1-6-离心泵的相似原理及其应用

1、 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 泵泵 与与 压压 缩缩 机机 培黎石油工程学院 李 鲤 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 流体在机泵内的流动过程非常复杂，目前还难以用 理论计算方法来解决，而用相似理论推算却可得到满意 的结果。 相似原理为流体机械的试验研究、相似设计和性能 换算等提供可靠的理论依据。 机泵的相似原理主要是研究机内流动过程中的相似问题。 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 流动过程相似就是指流体流经几何相似的机器时，其任何对 应点的同名物理量的比值相等。 一、相似原理的基础知识一、相似原理的基础知识

2、 1相似条件相似条件 保证流体流动相似，必须满足几何相似、运动相似、 动力相似和热力相似。 讨论中，两台进行比较的机器分别称为模型机和原型机， 并在参数的右上角加撇号来表示模型机的参数 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 (l）几何相似 两机通流部分对应的线性尺寸之比等于尺寸比例常数， 对应的角度相等 。 L L L AA 一、相似原理的基础知识一、相似原理的基础知识 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 C L c t t (2）运动相似 对应点流体的同名速度方向角相等，速度比值等于 速度的比例常数 。 c c c L c t c a a a 2 时

3、间比 例常数 加速度 比例常数 运动相似表现 为速度相似 一、相似原理的基础知识一、相似原理的基础知识 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 (3）动力相似 对应点上作用的同名力的方向相同，作用力的比值 等于力的比例常数 。 f e e i i p p v v g g F F F F F F F F F F / 重力 黏滞力 压力 弹性力 惯性力 f F F 一、相似原理的基础知识一、相似原理的基础知识 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 2动力相似准数动力相似准数 要保证流动过程的运动相似，必须动力相似。判别动 力相似的条件常用动力相似准数 2 2

4、Lmc Lmc ma ma F F 不变量 2/ 2 cm LF mc FL 3 Lm 不变量 2/ 22 cL F cL F 222 mc FL cL F Ne 或代入 令 牛顿相似准数 动力相似牛顿相似准数 一定相等；牛顿相似准 数相等，一定动力相似 一、相似原理的基础知识一、相似原理的基础知识 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 合外力是指重力、黏滞力、压力和弹性力，要得到完 全的动力相似是非常困难。研究时，抓住主要作用力，忽 略其他较次要的力。 r F Lg c gL c 不变量 22 （1）重力起主要作用 佛鲁德相似准 数 一、相似原理的基础知识一、相似原理的基

5、础知识 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 （2）黏滞力起主要作用 Lc L c L dy dc LFv 22 222 mc FL cL F Ne 代入 2222 cL cL cL Lc v u 不变量 cLLc 或 e R v cLlLc 不变量 雷诺相似准数 一、相似原理的基础知识一、相似原理的基础知识 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 （3）压力起主要作用 222 mc FL cL F Ne 代入 即 欧拉相似准 数 2 pLFp 22 2 22 2 cL Lp cL pL u E c p c p 不变量 22 一、相似原理的基础知识一、相似

6、原理的基础知识 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 （4）弹性力起主要作用 欧拉相似准数 M a c a c 不变量 式中：a音速 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 黏性不可压缩流体的定常流动 ，黏滞力、压力、重力 和惯性力相互平衡，而压力不受流体物理性质的制约 。 黏性可压缩流体的定常流动，起决定作用的相似准数是雷诺数、 马赫数和绝热指数 离心泵流动离心泵流动 相似的条件相似的条件 离心压缩机离心压缩机 的相似条件的相似条件 ),( er RFfEu 几何相似，进口运动相似，雷诺数几何相似，进口运动相似，雷诺数 对应相等对应相等 几何相似，进口运

