7材料力学试题,不错的,可以看看的

1、6 16 由两根横截面均为 aa 正方形的所组成的简单结构，受力如图所示。已知 2.20kN，E = 200GPa。试用叠加法求点a = 51mm。 FP =E 的挠度。wB习题 6-16 图解： FRB2.20 10005004.4 kN(wE )12wB 234.4 10(wE ) 2348 200 103(1200)4(51)412(2.2 103 1000) 500100033 200 103AF RBCB(51)41212.57 mm其中 ABC 为刚架，杆332.2 103 (1000) 34 9.76 mm3 (51)4103123 200wE (wE)1 (wE )26 17

2、结构简图如图所示，刚度均为 EI ，BD 为拉杆，拉压刚度为 EA。q、 l、EI 、1截面 C 的铅垂位移；2在什么情形下可以忽略拉杆变形对截面0， FRD ql2(wC)2 (wC )3B )2 l (wC)3ql 2 l2l3EIBC 上承受均布载荷 q，B 处为刚结点，各杆的弯曲EA 等均为已知。用叠加法试求：解： 12 wC当 Al 2618MA(wC)1l(qll22EA2q4lE4I (724EII 时，可忽略拉杆变形。l 8qEl IA6lI2)ql(c)(a)习题 6-17 图3C 铅垂位移的影响，什么情形下则不能。 l(wC)(wC )1l结构受力与支承如图所示，各杆具有相

3、同的知。用叠加法试求 E 处的水平位移DEI，B、C、略去轴力影响)(a)(b)解： M A 0 ，得 FRE = 0Fx 0 ，得 FRA = FPAB 杆没横力，所以该杆不弯曲，所以略去其轴力变形并利用对称性。uE 2(FPl) 2l2lEIFPl33EI5FPl33EI6 19 已知长度为 l 的等截面直梁的挠度方程w(x)36q00ExIl (3x4 10l2x2 7l4)试求： 1梁的中间截面上的弯矩； 2最大弯矩（绝对值） ； 3分布载荷的变化规律； 4梁的支承状况。解： w(x)(1) M (x)q0 x(3x4 10l2360EIl2 EI d w EI dx 23 q0xma

4、xx2 7l 4)q0lxq0(l )3q0l( l2)2 q0l26l616dMq0x2 q0ldx2l62 q0xq0l0 ， x3l2l636l6M(2)2) FQ(x)令 FQ = 0 ，M( 3 l)3q03 3 q0l3( l) ( l)6l 3 6 33q0l 227(3) q(x) dFQdxql0 x()（4）M |x 0 0 ，M |x lq0lq0l l 0 两支座无集中力偶6l6FRlFQ |x 0q0l00q0l (）66FRrFQ |x lq0l2q0lq0l ()2l63最后得载荷，支座如图（a）。q0x03 w（x） 0 （2x 48EI试求： 1梁内绝对值最大

5、的弯矩和剪力值；2端点 x = 0 和 x = l 处的支承状况。3lx2l3)解：（1） M（x）d2wEI ddx2wq0 1 2 3EI qE0I (12x2 38 xl)2xq0( 2习题 6-20 解图338xl)6 20 已知长度为 l 的等截面直梁的挠度方程为38q01(3l)22838l(83l)3 q0 (l 83l)58ql29q0l2128FQ(x) dMq0(x 3 l)dx 8令 FQ(x) 0 得 x3M max M (3l)82) M |x 030，FQ|x 0q0l8M |x lq0l2 ，FQ|x lQ |x l8(FQ )max FQ |x l左端可动铰支座

6、55 ql 右端固定。86 21 已知刚度为 EI 的简支梁的挠度方程为w(x)q0 x24EI(l32lx 2 x3)据此推知的弯矩图有四种答案。试分析哪一种是正确的正确答案是 A习题 6-21 图(a) (b) (c) (d)622 具有微小初曲率的悬臂梁，如图所示，梁的 EI 为已知。若欲使载荷 FP 沿梁移动时，加力点始 终保持相同的高度，试求梁预先应弯成怎样的曲线。 (提示：可近似应用直梁的公式计算微弯梁的挠度。 )FPx33EI解：当 FP在 x位置的挠度 w(x)FPx33EI则力 F P始终能保持相同高度x( y y6 23 重为 W 的直梁放置在水平刚性平面上，受力后未提起部

