浅谈空间与图形的教学策略

1、浅谈小学“空间与图形”的教学策略高县第一实验小学-校：张坤玲“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的 重要工具。数学课程标准指出：“空间观念是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。”教育心理学研究表明，每个人的 空间观念都是在小学阶段形成和发展起来的。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。孩子们通过观 察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。其中，图形的认识和测量属于传统的教学内容，也许正因为传统往往忽 略了一些反思。对于图形我们往往先要掌握的是学生怎样

2、把握。图形的本质特征，思考在认知图形的过程中如何发展学生的思考，提升学生的空间关念。那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？ 一、提供现实性学习情景，构建生活化课堂，感受空间观念丰富的情景所承载的是生活中鲜活的问题，学生喜欢解决这样的问题。所以“空间与图形”知识的教学，应该从学生的生活经验和已有 的知识出发，给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，开放小课堂，把生活中的鲜活题材引入学习几何的大课堂，为形成和发展空间观念奠定坚实的基础。 1、创设生活情境数学来源于生活，生活中处处有数学。为使学生体验到生活中的数学是无处不在的，并体会到学习数学的价值。在课堂教学中，我们就

3、 把数学问题情境生活化，联系生活实际引入新课，让学生亲自体验生活情境中的数学问题，在真实的生活背景或模拟的生活情境中，增加直 接经验，启迪思维火花，以便更好地帮助学生解决生活中的实际问题。教学周长这一课时，我们就创设了学生喜欢的卡通小动物的生活 情境，让学生仔细观察每种小动物沿着图形走一周的情景，然后说出自己对周长的感悟和理解。这样就调动了学生的主动性和积极性，形成了良好的学习氛围。 2、捕捉生活素材课程标准倡导数学教学要紧密联系生活实际。而现实生活中也有许多可供数学学习的素材。因此，在课堂教学中，我们力求联系生 活实际，充分有效地利用有价值的生活素材来补充教材，重组教材内容，以便更好地组织学

4、生学习“空间与图形”的知识。教学认识物体 一课时，我们就搜集了很多学生熟悉的生活中的各种形状的物体，引导学生进行学习。上课伊始，教师一边拿出一些物体一边让学生说出物体名称并引导说出几何名称：如，牙膏盒长方体，魔方正方体，茶叶罐圆柱体，乒乓球球体等等。3、采撷生活实例生活实例是知识的源头活水，生活原形与课本知识之间需要通过一件件实例进行联结与沟通。因此，在课堂教学中，我们搜集很多生活 中的数学实例，将学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物作为数学活动的切入点，在学生生活和数学生活之间建立一种相似或相对的联系，让 教学合情合理，以情动人，以理服人。教学认识平面图形一课时，在由“体”引出“面”以后，在学生

5、初步建立了平面图形的概念的基 础上，教师就可以引导学生寻找生活中的实例，可以问学生：“生活中你见过哪些物体的面是这些图形的？”学生就能说出，国旗的面是长方形，粉笔盒前边的面是正方形，硬币的正反面都是圆形等等。4、激活生活经验基于经验的学习是课堂教学生活化最显著的特征，生活经验是学生感知的基础。因此，在课堂教学中，我们力求从学生已有的生活经验 出发，缩短文本感知与学生个体认识之间的距离，让学生利用生活经验发现数学问题，理解数学规律，感悟数学思想方法，从而全面提高学 生的数学素养。在教学长方体表面积计算一课时，教师可以先让学生充分地看一看，摸一摸自己课前做的长方体学具的上、下、左、右、前、后六个面

6、，然后让学生感受这就是长方体的表面积。为后面学习表面积的计算奠定了基础。5、回归生活实践知识来源于生活，又服务于生活，这是数学学习的意义所在。因此，在课堂教学中，我们就要有效地实现数学和生活的沟通，注重引导 学生将习得的“空间与图形”知识、技能、思想方法等回归于生活实践，并进行印证、运用与发展。在教学长方体的表面积和体积一课 后，可以设计这样一道巩固新知识的问题：学校计划新盖长 15 米，宽 10 米的实验室，这个实验室的房高是 2.8 米，墙体厚 2.5 分米。请你帮学校计算一下大约需要多少块砖？这样就做到了学以致用，使数学的思想方法真正源于生活用于生活。数学源于生活用语生活，数学教学就要体

