九年级数学总复习单元试卷(六解直角三角形、勾股定理、

1、2006-2007学年第二学期九年级数学总复习单元试卷（六）（内容：解直角三角形、勾股定理、圆）（考试时间：100分钟 满分：100分）班级： 座号： 姓名： 题号一二三总分1819202122232425得分一、填空题（每题2分，共24分）1、小明先向西走8m，又向南走15m后，他距出发地 m。2、如图，长方体底面长5cm，宽3cm，高为6cm。a处的蚂蚁要吃到c1处的食物，所走最短路线长为 cm。3、观察式子：32+42=52 82+62=102 152+82=172 242+102=262请你写出第六个式子： 。4、已知锐角a满足sin(a-15)=，则a= 5、abc中c=90 bc=

2、1 tanb=2 则ac= 6、如图bac=30，ab=10现请你给定线段bc的长度，使构成的abc唯一确定，你认为bc的长可以是 。7、某飞机从距地面1200米的空中，测得地面观测点的府角为60，则此时飞机与地面观测点的距离为 米。8、经过圆内一点p的任何一条弦都将圆分成两个全等形，则p点是这个圆的 。9、o中，则弦cd的2倍与弦ab的大小关系是 （用“”“”或“”号表示）。10、圆中恰有一弦等于半径的长，则此弦所对的圆周角为 度。11、等边三角形的边长为2，则此三角形的外接圆半径为 。12、扇形面积为12，它的弧所对扇形所在圆的圆心角为60，则扇形的半径为 。二、选择题（每题3分，共15分

3、）13、下面三条线段能组成直角三角形的是（ ）a、a=32 b=42 c=52 b、a=9 b=40 c=41c、a=11 b=12 c=13 d、a:b:c=1:1:214、某人沿倾斜角为的斜坡前进100米，则他上升的高度是（ ）a、 b、100sin c、 d、100cos15、已知o1与o2相内切，o1o2 =3cm，o1的半径为7cm，则o2的半径为（ ）。a、4cm b、6cm c、10cm d、4cm或10cm16、已知一个圆锥的底面直径为6，高为4，则它的侧面积为（ ）a、15 b、30 c、60 d、12017、abc中c=90，ac=12cm，bc=16cm，半圆o的直径mn

4、在ab上，与ac、bc分别切于d、e，则mn的长为（ ）a、4cm b、cm c、cm d、cm三、解答题（共61分）18、（6分）已知abc中c=90，bc=8，ac=8，求a、b、ab。19、（6分）如图，铁路a、b两站相距25km，c、d为两个工厂，位于铁路的同一侧，其中bdab，caab，ac=15km，bd=10km，现在要在铁路上建一个中转站e，使ce=de，则e应建在距a站多远处？20、（6分）一只兔子正在洞穴正南60m处觅食，一只狼在距兔子正东80米处，兔子看到狼便急忙向自己的洞穴奔去，但狼以兔子速度的2倍的速度奔洞穴拦截，你认为兔子能死里逃生吗？请说明理由。21、（6分）在o

5、中弦ac与bd相交于e，ab=6，ae=8，ed=4，求cd的长。22、（8分）如图ao是abc的中线，o与ab相切于d，（1）要使o与ac相切，应增加条件 （任写一个）。（2）增加条件后，请你证明o与ac相切。23、（8分）某居民小区一处圆柱形水管破裂，维修人员为更换管道，需确定圆形管道的截面半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面。（1）请你被全这个输水管道的圆形截面。（2）若这个输水管道有水部分水面宽ab=16cm，最深处深度为4cm，求这个圆形水管的截面半径。24、（9分）如图，河岸边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地，在数学活动课上，老师要求学生测量河对岸b点到公路l的距离

6、，请你设计一个测量方案。（1）你需用的测量工具是 。（2）画出测量示意图。（3）用字母表示测得的数据（线段用m、n等表示，角用、等表示）求出b到公路的距离。25、（12分）abc内接于o，且abc=c点d在弧bc上运动，过点d作debc，de交直线ab于e，连接bd。（1）求证：adb=e（2）求证：ad2=acae（3）当d运动到什么位置时，dbeade，请你用图进行探索证明。参考答案一、填空题1、17； 2、10； 3、482+142=502； 4、75； 5、2；6、5（或大等于10的任意长度均可）； 7、800； 8、圆心9、2cdab 10、30或150； 11、2； 12、6二、选

7、择题13、b； 14、b； 15、d； 16、a； 17、d三、解答与证明18、（6分）解：tana=2分a=303分b=90-a=604分ab=6分19、（6分）解：设ae=x，则be=25-x1分ce2=152+x2 de2=102+（25-x）23分ce=dece2=de2152+x2=102+（25-x）24分解得：x=105分ae=10(km)6分20、（6分）解：兔子不能死里逃生1分狼离洞穴的距离为=1004分设兔子的速度为a m/s，则狼的速度为2a m/s5分即兔子回洞穴的时间更长兔子不能死里逃生6分21、（6分）解：a=d1分b=c2分abedce3分4分 cd=36分22、

8、（8分）（1）解：ab=ac（或b=c或aobc或bao=cao）3分（2）证明：连接od作oeac于e5分ab与o相切于dodab6分ab=ac，ao是abc的中线1=2oe=od7分o与ac相切8分23、（8分）（1）补全图形3分（2）作ocab于c交ab于d，连接oa4分cd=4 由垂径定理得ac=ab=85分设o半径为，则oc=-46分在rtoac中，oa2=ac2+oc27分2=82+（-4）2=108分这个水管的截面半径为10cm 24、（9分）（1）量角器、标杆、皮尺2分（2）如图4分（3）bad=，bcd= ac=mtan= tan=6分ad= cd=ad-cd=m 8分9分25、（10分）（1）证明：adb=c1分abc=cadb=abc2分debcabc=eadb=e