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文档简介
1、数的整除 ( 2 ) ( 4 . 9 )姓名_数的整除特征:能被 2 整除的数的特征: 个位数字是 0、2、4、6、8 的整数.“特征”包含两方面的意义:一方面,个位数字是偶数(包括 0)的整数,必能被 2 整除;另一方面,能 被 2 整除的数,其个位数字只能是偶数(包括 0).下面“特征”含义相似。2 能被 5 整除的数的特征: 个位是 0 或 5。3 能被 3(或 9)整除的数的特征:各个数位数字之和能被 3(或 9)整除。 能被 4(或 25)整除的数的特征:末两位数能被 4(或 25)整除。5 能被 8(或 125)整除的数的特征: 末三位数能被 8(或 125)整除。6 能被 11
2、整除的数的特征: 这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之 和的差(大减小)是 11 的倍数。7 能被 7(11 或 13)整除的数的特征: 一个整数的末三位数与末三位以前的数字 所组成的数之差(以大减小)能被 7(11 或 13)整除。例如:判断 13574 是否是 11 的倍数?解:这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是:(451)-(73) 0。因为 0 是任何整数的倍数,所以 110。因此 13574 是 11 的倍数。例如:判断 1059282 是否是 7 的倍数?解:把 1059282 分为 1059 和 282 两个数。因为 1059-282777,又 7777,所
3、以 7 1059282。因此 1059282 是 7 的倍数。例如:判断 3546725 能否被 13 整除?解:把 3546725 分为 3546 和 725 两个数.因为 3546-725=2821。再把 2821 分为 2和 821 两个数,因为 8212819,又 13819,所以 132821,进而 133546725.例 1、36、60、87、95、104、123 、235、396、432、505 、606、712、918 这些数中。能被 2 整除的数有_ ;是 3 的倍数的有_ ;5 的倍数有 _ 。你还能找出哪些数是 6 的倍数吗?_ 。例 2、126、248、368、472、
4、582、1234、5678、2468、2340、97532 这些数中能被4 整除的数有_ ;8 的倍数有 _ 。 你还能找出 12 的倍数吗?_ 。例 3、在内填上适当的数字,使六位数 43217能被 4(或 25)整除.例 4、在内填上合适的数字,使五位数 432能被 9 整除.例 5、在内填上合适的数字,使679能同时被 8、9 整除.例 6、在内填上合适的数字,使六位数 1988能被 35 整除.例 7、一个六位数 586能同时被 3、4、5 整除,求这样的六位数中最小的一 个?例 8、一年级有 72 名学生,课间加餐共交了67.9元(内的数字辨认不清), 每人交了多少钱?(每人交钱一样
5、多)例 9、一个整数 a 与 108 的乘积是一个完全平方数.求 a 的最小值与这个平方数。 例 10、问 24 共有多少个约数?全部约数之和是多少?例 11、求 240 的约数的个数。全部约数之和是多少?例 12、求 1080 的约数的个数。例 13、234910,这个连乘积的末尾有几个 0?例 14、22572(),要使这个连乘积的最后四个数字都是 0,在括号内最小应 填什么自然数?拓展练习:1、 个位数是 6,且能被 3 整除的三位数有多少个?2、 用 1,2,3,4 这四个数码可以组成 24 个没有重复数字的四位数,其中能被 11 整除的有哪几个?3、 一个三位数能被 11 整除,去掉
6、末位数字后所得的两位数能被 9 整除,这样的三 位数有哪些?4、 小马虎买了 72 支同样的钢笔,可是发票不慎落水浸湿,单价已无法辨认,总价 数字也不全,只能认出:11.4元(表示不明数字)。你能帮助小马虎找出不明数字 吗?5、 40 名同学排成一排,由第一名开始报数,报奇数的同学落选退出队列,报偶数 的同学站在原位置不动,然后再从头报数,如此继续下去,最后剩下的一名当选。小胖 非常想去,他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中?同步测试(4.9)姓名_ 成绩_1、在数 38、57、76、95、105、252、365、405、987 中,能被 2 整除的有:()能被 5 整除的有:()能被 3 整除的有:()2、(1)18 共有多少个约数?(2)180 共有多少个约数?3、 在内填上适当的数字,使七位数 98765 能被 4 整除。4、 五位数 456能被 9 整除。这个五位数可能是多少?(至少写出三个)()、()、()。5、 150148(),要使这个连乘积的最后四个数字都是 0,在括号内最小应填 什么自然数?6、 在 65 后面补上 2 个数字,组成一个四位数,使它能分别被 3、4、5 整除,且使 这个数值尽可能的小。7、李老师为学校一共买了 28 支价格相同的钢笔,共付人民币 9.2元.已知 处数字相同,请问每支钢笔多少元?8、在内填上合适的
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