7列方程解应用题

1、考点整合 考点一 平均增长(降低)率问题 基数X(1 土平均增 长(降低)率)n =n次增长(降低)后到达数 一般形式为a(1 n =b例1:某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件 32.4元.(1)若该商场两次调价的降价 率相同，求这个降价率； 经调查，该商品每降价0.2元,即可 多售出10件，如果该商 品原来每月可销售 500件，那么两次 调价后，每月可销售该商品多少件 ？解(1)设降价率为x.依题 意得 40(1 -x) 2 =3 2.4 x 1 =0.仁10%, x 2 =1.9(舍去)两次共降价40-3 2.4=7.6元降价后的月销售=)(88010 2.0 6

2、.7 500 件1(2009安微)某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了 12%,由于受到国际金 融危机的 影响,预计2009年比2008年增长7%,若这两年 GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是()A.12%+7%=X%; B.(1+12%)(1+7%)=2(1+X%);C.12%+7%= 2.X%; D.(1+12%)(1+7%)=(1+X%) 2 D跟进训练1:考点二 打折销售 ).1 () 4 ( %; 100 ) 3 ( ; 10 ) 2 ( ); ()1(-售价成本利润利润率售价折扣数标价成本进价 商品售价销售指按定价的折商品打，x 10 x商品利润 成本

3、利润率 例2: (2010.泰安)某商店经销一种泰山旅游纪 念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份 该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增 加20件,营业额 增加700元.求该种纪念品4月份的销售价格；若4月 份销售这种纪念品获利 800元,5月份销售这种纪念 品获利 多少元？ (2010.泰安)某商店经销一种泰山旅游纪念品,4月份的营 业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪 念品 打9折销售,结果销售量增加20件，营业额增加700元. (1)求该种纪念品4月份的销售价格；(2)若4月份销售这种纪 念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元 ？跟进训 练

4、2:解(1)设该种纪念品4月份的销售价格为x元，根 据题意，得 209,0700 2000 2000 xx 解得 x=5o 经检验x=50是所得方程的解 该 种纪念品4月份的销售 价格是50元。(2010.泰安)某商店经销一种泰山旅游纪念 品,4月份的营 业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店 对这种纪念品 打9折销售,结果销售量增加20件，营业额增 加700元.(1)求该种纪念品4月份的销售价格； 若4月份 销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少 元？跟进训练|2： 40 50 2000 4,)1()2(:月份销售件 数为知由解.20 40 800 元四月份每件盈利5

5、月份销售件数为40+20=60 件，且每件售价为50X0.9=45,每 件比4月份少盈利5元,即为15元，所以5月份销售这种纪 念品获60X15=900元.某种商品进价为800元,标价为1200 元，由于该商品积压，商品准备打折销售，但要 保证利润率为20%,则应该打（）A.6折B.7折C.8折D.9折跟进训练：C 考点三储蓄问题顾客存入银行的钱叫 ,银行付给顾客的酬金叫 ,存入的时间叫 .利率= ； （2）利息= X X ;本息和= + =本金（1+利率期数）.注:有 时还要考虑利息税.本金 利息 期数 本金 利息 本金 利率 期数 本金 利息 例3:某企业存入银行甲、乙两种不同性质和用途的

6、款项共20万元冲种存款的年利率为5.5%,乙种存款的年利率为4.5%,上缴国家的利息税率为20%,该企业一年共获利息7600元,则甲、乙存款 各、万元.5 15归类示例 例4（2010.成都）随着人们经济收入 的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入 普通家庭,成为居民消费新的增长点，据某市交通部门统 计,2007年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2009年底，全市的汽车 拥有量已达216万辆. 求2007年底至 2009年底该市汽车拥有量的平均增长率；（2）为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;

7、另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车 拥有量 的10%，假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该 市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆 ？例4（2010.成都)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的平均增长率；为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车 总量,要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从201

8、0年初起,该市此后 每年报废的汽车数量是 上年底汽车拥有量的10%，假定每年新增汽车数量相同，请 你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆？归类示例 解(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x,根据题意，得 150(1+x) 2 =216 x 1 =0.2=20% ,x 2 = - 2.2 (不合题意,舍去)答:该市汽车拥有量的年平均增长率为20 %例4(2010.成都)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的 快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点，据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为 150万辆,而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达 216万

9、 辆.(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的平均增长 率;(2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟 控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过 231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后 每年报废 的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，假定每年新增汽车数量相同，请 你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过 多少万辆？解(2)设该市每年新增汽车数量为y辆,则2010年底全市的汽车 拥有量为216X 90 % +y万辆，2011年底全 市的汽车拥有量为(216X 90% +y ) X90% +y万辆 根据题 意，得(216X 90 % +y ) X9

10、0 % +y 231.96 解得 y 30 答: 该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.小结:1.经济问题是中考热点之一，考查的知识点包括增长率利润利息打 折盈亏等问题.2.要多注意提高自已的阅读能力和数学运用 能力.作业讲评：某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合作 20天就 恰好 完成任务,请问：(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务；(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分用了 x天,乙队做 另一部分用了 y天，若x、y都是正整数，且甲队做的时间 不 到15天,乙做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天 ？ 某项工程，甲工程队单独完成任

11、务需 40天，若乙队 先做30 天后，甲乙两队一起合作20天就恰好完成任务。请问：(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？( 2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分用了 x天，乙队做另一部分 用 了 y天，若x、y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不 到70天，那么，两队实际各做了多少天？ 解：(1)设乙单独做x天完成任务，由题意，得：1 30 ) 1 40 1(20XX解得：x =100经检验：x=100是原方程的解。答：乙单独做需100天才能完成任务。 某项工程， 甲工程队单独完成任务需 40天，若乙队 先做30天后，甲 乙两队一起合作20天就恰好完成任务。请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（ 2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分用了 x天，乙队做另一部分 用了 y 天，若x、y都