最新人教版九年级下册26章新函数问题探究教学设计

1、教学设计课题课时新函数问题探究1 课时备课人授课时间1. 中考内容分析：中考 26 题新函数相关性质研究成为今年初三各区关注的重点。考试的关注点不仅仅是静态的知识“现状”，也 关注动态的知识形成过程；2. 学习内容分析：函数既是初中数学中的重要内容也是一条纽带，函数数的观点和方法贯穿整个初中数学的全过程，又与高中数 学的教学紧密相连。学生在系统学习了一次函数，二次函数，反比例函数后，通过类比学习的方式对新函数研究加以探究。本课教学例选用对勾函数y =x +1x（ a =1 ）作为研究对象，一是因为对勾函数图形学生较为陌生，二是因为对勾函数具有比较典型的背景分析教学重点教学难点性质，三是因为对勾

2、函数是高中研究的重点内容，其单调性较基本初等函数复杂，对学生具有一定难度和挑战，却也是检测学生 函数意识的好载体；3.学生情况分析：以一个新的函数为背景，通过问题设置再现学生学习函数的过程，回归到对学习的基本过程和基本的学习经验 的考查，从最基本的描点、作图开始，运用学习函数所积累的知识经验和思维经验，再现课堂学习的过程。而上述学习过程的回 放，都是初中在学习一次函数、二次函数、反比例函数三者中所共有的过程。复习课以一种新的形式呈现，更易激发学生的学习 兴趣；从解析式、表格、图象三方面探究新函数的性质如何从解析式、表格、图象三方面探究新函数的性质教学目标知识与技能11.以函数 y =x + 为

3、载体，进一步熟悉通过x解析式、表格、图像三个方面研究函数性质的 基本方法；过程与方法通过数形结合、总结性质、形成结论，体会研究新函数性 质的基本方法；情感态度与价值观培养对数学问题不 断深入研究的探索 精神，提高实践能导学环节2.了解函数1y =x +的图像与性质； x教师活动学生活动力。教后反思实例：小明在一个直角墙角处想用 1m 长的篱笆围成一个矩形花坛，已知花坛的一边长为xm借助学生熟悉的面面积为ym2，则y与x的函数关系式为？该矩形花坛的面积有无最大值？积问题，通过一个旧情境导入变式：小明想在直角墙角处用篱笆围一个面积为 1m 2 矩形花坛，已知花坛的一边长为 xm ，周长为 ym ，

4、函数巧妙自然的引 入我们的新函数，让 学生体会到新的知则y与x的函数关系式为？该矩形花坛的周长有无最大值？识都是来源于生活来源于所学。第 1 页15 20（1）x问题.研究函数的一般方法是什么？101. 鼓励学生采用独问题.如何画函数有几种办法？y = x +1x的图像呢？8641y=x+x立思考与小组活 动相结合的办法 解决问题，倡导合基础层次问题方法.列表、描点、画图。1方法 2. 利用已知函数 y =x 和 y = 图象进行叠加成图。x问题 3.如何选择有代表性的点？1问题 4.观察 y = x + 的表格，从数据角度初步感受新函数的性质x（1）该函数自变量的取值范围，因变量的取值范围，

5、对称性，有无最值1（2）函数 y = x + （ x 0）的增减性。 x 取何值时，函数取到最小值？ xx220 15 10 5 5 1024681. 以问题研讨的形式化解难点、 解决重点。作学习。 2. 让学生进行模仿 练习，能及时的巩固 所学知识与方法. 3. 教师通过点评 问 题 强 化 重 点 , 突破难点. 4. 利用几何画板的取何值时，函数取到最大值？2.学生在讨论、合作中解决问题。 动态显示有利于学问题 5.根据表格画出新函数图象，直观感受函数的变化趋势；问题 6.总结新函数的性质问题 7.闭眼感受函数的变化趋势，睁开双眼几何画板演示新函数的图象3.各小组汇报得出的函数性质 4.

6、 让学生归纳研究函数的一般步 骤。生直观观察，使学生 更深入的理解。探究函数y =1 1x 2 +2 x的图象与性质：1 1 函、数y= x 2 +2 x的自变量 的取值范围？（2）下表是y 与x 的几组对应值.求m 的值；x-3-2-1-1-1131212323y25632-1-15-5355181783252m再现2818中考题（3）在平面直角坐标系xoy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据 描出的点，画出该函数的图象；再识中考题，进 一步巩固研究新 函数性质的方法（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是 （1，的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： 32

7、），结合函数第 2 页板书设计学习效果评价教学设计说明及反思1. 本节课改变了之前复习课的形式，通过一个新的函数为背景，再现学生学习函数的过程，与中考改革变 化相联系。由原来重视基本知识到现在重视学生现场学习和积累的过程，更容易激发学生的学习兴趣。类 比前面研究一次函数、二次函数、反比例函数的过程，通过小组合作交流的方式，探究一个陌生函数的性 质。学生升入高中以后，会用到类似的研究函数问题的方法与经验去学习与研究指数函数、对数函数、三 角函数等知识，这也体现了初高中数学思想方法的连续性。2. 借助学生熟悉的面积问题，通过一个旧函数巧妙自然的引入我们的新函数，让学生体会到新的知识都是 来源于生活

8、来源于所学。新函数为一个复合函数，图象形象直观，学生没有见过，所以学习兴趣很浓。 3.通过新函数问题研究，教给学生研究一类问题的方法，培养学生细致、严谨的学习态度。选题背景：1.2019 年中考 26 题新函数的问题成为研究的热点，各区县对这部分的问题也非常重视； 2.初中没有新函数，所以选择高中比较常见的对勾函数，它图形性质明显且和高中知识紧密 相连；3. 以旧函数知识为载体，注重知识间的内在联系，培养学生现场学习新函数的能力，关注学 生思维生成的过程；4. 注重培养学生的基本技能，教给学生研究新函数问题的通性通法；5. 关注学生思维的延续性，为高中的学习打好基础；6. 板书清晰反应研究函数问题的方法，总结和提升本节课的重点内容；7. 几何画板清晰演示新函数的整体变化趋势，帮助学生进一步感受新函数性质；8. 解析式准确反应两个变量之间的对应关系，表格数据准确，图象形象直观，三者各有优势， 均能反应函数的性质，是初中研究的主要方向。初中更重视直观感受性质，高中则上升到解 析式证明性质，也