7、分仍与平面密合，梁的 求提起部分的长度解：B 处弯矩为零 Wa31WMBa。提示：应用截面 A 处的变形条件。 )Bw l12 qalEI 为已知。试a2 02l得 a l3图示等截面直杆两端固定，承受轴向载荷。试分析下列轴力图中哪一个是正确的。 D 。uC = 0l AC0，(a)624 正确答案是 解：由于对称 uC lACuA0Xl2EA2X 3 FP (拉)3作轴力图(利用对称)(FPEAX)l0CDFPFPlll22lFAXFN习题 6-24 图FNFP X23FP13FP13FP625 图示超静定结构中，若杆 1、2的伸长量分别为 l1和 l2，且 AB为刚性梁，则求解超静定问题的

8、变形协调方程有下列四种答案。试判断哪一种是正确的A)l1 sin2l2 sin ；B)l1 sin2l2 sin ；C)l1 cos2l2 cos ；D)l1 cos2l2 cos 。正确答案是 A 。 解：由刚性梁 uC = 0， uD = 0习题 6-25 图1 杆： 0 vCsin（360 ）vDl1 (伸长)2 杆： sinvC 0 vDl 2 (缩短)刚梁： 2vCvD 00 vCsin vDl1整理sinvC 0 vDl22vCvD 0vC、 vD 非全零解应满足：0sinl1sinl 2 0210展开变形协调方程： l1 sin 2 l2 sin6 26 等截面直杆两端固定， 无

9、外力及初始应力作用 的正应力和正应变有如下论述，试判断哪一种是正确的。当温度升高时， 关于杆内任意横截面上任意点A)0，0；B)0，0；C)0，0；D)0，0。正确答案是 Bdudx6 27 钢杆 BE 和 CD 具有相同的直径 d = 16mm，二者均可在刚性杆 ABC 中自由滑动，且在端部都 有螺距 h = 2.5mm 的单道螺纹，故可用螺母将两杆与刚性杆 垂位置时，杆 BE 和 CD 中均未产生应力。已知弹性模量 横截面上的正应力以及刚体 ABC 上点 C 的位移。解：平衡方程 M A 0 ，150N1 = 250N2 协调方程 h l 2l1250即 2.5 l 225解：各点的轴向位

10、移 u u u 0 ，150 l1 15ABC 连成一体。当螺母拧至使杆 ABC 处于铅 = 200GPa。试求当螺母 C 再拧紧一圈时，杆 CD1)2)物理方程l1FN1 3000 1030.0746FN13 2200 10316243F N 2 103 2000N 2 0.0497F N23 2200 1031624代入（ 2） 4.973FN1 1.988FN 2 1001）得 FN2 = 9.73kN （拉）、 FN1 = 16.22kN39.73 10348.40 MPa（拉） 21624uC h l2 2.5 0.0497 9.73 2.016 mm(3)、(4)联立( 5 )、l

11、2CD 杆正应力3)N16 28 铜芯与铝壳组成的结构如图所示， 轴向载荷通过两端刚性板加在结构上。 已知结构总长减少了 0.24mm。试求：1所加轴向载荷的大小；2铜芯横截面上的正应力。解： 设铜芯与铝壳之间无内压0.24FP8 10 4 1051032 3 4 3252 10 3 8 10 4 70 103 2 2 3(602 252) 10 3 172.1 kN44铜芯应力C 8 10 410510384 MPa轴向应变8 104300Fp(a)解： 设钢芯正应力为s ，铝板正应力a3050 s (2020) 50 a FP38 103（1）200sa 3 20070 103（2）200 103解（ 1）、（2）得s = 17.27MPa 、a = 6.05MPa6 29 由铝板和钢芯组成的组合柱上端承载、下端固定，如图所示。载荷 柱的中心线方向施加于其上。试确定钢芯与铝板横截面上的正应力。6 30 组合柱由钢和铸铁制成， 其横截面面积宽为习题 6-29 图FP = 38kN 通过刚性板沿着2b、高为 2b 的正方形，钢和铸铁各占一半 （b 2b ）载荷 FP 通过刚性板加到组合