2020-2021学年新教材数学人教B版选择性必修第二册课时分层作业：4.1.1条件概率 Word版含解析

1、好好学习，天天向上课时分层作业(九）条件概率(建议用时：40分钟）一、选择题1从1,2,3，4，5中任取2个不同的数，事件a“取到的2个数之和为偶数，事件b“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a)（）a。b.c。d.bp（a)，p(ab),p(ba）。2下列说法正确的是()ap(ba）p(ab)bp(ba)是可能的c0p(ba)1dp（a|a)0b由条件概率公式p(ba）及0p（a)1知p（ba）p(ab)，故a选项错误；当事件a包含事件b时，有p（ab）p（b），此时p(b|a），故b选项正确；由于0p（ba）1，p(aa）1，故c，d选项错误故选b。3某地区空气质量监测资料表明，一天的空气

2、质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0。6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（)a0。8b0.75c0。6d0。45a已知连续两天为优良的概率是0。6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得p0。8。4已知甲在上班途中要经过两个路口,在第一个路口遇到红灯的概率为0。5，两个路口连续遇到红灯的概率为0。4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为(）a0.6b0.7c0.8d0。9c设a“在第一个路口遇到红灯”,b“在第二个路口遇到红灯由题意得，p（ab）0.4，p（a）0。5，

3、所以p(b|a）0。8.5抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是（)a. b。c。 d.a设“至少有一枚出现6点”为事件a，“两枚骰子的点数不同”为事件b，则n(b）6530，n(ab)10,所以p（ab)。二、填空题6高一新生体检中发现：体重超重者占40%，血压异常者占15%，两者都有的占8，今任选一人进行健康复查，已知此人超重，他血压异常的概率为_0.2记事件a表示体重超重，事件b表示血压异常，则p(a)40，p（ab）8，p(b|a)0。2.7一个袋子内装有除颜色不同外其余完全相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地任取两次，每次取一球，在第一次取到的是白球

4、的条件下，第二次也取到白球的概率是_记事件a：第一次取得白球事件b：第二次取得白球事件ba：第一次取到白球的条件下，第二次也取得白球则p(ba)。8抛掷骰子2次，每次结果用(x1，x2）表示，其中x1,x2分别表示第一次、第二次骰子的点数若设a(x1,x2)x1x210，b（x1，x2)x1x2，则p(ba）_。p(a)，p(ab)，p(b|a).三、解答题9一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么：(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？(2)先摸出1个白球后放回,再摸出1个白球的概率是多少？解（1）设“先摸出1个白球不放回为事件a，“再摸出1个白球”为事件b,则“先后两次摸出

5、白球为事件ab，“先摸一球不放回，再摸一球共有43种结果，所以p（a),p（ab），所以p（b|a).所以先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率为.（2)设“先摸出1个白球放回”为事件a1，“再摸出1个白球”为事件b1，“两次都摸出白球”为事件a1b1，p(a1），p（a1b1）,所以p（b1|a1）。所以先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率为。10。集合a1，2，3，4，5,6，甲、乙两人各从a中任取一个数，若甲先取（不放回），乙后取，在甲抽到奇数的条件下,求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率解将甲抽到数字a,乙抽到数字b，记作(a，b）,甲抽到奇数的情形有（1，2),（1,3)，(1

6、,4），(1，5)，(1,6),（3,1），（3,2)，(3,4）,（3，5）,（3,6)，（5,1），（5,2），（5,3），(5,4)，(5,6），共15个，在这15个中，乙抽到的数比甲抽到的数大的有(1，2),(1,3)，（1,4)，（1,5），（1，6)，(3，4），（3，5),（3,6)，（5，6)，共9个，所以所求概率p。117名同学站成一排，已知甲站在中间，则乙站在末尾的概率是（)a。b。 c.d。c记“甲站在中间为事件a,“乙站在末尾为事件b，则n(a）a， n（ab)a，所以p（b|a）。12（多选题)将3颗骰子各掷一次，记事件a表示“三个点数都不相同”，事件b表示“至少出现

7、一个3点”，则()ap(b|a)bp(ab)cp（ab）dp(b|a)cd事件a发生的基本事件个数是n（a）654120，事件b发生的基本事件个数是n（b）66655591,事件a,b同时发生的基本事件个数为n(ab）35460。所以p(ab）,p(b|a）.故选cd。13（一题两空)如图，四边形efgh是以o为圆心,半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子(体积忽略不计)随机地扔到该圆内，用a表示事件“豆子落在正方形efgh内”，b表示事件“豆子落在扇形ohe(阴影部分)内”,则p（a)_；p（b|a）_.根据几何概型的概率计算公式得p（a）。根据条件概率计算公式得p(b|a)。14某校高三年级要

8、从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等)，则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是_设男生甲被选中为事件a，男生乙和女生丙至少一个被选中为事件b，则p（a）,p(ab），p（ba)。15在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若至少能答对其中5道题就获得优秀已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率解设事件a为“该考生6道题全答对”，事件b为“该考生答对了其中5道题而另1道答错”,事件c为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错，事件d为“该考生在这次考试中通过”，事件e为“该考生在这次考试中获得优秀，则a，b，c两两互斥，且dabc,eab,由古典概型的概率公式及加法公式可知p(d)p(abc）p（a）p(b)p（c），p（ed）p(abd