二次根式的乘法教学设计

1、二次根式的乘法教学设计学习者分析九年级学生刚学完二次根式的概念及性质，通过本节课的学习，弓I导学生明确积的算 术平方根的意义，加深对非负数a的算术平方根的认识。教学目标一、情感态度与价值观1培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神。2发展学生观察、分析、发现问题的能力。二、过程与方法1提出问题：问学生 二次根式有哪些性质”学生回答。2引导学生分析二次根式的性质，得出结论：二次根式可以进行平方运算。3提问学生：二次根式是否可以进行乘除等计算和化简4引出二次根式的乘法。5例举实例，让学生观察二次根式的乘法，学生发现规律。6分析前面二次根式的计算和化简结果，总结出共同点，得出概念。7利用概念对相同的二

2、次根式进行合并，得到对二次根式计算和化简的目的。三、知识与技能1. 二次根式的乘法法则，二次根式的乘法运算和二次根式的化简。2通过比较，猜想论证二次根式的乘法运算法则，通过计算和化简掌握二次根式的乘法运算法则。3通过二次的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握计算的技巧。教学重点、难点1.二次根式的乘法运算和化简。2血 血 Vab(a 0,b 0), Tab Va Vb(a 0,b 0)的运用。教学资源1教师制作的多媒体课件2上课环境为黑板、多媒体大屏幕等环境。二次根式的乘法教学活动过程描述教学活动1创设情境导入新课(一)创设情境，导入新课： 二次根式有哪些性质完成下列填空：、a(a 0

3、)是一个 数。a (a 0).a2 (a 0)学生观察：学生举手回答 得到：二次根式可以进行平方运算。提问：二次根式能否进行其他运算比如：加减运算，乘除运算等等。 学生回答：(2) 教师例举：现有一个长为 3cm,宽为 2cm的长方形，这个长方形的面积是多少叫学生到黑板上做，面积=长宽=32. 6从而引出二次根式的乘法教学活动2举例让学生从中发现规律，导出公式(二)问题启发，合作探究二次根式的乘法：(1).使用多媒体课件打出第一张幻灯片：屏幕上显示Q 9 169.91612,16，荷12Q1 49721491 49你们能发现什么规律1 72.4 49用你们发现的规律用计算器验算，猜想a b(a

4、 0,b0)教师总结：一般地，对二次根式的乘法规定a b,ab(a 0,b 0)提问：你们发现什么了(2).使用多媒体课件打出第二张幻灯片：屏幕上显示反之也成立.a Zb、眉a 0,b0)、ab a Tb(a0, b 0)注:积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积 才有意义)(3).使用多媒体课件打出第三张幻灯片：屏幕上显示这就是二次根式的乘法法则，两个二次根式相乘,方数分别相乘。被开方数必须是非负数。对于多个二次根式相乘也适用教学活动3讲解例题，学生练习，发现问题(三)例题示范，巩固提高。教师提问：这个公式反过来成立吗为验证成立举例：使用多媒体课件打出第四张幻灯片：屏幕上显示例题1(

5、备注：被开方的a,b必须是非负数结果仍是二次根式。只需把被开(1 )6、!T32学生观察 教师提问 学生回答例题 2122 2一3、22 32 .、3(2八aTF b (a2)2 帀 a2、b学生上黑板做：7 1150J6 81 4a b(af 0)教师观察学生掌握情况给予辅导，个别问题个别辅导，共性问题在黑板上一起讲解 学生练习：使用多媒体课件打出第五张幻灯片：屏幕上显示1、-Jvr0)3)4)5)4 a(a f 0)教学活动4教师总结(四)总结反思拓展升华使用多媒体课件打出第六张幻灯片：屏幕上显示Jab a b(a 0,b0)总结反思拓展升华本节学习的数学知识是：1、二次根式的乘法法则。2、二次根式的乘法，把系数和二次根式分别相乘，再把