7、动相似，雷诺数、几何相似，进口运动相似，雷诺数、 马赫数、绝热指数对应相等。马赫数、绝热指数对应相等。 一、相似原理的基础知识一、相似原理的基础知识 （1）几何相似 两泵通流部分对应线性尺寸L之比相等、对应 角度相等、叶片数相等。 线性尺寸： 对应角度： 叶片数目： 阻塞系数： L L L AA AA11 AA22 ZZ L D D b b b b D D D D 2 2 1 1 1 1 2 2 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 尺寸缩放系数 1 1离心泵的相似条件离心泵的相似条件 （2）运动相似 两泵对

8、应点上同名速度的比值相等、方向角相等。 同名速度： 方向角： c w w w w c c c c u u u u 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 c c c 2 21 1 2 21 1 , , 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 叶轮的几何相似和运动相似用图 1 1离心泵的相似条件离心泵的相似条件 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 （3）动力相似 两泵对应点上同名力之比相等、方向相同。 f c c i i p p g g F F F F F F F F F F 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用

9、 ee NN 两泵动力相似 e N mc FL cL F cL F 22 2 22 有 故 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 Lc cL R R e e L L 5 1 ， 实际上，在离心泵中要保持 对应相等是困难的。 e R 1 5 c c 若 FrFr：弗鲁德相似准数：弗鲁德相似准数 EuEu：欧拉相似准数：欧拉相似准数 M M：马赫相似准数：马赫相似准数 判判 别别 准准 数数 影响小 可忽略 关键、决定性相似准数 被决定的相似准数 ReRe：雷诺相似准数：雷诺相似准数 唯一准数 充要条件 二、相似

10、原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 然而，离心泵内，液流Re105，惯性力的影响大大超过粘 滞力，粘滞力可忽略，此时流动状态即流速分布已不再随 Re而变化，即流动处于自动模化状态，摩擦阻力系数与 Re无关。 因此，即使两示的Re 数不等，但只要Re 数都牌自动 模化范围内，液体流动自动满足动力相似的要求。 两泵相似条件：两泵相似条件： 几何相似、运动相似几何相似、运动相似 符合上述条件的泵称为相似泵！符合上述条件的泵称为相似泵！ 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似

11、原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 vr vr cbD cbD Q Q 2222 2 2 2 2 rvTv cbDQQ 2222 2 2 2 2 b b D D 2 2离心泵的相似定律离心泵的相似定律 (l）流量关系 相似定律研究两台相似泵性能参数之间的关系。 几何相似： 2 2 运动相似： nD nD u u c c r r 2 2 2 2 2 2 v v L v v n n n n D D Q Q 3 3 2 2 )( 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 （2）扬程相似 uhTh cuHH 22 hu hu cu cu H H 22 22 两泵运动相似 2 2 2

12、22 22 )( nD nD cu cu u u h h L h h n n nD nD H H 2 2 2 2 2 )()( 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 代入 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 （3）功率相似 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 QH N mvh 3 5 )( m m L n n HQ QH N N v v L v v n n n n D D Q Q 3 3 2 2 )( h h L n n H H 2 2 )( 代入 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6

13、1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 mmvhvv ， v v L n n Q Q 3 h h L n n H H 2 2 )( 相似泵 3 5 )( m m L n n N N n n Q Q L 3 2 2 )( n n H H L 3 5 )( n n N N L 相似定律相似定律 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 3 3比例定律与相似抛物线比例定律与相似抛物线 （1）比例定律 3 5 )( n n N N L 2 2 )( n n H H L n n Q Q L 3 3 2 1

14、 2 1 )( n n N N 2 2 1 2 1 )(n n H H 2 1 2 1 n n Q Q 21 nn 1 L 比例定律比例定律 表达式表达式 比例定律是相似定 律在同一台泵上转 速改变后的应用 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 变速后变速后H-QH-Q曲线的换算和曲线的换算和 相似抛物线相似抛物线 1 2 2 1 2 )(H n n H 1 2 1 2 Q n n Q A1（Qa1，Ha1） B1（Qb1，Hb1） C1（Qc1，Hc1） A2（Qa2，Ha2） B2（Qb2，Hb2） C2（Qc2，Hc2） 例例：H1Q1H2Q2 1-6 1-6 离心泵

