知识整合1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性 质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图 象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起 来，互相转

2、化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技 巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或 基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解 化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用 图解法可以使得分类标准明晰。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。 其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有 注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事 教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习第1页/共3页者。“老师”的原意并非由“老”而形容“ 师”。“老”在旧语义中 也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。 “老”“师”连用最初 见于史

3、记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也 不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“ 老师” 当然不是今日意义上的 “ 教师”，其只是“ 老”和“师”的复合构 词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其 身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教 师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式 的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、 绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思 想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的 根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相

4、关，要善于把 它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。这个工作可让学生分组负责收集整理 ,登在小黑板上,每周一 换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生 的知识面,引导学生关注社会,热爱生活 ,所以内容要尽量广泛 一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、 爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可 以积累 40 多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生 动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗 ?3。在不等式的求解 中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较第2页/共3页复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函 数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参 数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“ 先死后活 ”吧。让 学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话 空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短 ,并要求运用积累的 成语、名言警句等 ,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读 或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能 力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等 ,达到“一石 多鸟”的效果。4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析 法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构 特点、内在