石家庄市新华区2018-2019学年七年级下期中数学测试卷-含配套答案

1、石家庄市新华区 2018-2019 学年 七年级下期中数学测试卷 - 含配 套答案.2018-2019 学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期中试卷数 学一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分）1计算 x3x2的结果是（ ）ax bx5cx6dx92如图，已知：直线 a、b 被直线 c 所截，且 ab， 1=50，则2 的度数为（ ）a50b100c130d1503已知（ ）是方程 2xay=3 的一个解，那么 a 的值是a1 b3c3 d14地球的表面积约为 511000000km2，511000000 用科学 记数法表示正确的是（ ）a0.511109b5.11108c

2、51.1107d511106.5如图，abc 沿着由点 b 到点 e 的方向，平移到 def，已知 bc=5ec=3，那么平移的距离为（ ）a2 b3 c5 d76利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）a要消去 y，可以将5+2 b要消去 x，可以 将3+（5）c要消去 y，可以将5+3 d要消去 x，可以 将（5）+27计算 2x（3x2+1），正确的结果是（ ）a5x3+2x b6x3+1 c6x3+2x d6x2+2x8植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生 每人种树 3 棵，女生每人种树 2 棵设男生有 x 人，女 生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是（

3、 ）.acbd9直线 a、b、c、d 的位置如图所示，如果 1=58， 2=58，3=70，那么4 等于（ ）a58b70c110d11610若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则 m+n=（ ）a1 b2 c1 d211如图，已知：aob=60，点 a、b 分别在aob 两边上，直线 l、m、n 分别过 a、o、b 三点，且满足 直线 lmn，ob 与直线 n 所夹的角为 25，则 的度数为（ ）.a25b45c35d3012已知方程组为（ ）a b 和c有相同的解，则 a，b 的值d二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13（x+1）（1x）=14如图，点 d、e 分

4、别在 ab、bc 上，deac，afbc，1=70，则2=15已知关于 x，y 的二元一次方程组 反数，则 k 的值是 的解互为相16如果 am=3，bm=2，则（a2b3）m=.17如图，点 a，c，f，b 在同一直线上， cd 平分 ecb，fgcd若eca 为 度，则gfb 为 度（用关于 的代数式表示）18已知 a+b=3，ab=2，则 a2+b2的值为 三、解答题（共 8 小题，满分 58 分）19计算：（2a2b）3b27（ab2）2a4b20已知是方程 2x6my+8=0 的一组解，求 m 的值21 先化简，再求值： 3a（2a3）（a1）2a2（3a 5）其中 a=222 根据

5、要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）的解为 的解为的解为.（2） 以上每个方程组的解中， x 值与 y 值的大小关系 为 （3） 请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接 写出它的解23如图，一块平面反光镜在 aob 的边 oa 上， aob=40，在 ob 上有一点 p，从 p 点射出一束光线经 oa 上的 q 点反射后，反射光线 qr 恰好与 ob 平行， 由科学实验知道： oqp=aqr，求qpb 的度数24观察下列关于自然数的等式：32412=552422=972432=13根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：9242=；.（2）写出你猜想的

6、第 n 个等式（用含 n 的式子表示）， 并验证其正确性25如图，已知：a、b 两点分别在直线 l 、l 上，直线1 2l l ，折线 accddb 在 l 与 l 之间，且有 acd= 1 2 1 2bdc猜想1 与2 之间具有的数量关系，并说明理 由26某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少 3000 元每天工作 8 小时，一个月工作 25 天月工资底 薪 800 元，另加计件工资加工 1 件 a 型服装计酬 16 元，加工 1 件 b 型服装计酬 12 元在工作中发现一名熟 练工加工 1 件 a 型服装和 2 件 b 型服装需 4 小时，加工 3 件 a 型服装和 1 件 b 型服

7、装需 7 小时一名熟练工加 工 1 件 a 型服装和 1 件 b 型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工 a，b 两种型号的服装，且加工 a 型服装数量不少于 b.型服装的一半”设一名熟练工人每月加工 a 型服装 a 件，工资总额为 w 元请你运用所学知识判断该公司在 执行规定后是否违背了广告承诺？2018-2019 学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分）1计算 x3x2 的结果是（ ）ax bx5cx6dx9【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数的幂相乘的法则即可求解【

8、解答】解：x3x2=x5故选 b【点评】本题主要考查了同底数的幂的乘方的计算法则， 正确理解法则是关键.2如图，已知：直线 a、b 被直线 c 所截，且 ab， 1=50，则2 的度数为（ ）a50b100c130d150【考点】平行线的性质【分析】先由平行线的性质得出 1=3，再由补角的定 义即可得出结论【解答】解：ab，1=50，3=1=502+3=180，3=18050=130故选 c【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为： 两直线平行，同位角相等.3已知（ ）.是方程 2xay=3 的一个解，那么 a 的值是a1b3c3 d1【考点】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入方程

