【教学设计】 绝对值的定义和性质

1、10 10知 识 与 技能绝对值1.掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则 2. 会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值 的知识，比较两个有理数的大小教学目标过 程 与 方 经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思法想方法，丰富解决问题的策略情 感 态 度 体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数价值观形结合和分类思想教学重点教学难点绝对值的概念及有理数的大小比较 两个负数大小的比较教学过程（师生活动）问题 1.检查 5 个排球的重量（单位：克）， 其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量 记为负数，结果如下：设计理念设置情境引入课题一 3.5，+0.7，一 2.5，一 0.6.其中哪个

2、球的重量最接近标准？问题 2：两辆汽车从同一处 o 出发，分别 因 为 绝 对 值 概 念 向东、向西方向行驶 10 千米，到达 a、b 两处（如 的 几 何 意 义 是 数 图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的 形 转 化 的 典 型 模 远近（线段 oa、ob 的长度）相同吗？ 型，学生初次接触较难接受，所以配b o a置此观察与思考，-10010为 建 立 绝 对 值 概念作准备合作交流探究新知教师指出：a、b 两点到原点 o 的距离，就 是我们这节课要学习的 a、b 两点所表示的有理 数的绝对值。数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点 离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负

3、性无关.绝对值的定义 ：一般地，数轴上表示数 a 的点与 原点的距离叫做数 a 的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|10|=10 显然， |0|=0如在数轴上表示数-6 的点和表示数 6 的点 与原点的距离都是 6，所以，-6 和 6 的绝对值 都是 6，记作-6=6，6=6。（互为相反 数的两个数的绝对值相同）练习：（1）+2= ，1/5= ， +8.2= ；（2） -3= ，-0.2= ， -8.2= ；（3） 0=教 师 引 导 学 生 利 用 绝 对 值 的 意 义 先求出答案，然后 观 察 原 数 与 它 的思考：你能从中发现什么规律？（小组讨论，合 绝 对 值

4、 这 两 个 数作学习） 引导学生得出：据的特征，并结合 相反数的意义，最性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的 后 总 结 得 出 求 绝绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 如果用字母 a 表示有理数，上述性质可表述为：当 a 是正数时，a=a；当 a 是负数时，a=-a；当 a=0 时，a=0。巩固练习：教科书第 12 页练习对值法则对学生的分析、判 断 能 力 有 较 高 要 求，要注意思考的 周密性，要让学生 体 会 出 不 同 说 法 之间的区别结合实际发现新知思考：看教科书第 13 页的图，并回答相关问题： 把 7 个气温从低到高排列；把这 7 个数用数轴上的点表示出来； 观

5、察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉 得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序 就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的 数让 学 生 体 会 到 数 学 的 规 定 都 来 源 于生活，每一种规 定 都 有 它 的 合 理 性数 在 大 小 比 较 法 则第 2 点学生较难 掌握，要从绝对值 的 意 义 和 数 轴 上 的 数 左 小 右 大 这 方 面 结 合 起 来 来 了解，所以配置想法则：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； 象练习，加强数与两个负数，绝对值大的反而小形的想象例题：比较下列各数的大小（教科书