人教版八年级数学上期分式方程与二次根式综合复习典型例题讲解和对应练习题.doc

1、【本文由书林工作坊整理发布，如有疑问可关注私信。谢谢！】分式方程与二次根式综合复习 内容分析1分式方程的解法(1)去分母法用去分母法解分式方程的一般步骤是：（i)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；(ii) 解这个整式方程；(iii) 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原 方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去.在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入员简公分母.(2)换元法用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原 来的未知数2二次根式方程的解法(1)两边平方法用两边平方法解无理方程的般步骤是：(

2、i) 方程两边都平方，去掉根号，化成有理方程；(ii) 解这个有理方程；(iii) 把有理方程的根代入原方程进行检验，如果适合，就是原方程的根，如果不适合， 就是增根，必须舍去在上述步骤中，两边平方是关键，验根必须代入原方程进行(2)换元法用换元法解无理方程，就是把适当的根号下台有未知数的式子换成新的未知数，求出新 的未知数后再求原来的未知数考查重点与常见题型考查换元法解分式方程和二次根式方程，有一部分只考查换元的能力，常出现 在选择 题中另一部分习题考查完整的解题能力，习题出现在中档解答题中。考题类型3x x21 3x1（1）用换元法解分式方程 3 时，设 y，原方程变形为（ ）x21 3x

3、 x21（a）y23y10（b）y23y10（c）y23y10（d）y2y302用换元法解方程 x2 8x x28x11 23，若设 y x28x11 ，则原方程可化为（ ）（a）y2y120（b）y2y230（c）y2y120（d）y2y34=02 x m1 x13 若解分式方程 产生增根，则 m 的值是（ ）x1 x2x x1（a）1 或2 （b）1 或 2 （c）1 或 2 （d）1 或24 14解方程 1 时，需将方程两边都乘以同一个整式（各分母的最简公分母），约去x x1分母，所乘的这个整式为（ ）（a）x1 （b）x（x1） （c）x （d）x15先阅读下面解方程 x x2 2 的

4、过程，然后填空.解：（第一步）将方程整理为 x2 x2 0；（第二步）设 y x2 ，原方程可化为 y2 y0；（第三步）解这个方程的 y 0，y 1（第四步）当 y0 时， x2 0；解得 x1 22，当 y1 时， x2 1，方程无解；（第五步）所以 x2 是原方程的根以上解题过 程中，第二步用的方法是，第四步中，能够判定方程 x2 1 无解原根据是。 上述解题过程不完整，缺少的一步是。考点训练：1 给出下列六个方程：1）x22x20 2） x2 1x 3） x3 x2 0 4）1 1 1 xx1 20 5） 0 6） 1 具中有实数解的方程有（ ）x x1 x1 x1（a）0 个 （b）

5、1 个 （c）2 个 （d）多于 2 个2 方程2x 11 的解是（ ） x24 x2（a）1 （b）2 或1 （c）2 或 3 （d）3x3 m3 当分母解 x 的方程 时产生增根，则 m 的值等于（ ）x1 x1（a）2 （b）1 （c）1. （d）24 5 6 7 方程 2x3 x1 0 的解是。能使（x5） x7 0 成立的 x 是。关于 x 的方程 m(m1)x3 2x15 是根式方程，则 m 的取值范围是。 解下列方程：（1）12x1 3 4 3x x21 5 （2） 2x27x5 1x 2x5 x21 3x 2（3）x21 7 1 （x ）10 x2 2 x解题指导：1解下列方程

6、：（1） x2 x （2）2 x2 1 x29 x(x3) x23x（3）x22x26 （x1）2（4） 3x2 x8 3 2独立训练1方程 x(x21) 0 的解是_. 方程 2x3 x 的解是_，方程 4的解是_ .x221x12设 y _时，分式方程（x x）25（ ）60 可转化为_. x1 x13 用换元法解方程 2x3x2 4 3x22x5 1 0 可设 y _.从而把方程化为 _.4 下列方程有实数解的是（ ）（a） x2 54 （b） 3x x3 02 3 6（c）x22x40 （d） x1 x1 x215解下列方程.1 x2 x4 1 1(1) = （2） 1x2 x24 x22x x2 xax 4（bx）（3） 5 (ab0) （4） 2x 54x 2bx ax(5) 2x24x3 x22x4 10 （6）4（x21 1）5（x ）140 x2 x（7）3x215x2 3x215x1 2 (8)x2x1x1 5x2 2x m+1 x+16若关于 x 的方程 - = +1 产生增根，求 m 的值。x-2 x2+2 x2 mx 3m 为何值时，关于 x 的方程 - = 会产生增根。x-2 x2-4 x+2x-1 8x+a x7. 当 a 为何值时，方程 - + =0 只有