9、，把关于 x 和 y 的方程转 化为关于 a 的方程，然后解方程即可【解答】解：是方程 2xay=3 的一个解，满足方程 2xay=3，21（1）a=3，即 2+a=3，解得 a=1故选 a【点评】本题主要考查了二元一次方程的解解题关键 是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数 a 为 未知数的方程4地球的表面积约为 511000000km2，511000000 用科学 记数法表示正确的是（ ）.a0.511109.b5.11108 c51.1107d511106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易

10、错点，由于 511000000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8【解答】解：511 000 000=5.11108，故选：b【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准 确确定 a 与 n 值是关键5如图，abc 沿着由点 b 到点 e 的方向，平移到 def，已知 bc=5ec=3，那么平移的距离为（ ）a2 b3 c5 d7 【考点】平移的性质.【分析】观察图象，发现平移前后， b、e 对应，c、f 对应，根据平移的性质，易得平移的距离 =be=53=2， 进而可得答案【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离 =be=53=2，故选 a【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应

11、点所连 的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等， 本题关键要找到平移的对应点6利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）a要消去 y，可以将5+2 b要消去 x，可以 将3+（5）c要消去 y，可以将5+3 d要消去 x，可以 将（5）+2【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去 x，可以将（ 5）+2故选 d【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的 思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7计算 2x（3x2+1），正确的结果是（ ）a5x3+2x b6x3+1c6x3+2x d6x2+2x【考点】单项

12、式乘多项式【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到 结果【解答】解：原式=6x3+2x，故选：c【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法 则是解本题的关键8植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树 3 棵，女生每人种树 2 棵设男生有 x 人，女.生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）acbd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设男生有 x 人，女生有 y 人，根据男女生人数 为 20，共种了 52 棵树苗，列出方程组成方程组即可【解答】解：设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意可得：，故选 d【点评】此题考查二元一次方程组的实际

13、运用，找出题 目蕴含的数量关系是解决问题的关键9直线 a、b、c、d 的位置如图所示，如果 1=58， 2=58，3=70，那么4 等于（ ）.a58b70c110d116【考点】平行线的判定与性质【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知 a b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答【解答】解：1=2=58，ab，3+5=180，即5=1803=18070=110， 4=5=110，故选 c.【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角 相等，熟记定理是解题的关键10若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则 m+n=（ ）a1 b2 c1 d2【考点】多项式乘多项式【分析】依据多项

14、式乘以多项式的法则，进行计算，然 后对照各项的系数即可求出 m，n 的值【解答】解：原式=x2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故选：c【点评】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘 以多项式的法则是解题的关键11如图，已知：aob=60，点 a、b 分别在aob 两边上，直线 l、m、n 分别过 a、o、b 三点，且满足.直线 lmn，ob 与直线 n 所夹的角为 25，则 的度数为（ ）a25b45c35d30【考点】平行线的性质【分析】先根据 mn 求出bcd 的度数，再由abc 是等边三角形求出 acb 的度数，根据 lm 即可得出 结论【解答】解：mn，边 bo

15、 与直线 n 所夹的角为 25，1=25aob=60， 2=6025=35 lm， =2=35 故选 c.【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为： 两直线平行，内错角相等12已知方程组为（ ）a b 和c有相同的解，则 a，b 的值d【考点】二元一次方程组的解【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3 和 x2y=5 联立解之求出 x、y，再代入其他两个 方程即可得到关于 a、b 的方程组，解方程组即可求解【解答】解：方程组和有相同的解，方程组解得： ，的解也它们的解，.代入其他两个方程得.，解得：，故选 d【点评】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次 方程组的解法，正确

16、理解题意，然后根据题意得到关于 待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13（x+1）（1x）= 1x2【考点】平方差公式【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式=1x2，故答案为：1x2键【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式 是解本题的关键.14如图，点 d、e 分别在 ab、bc 上，deac，afbc，1=70，则2= 70【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得 c=1，再 根据两直线平行，内错角相等可得 2=c【解答】解：deac，c=1=70，afbc，2=c=70故答案为：

17、70【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识 图是解题的关键15已知关于 x，y 的二元一次方程组 反数，则 k 的值是 1 【考点】二元一次方程组的解.的解互为相.【分析】将方程组用 k 表示出 x，y，根据方程组的解互 为相反数，得到关于 k 的方程，即可求出 k 的值【解答】解：解方程组得： ，因为关于 x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案为：1【点评】此题考查方程组的解，关键是用 k 表示出 x，y 的值16如果 am=3，bm=2，则（a2b3）m=【考点】幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（a

18、m）n=amn，由 a m=3，bm=2，可得 a2m=32= ，b3m=23 =8，然后根据同底数 幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加， 求出（a2b3）m 的值是多少即可【解答】解：am=3，bm=2，.a2m=（am）2=32= ，b3m=（bm）3=23=8，（a2b3）m= 8= 故答案为： 【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n 是正整数）；（ab）n=anbn（n 是正整数）（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确：ap= （a0，p 为正整数）；计算负整数指数幂

