交流电路交流基本原理

1、交流基本原理電壓之極性做週期性之變化，即在某一瞬間，電流向 某一方向流動，在另一瞬間，電流往反方向流動，即 謂交流電。v正半波t負半波週期 Ti iLoadLoad正半波時） （負半波時）交流電的產生交流電是由交流發電機所產生，單相交流發電機的基 本構造如下圖示，以一匝線圈置於磁場中表示，此繞 組在磁場中旋轉一圈，產生如下之正弦波電壓。交流電之週期及頻率 交流電的波形在數學上是以正弦波表示之，產生一週 波所需的時間稱之週期，以 T 表示，單位是（秒/週）頻率是指交流正弦波每秒所含的週期數，以 f 表示 之，單位是赫芝【 Hz】即（週 /秒）。 週期與頻率之關係如下：T1如台電公司所提供的交流電

2、頻率為 60 赫芝，即每秒內 包含 60個正弦波，其週期 T 為T=1/60交流電的最大值、有效值、平均值正弦波的電壓 、電流為時間 t 之函數，一般可表示為：v(t) V m sin( t)Vm sin(2 ft)其瞬間值，隨時間在作改變，若要表示交流電壓、電 流之大小，可以最大值、有效值、平均值三種方式來 表示。1. 最大值，即正弦波之峰值， Vm，Im2. 平均值，即正弦波之幾何平均值1 T 2Vav T 0 v(t) dt V m 0.636 VmIav 1 Ti(t) dtIav T 0Im 0.636 Im3. 有效值 ,即正弦波之均方根值，即一般最常見到之 數值1 T 2 1VV

3、rms T 0 v (t) dt 2 Vm 0.707 Vm1 T 2 1IIrms T 0 i (t) dt 2 Im 0.707 Im例】已知我們常用之交流電電壓為110 伏特，試求其最大值，平均值？解】 V=110v=V m=2 V=2110=155.6伏特Vav=0.636 Vm=0.636 155.6=99.1 伏特電壓、電流之相位關係交流電路中的電流，不論負載為何，其波形、頻率必然與電壓相同，而其電流之峰值與相位差是由負載的v(t)，i(t)波形、頻率相同，相位不一定相同1) 電阻性負載之相位關係：交流電路中 ，若負載僅有電阻成分 ，便稱純電阻電路，其電壓、電流 同相位i)電路圖i

4、i )相位圖iii )向量圖2) 純電感之相位關係：交流電路中，若負載僅有電感成分，稱純電感電路，其電流滯後電壓相位角 90。電感電路的電壓和電流關係為：divLdt設 i(t)Im sin( t)得到v(t) L d Im sin tdt mLI m cos t LI m sin tm m 2電壓相位比電流相位超前 90，如果以電壓為基準，則i)電路圖(ii )相位圖(iii )向量圖Vi）電路圖ii ）相位圖I90電流相位比電壓相位超前 90。3）純電容之相位關係：交流電路中，若負載僅有電容成分，稱純電容電路， 其 電流超前電壓相位角 90。電容電路的電壓和電流關係為：i C ddvt設

5、v(t)Vm sin( t)得到i(t) C ddt Vmsin tCVm cos t CVm sin tiii ）向量圖4）電感性負載之相位關係：交流電路中，若負載含有電阻 R 和電感 L 成分，便稱 電感性電路，其 電流滯後電壓相位角交流電路中，若負載含有電阻 R 和電容 C 成分，便稱 電容性電路，其 電流超前電壓相位角 。i）電路圖ii ）相位圖iii ）向量圖10單相交流電路之功率、功率因數 交流電路中，負載含有電感或電容成分雖會影響電流 之大小及電壓、電流之相位差 ，但電感、電容卻不 會消耗電功率，交流電路中實際所消耗的電功率 P， 又稱有效功率 ，其大小為：P = V I cos （瓦特 ）其中 V ：交流電壓有效值（伏特） I：交流電流有效值（安培） ：電壓、電流相位差式中之 cos 稱為功率因數（ power factor，pf ） 功率因數主要是由負載來決定：電阻性負載， = 0，pf1；電感性、電容性負載其 介於 090 之間，故功率因數值 pf 0 1 之間。 電感、電容雖不會消耗電功率，但卻會消耗或產生 虛功率 Q，又稱無效功率 ，其大小為：Q = V I sin （乏，var）11例】一單相交流電動機，電壓 200伏特，電流 8 安 培，電流落後電壓相角， pf0.8，求此電動機