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文档简介

1、二次根式的化简及计算、学习准备: 1、平方根 :如果 x 2 = a ,那么 x叫做 a的平方根。 若 a 0, 则 a的平方根记为 2、算术平方根:正数 a的正的平方根,叫做 a的算术平方根。若 a 0, 则 a的算术平方根记为 3、填空: 100表示 100 的,结果为 49 表示 49 的 ,结果为 64 64 0.81 的算术平方根记为 ,结果为 计算: 81 36 , 0.04 0.25 二、阅读理解4、二次根式的概念:对于形如 100, 81, a 这样的式子,我们将符号“a” 叫做二次根式,根号下的数叫做被开方数。在实数范围内,负数没有平方根,所以被开方数只能是正数或零,即被开方

2、数只能是非负数。5、积的算术平方根计算 4 9 = . 4 9 = ,所以 4 9 4 9一般地 , ab a b (a 0,b 0) (注意:公式中 a,b 必须都是非负数) 积的算术平方根,等于 想一想: ( 4) ( 9) 4 9成立吗?为什么? ( 4) ( 9) 应该等于多少?例 1、化简 : (1) 16 81( 2) 20003) 27 154) 16ab2 (a 0,b 0)即时练习:计算( 1) 49 1212) 18( 3) 3x3(4) 27m2n36、二次根式的乘法把公式 aba b (a 0,b 0) ,反过来得 a b ab(a 0,b 0) 即:二次根式相乘,根指

3、数不变,被开方数相乘 运用此公式,可以进行二次根式的乘法运算。2) 3 5 2 10例 2、计算 ( 1) 14 7即时练习:计算( 1) 5 3( 2) 6 23) 6 27 ( 2 3)7、商的算术平方根计算: 442934499。一般地,aabaab (a 0,b 0)商的算术平方根,化简( 1) 503)即时练习:化简1)3)36 9121课堂检测1、计算 : (1) 36 252) ( 4)2 32( 3) ( 15) ( 27)(4) 132 1222、设直角三角形的两条直角边分别为a, b, 斜边为 c.(1)如果 a 6,b 9,求c;(2)如果 a 4,c 12,求b ;3)

4、如果 c 15,b 10,求a3、计算:( 1) 24 452) 5 12 3 183) 1 12 3 344)4、化简( 1)2) 00.3061 162413)36638根式分母有理化例 1:把下列各式化为最简二次根式(2)即时练习:把下列和各式化为最简二次根式1) 1.53)220a2b例 2、把下列各式分母有理化1) 152)3)1即时练习:把下列各式分母有理化:(1) 362)534 12课堂检测 1、下列各式中哪些是最简二次根式?哪些不是?并说明理由1) 0.33)2、把下列各式化为最简二次根式3) ( 8)2 4 ( 4)4)25163、把下列各式分母有理化1) 2638409.

5、 同类二次根式概念:几个二次根式化为最简二次根式以后, 如果被开方数相同, 这几个二次根式就叫做同类二次根式注意:判断几个二次根式是否为同类二次根式,必须将不是最简二次根式的式子化为最简二次根式,再看 它们的被开方数是否相同。例 1、 下列各式中,哪些是同类二次根式?2)找出其中的同类二次根式( 3)合并同类二次根式2) 45 10811125二次根式的加减法 : 先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并,合并同类二次 根式与合并同类项类似。二次根式加减法运算的一般步骤是: (1)先将每一个二次根式化为最简二次根式例2、 计算( 1) 2 12 9 1 3 48注意, 1:根号前面的系数不能是带分数, 只能写成假分数 2:不是同类二次根式的二次根式不能合并,即时练习:计算:1) ( 0.5 275)强化练习1下列计算是否正确?为什么?(1) 2 3 5 ( )(2) 32 3 2( 3) 8 18 4 9 2 3 5 ( )22计算(1) 3 8 2 32 50(2)9 3 7 12 5 486) 122 483(90厂了马)(8号十9寸-) (2)乡土CXI浑一 (-|00)。(=cxlocxl)(匚M衣寸(8寸7?00弓)+(0号 0号)(二6先化简 , 再求值:

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