19、时，一定要根据负整数指数幂的意 义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒， 负指数就可变为正指数（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘， 底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是 要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘 时才是底数不变，指数相加17如图，点 a，c，f，b 在同一直线上， cd 平分ecb，fgcd若eca 为 度，则gfb 为90度（用关于 的代数式表示）.【考点】平行线的性质【分析】根据 fgcd 得出gfb=dcf，再由互补 和角平分线得出 dcf= （180 ），解答即可【解答】解：点 a，c，f，b 在同一直线上，eca 为 ，ecb=1

20、80 ，cd 平分ecb，dcb= （180 ），fgcd，gfb=dcb=90 【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线得 出gfb=dcf 和利用角平分线解答18已知 a+b=3，ab=2，则 a2+b2 的值为 【考点】完全平方公式5.【分析】根据完全平方公式得出 a2+b2=（a+b）22ab， 代入求出即可【解答】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=3222=5，故答案为：5【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2= （a+b）22ab三、解答题（共 8 小题，满分 58 分）19计算：（2a2b）3b27（ab2）2a4b【考点】单项式乘单

21、项式；幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式乘单 项式，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得 答案【解答】解：原式=8a6b3b27a2b4a4b.=8a6b57a6b5=a6b5【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据 法则计算是解题关键20已知是方程 2x6my+8=0 的一组解，求 m 的值【考点】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入方程可得到关于 m 的方程，可 求得 m 的值【解答】解：是方程 2x6my+8=0 的一组解，226m（1）+8=0，解得 m=2【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方 程的解满足方程是解题的关键21先化简

22、，再求值： 3a（2a3）（a1）2a2（3a 5）其中 a=2.【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项 式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入 计算即可求出值【解答】解：原式=3a（2a22a3a+3）6a3+10a2=6a3 15a2+9a6a3+10a2=5a2+9a，当 a=2 时，原式 =20+18=2【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练 掌握运算法则是解本题的关键22根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）的解为的解为的解为（2） 以上每个方程组的解中， x 值与 y 值的大小关系为 x=y

23、（3） 请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接 写出它的解.【考点】二元一次方程组的解【分析】（1）观察方程组发现第一个方程的 x 系数与第 二个方程 y 系数相等，y 系数与第二个方程 x 系数相等， 分别求出解即可；（2）根据每个方程组的解，得到 x 与 y 的关系； （3）根据得出的规律写出方程组，并写出解即可【解答】解：（1） 的解为 ；的解为 ；的解为 ；（2） 以上每个方程组的解中， x 值与 y 值的大小关系为 x=y；（2） ，解为 ，故答案为：（1）； ； ；（2）x=y【点评】此题考查了二元一次方程组的解，弄清题中的 规律是解本题的关键23如图，一块平面反光镜在 ao

24、b 的边 oa 上， aob=40，在 ob 上有一点 p，从 p 点射出一束光线经.oa 上的 q 点反射后，反射光线 qr 恰好与 ob 平行， 由科学实验知道： oqp=aqr，求qpb 的度数【考点】平行线的性质【分析】由 qrob，aob=40，根据两直线平行， 同位角相等，即可求得 aqr 的度数，又由aob 的 两边 oa，ob 都为平面反光镜，根据反射的性质，可得 oqp=aqr=40，然后又三角形外角的性质，求得 qpb 的度数【解答】解：qrob，aob=40，aqr=aob=40，aob 的两边 oa，ob 都为平面反光镜，oqp=aqr=40，qpb=aob+oqp=4

25、0+40=80【点评】此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质 以及反射的性质此题难度不大，注意掌握两直线平行，.同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用24观察下列关于自然数的等式：32412=552422=972432=13根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92442= 17；（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示）， 并验证其正确性【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式【分析】由三个等式可得，被减数是从 3 开始连 续奇数的平方，减数是从 1 开始连续自然数的平方的 4 倍，计算的结果是被减数的底数的 2 倍减 1，由此规律得 出答案即可【解答】解：

26、（1）32412=5.52422=972432=13所以第四个等式： 92442=17；（2）第 n 个等式为：（2n+1）24n2=4n+1，左边=（2n+1）24n2=4n2+4n+14n2=4n+1，右边=4n+1左边=右边（2n+1）24n2=4n+1【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运 算规律，利用规律解决问题25如图，已知：a、b 两点分别在直线 l 、l 上，直线1 2l l ，折线 accddb 在 l 与 l 之间，且有 acd= 1 2 1 2bdc猜想1 与2 之间具有的数量关系，并说明理 由.【考点】平行线的性质【分析】结论：1+2=180，延长 ac 交直线 l 于 h，2只要证明 ahbd，得到3+2=180，由1=3， 即可证明【解答】解：结论： 1+2=180，理由：延长 ac 交直线 l 于 h2acd=bdc，ahbd，3+2=180，l l ，1 21=3，1+2=180【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平 行线的性质，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型.26某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少 3000 元每天工作 8 小时，一个月工作