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1、222 2 222222203 课堂效果落实1.下列各命题中,不正确命题的个数为( ) a a|a|; m(a) b(m)a b;a(bc) (b c) a;a b b a.a4 个c2 个b3 个d1 个解析:正确,不正确答案:d2已知|a|2,|b|3,a,b60,则|2a3b|等于( )a. 97c. 61b97d61解析: |2a 3b| 4a 9b 12a b 44 99 12|a|b|cos60 1971223 61.答案:c3已知在平行六面体 abcda b c d 中,同一顶点为端点的1 1 1 1三条棱长都等于 1,且彼此的夹角都是 60,则此平行六面体的对角 线 ac 的长
2、为( )1a6c3b. 6d. 3 解析:ac abadaa ,1 1 ac ( ab ad aa ) ab ad aa 2 ab ad 1 1 1 2ab aa 2ad aa1 11112(cos60cos60cos60)6,2210122|ac | 6,即 ac 的长为 6.1 1答案:b4已知空间向量 a、b,|a|3 2,|b|5,mab,nab, a,b135,若 m n,则 的值为_解析:由 mn,得(ab)(ab)0,ab(1)a b0,即 1825(1)3 25cos1350, 3 .3答案:105如图,已知空间四边形 abcd 的每条边和对角线长都等于 a, 点 e、f、g 分别是 ab、ad、dc 的中点,求下列向量的数量积 (1)ab ac;(2)ad bd; (3)gf ac;(4)ef bc.解:在空间四边形 abcd 中, (1)|ab|ac|a,ab,ac60, ab aca acos60 a .12221211222212112224 (2)|ad|a,|bd|a,ad,bd60, ad bda cos60 a . (3)|gf| a,|ac|a,又gfac,gf,ac. gf ac a cos a . (4)|ef| a,
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