15、的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 （2）相似抛物线 泵连续改变转速时，相似工况点移动的轨迹曲线。 B1、B2、B3、 相似工况点 2 1 2 1 n n Q Q a a 2 2 1 2 1 )( n n H H a a 常数 a a a a a a a K Q H Q H Q H 22 2 2 2 1 1 2 aaa QKH 2 bbb QKH A1、A2、A3、 2 KQH 相似抛物线通式相似抛物线通式 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用

16、 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 由于相似工 况点的效率大致 相等，因而可以 近似认为相似抛 物线就是泵在各 种转速下的等效 率曲线。 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 解解 工作点p参数： Qp=50 m3/h=0.01389 m3/s； Hp=451.2J/kg 例题例题1-1 P35(题略) )/(1023386 /01389. 0 /2 .451 522 32 ms sm kgJ Q H K p p p 设定若干Q，则有若干H,画出相似抛物线。它与已知离心 泵的HQ曲线交

17、于M点，M点为P工况的相似点。 kgJH m /3 .526smQ m /1015 3 nm= 2900rpm=65.2% 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 rpmn Q Q n m m p p 2685 rpmn H H n m m p p 2685 kw HQ N p pp p 61. 9 65. 01000 2 .4511089.131000 1000 3 p p点工作转速点工作转速: : 或 功功 率率 : 相似工况点效率近似 %2 .65 mp 效效 率率 : 二、相似原理在离心泵中的应用二、相

18、似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 （3）通用性能曲线 自学自学 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 4 4离心泵的比转数离心泵的比转数 相似定律分别表示几何相似泵的相似工况性能参数Q、 H、N和n之间的相似关系。 为表征叶片泵运转性能与叶轮几何特征的综合性能 参数Q、H、n，以便于分类设计，选择和系列研究，引入 比转数ns。 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 （1

19、）比转数表达式 根据相似定律： 3 5 )( n n N N L 2 2 )( n n H H L 即 2 3 2 5 2 1 )( n n N N L 2 5 2 54 5 )( n n H H L n n NN HH 2 1 4 5 )( )( const 4 5 4 5 H Nn H Nn s n 比转数 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 735 gQH N 4 5 H Nn ns 比转数来源于水轮机，适合于动力机械的工作参 数N、H和n，因其设计参数是Q、H和n，对于离心泵， 需要进行换算。 4

20、3 65. 3 H Qn ns 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 注注 意意 a、ns是有量纲的相似准数，各国因Q、H单位制的不同而数 值不同，但物理意义是相同的。 b、ns是针对泵的最高效率的工况点而言，所以一台泵具有 唯一、固定的比转数，比转数不随工况点的变化而改变。 c、ns可理解为H=1m，Q=0.075m3/s，N=1马力的转数n。 d、计算ns时：双吸叶轮应以Q/2代入，多级泵应以单级扬程 （H/i）代入。 e、几何相似泵，其ns相等；几何不相似的泵，其nS一定不等。 nS不等，几何一定不相似

21、；nS相等，几何不一定完全相似。 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 (2）比转数的应用 a、用比转数对泵分类 b、用比转数进行相似设计 c、用比转数编制离心泵系列，绘制型谱图。 具体内具体内 容自学容自学 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 5 5切割定律和切割抛物线切割定律和切割抛物线 (1)切割定律 为扩大工作范围,常采用切割叶轮外径减小D2的方法。 切割量较小时，可认为切割前后叶片的出口角和通流面积 近似不变、泵效率近似相等。 叶轮切割前的前后性能参数的变化关系由切割家律确定。 mv mv bDbDnn 22 22 ，时，即当 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-6 1-6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 22 22 bDbD v v 2 2 2 2 2 2 2222 2 222 D D nD nD c c cbD cbD Q Q r r vr r v 2 2 2 22 2 2 )( D D cu cu H H hu hu 3 2 2 )( D D QH HQ N N 切割定 律表达 式 二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用 1-