7、现它与生活的联系，在认识平行四边形的教学中，首先让学生在生活中找出平行四边形， 让学生感受到平行四边形就来源于我们的身边，在教学平行四边形的不稳定性时，让学生玩玩玩具，给学生介绍伸缩衣架，伸缩电动门等，让学生体会到平行四边形在生活中运用广泛，能解决生活中的实际问题，给生活带来方便。二、加强对学生空间观念的培养1、培养学生初步的空间观念是小学数学教学目的之一。在小学阶段，学习几何初步知识，要使学生掌握简单的几何形体的特征并在此过程，获得一些几何形体的形状、大小和相互位置关系的 表象，从而在头脑里进行空间形体的分解与组合而形成空间观念。小学生习惯于熟悉标准图形，但较长时间认识标准图形，遇到非标准图

8、形 时就感到困难，甚至产生错误的认识。如直角的认识，如果始终停留在标准位置，当出现非标准图形就认为不是直角；认识等腰三角形，如 果较长时间接触标准图形，遇到变式图形，有些同学就会认为不是等腰三角形。因此，在教学中要注意既要用标准图形引入，也要及时应用变式图形进行练习。2、小学生容易掌握图形中明显触目的特征，图形中的某些特征本质触目可见，学生就容易掌握，一些较为隐蔽的本质特征则极被容易忽视。如认识圆，学生对圆心、封闭曲线这两点触目可见的本质特征很容易发现，而对于“圆周上的各点到圆心等距”这一本质特征则不容易认识。同样非本质特征明显，也容易掩盖本质特征。3、小学生掌握立体图形比较困难，与认识平面图

9、形相比，小学生掌握立体图形比较困难，这就需要在平面图形的基础上，逐步掌握立体图形，形成有关立体图形的表象。儿童的空间知觉能力还在逐步发展中，他们从平面图形的感知到立体图形的感知，特别是反映立体图形的 透视图，学生认识起来有一定困难。几何形体的认识从低年级起合理安排，新大纲从一年级起，按着立体平面立体的顺序安排。知 识由浅入深，要求从低到高，既符合小学生的认识规律，又利于数、形结合，增加动手实践的机会，有利于学生空间观念的培养和建立。三、通过观察、演示、操作等感知活动，使学生逐步形成几何形体的表象1、要认识几何形体，必须理解几何形体的本质属性，形成正确、清晰的几何概念。几何概念是人们在长期的生活

10、、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。所以我们要重视引导学 生进行观察等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念。例如怎样认识长方体和正方体？教材没有给长方体下定义， 而是通过课本中图形的观察，指出某些物体的形状是长方体。但是由 6 个面、12 条棱、8 个顶点所组成的立体不一定都是长方体，所以在教 学时，就要拿出学生熟悉的日常生活中的实物，如装食品的纸盒、铅笔盒、保健箱等，引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。 然后把作为教具的空纸盒展开成平面图（相对的面和相对的棱课前分别涂上不同的颜色，），让学生观察、比较一下，着重加深对长方体的

11、“6 个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等”、“相对的棱的长度相等”的认识，使具体事物的形象在头脑里得 到全面的反映，从而使学生对长方体的理解更加深刻。接着再引入正方体的知识，学生通过对实物和平面展开图的观察，突出正方体这一属概念所具有的，区别于其它属概念的性质是长、宽、高都相等，并且能了解正方体和长方体之间的关系。2、有些几何形体的概念，不仅要借助教具的演示，而且还要通过学生自己动手实际操作和测量，来理解它的本质特征。例如认识平行四边形的教学中，在探究平行四边形的基本特征时，就先让学生大胆猜想，猜想需要通过验证才能形成结论，所以就让孩子们在实际的操 作过程中去验

12、证，得出平行四边形的两组对边分别平行，两组对边分别相等，对角相等这样的结论，让孩子亲手实践操作，来理解平行四边形的特征。3、学生要得到一个正确清晰的几何概念，需要借助于直观演示、动手操作等感知活动来完成。如三角形面积公式的教学之前，学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形等基本图形的表象已有所认识。我们把所有三角形作为一 个整体来看，那么，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形便都是这个整体的一部分。三角形面积公式的教学，教材中是通过数三角形和平 行四边形的方格，再将两个锐角三角形拼摆成平行四边形来推导出面积公式。但教师在课前让学生自行准备好的两个形状、大小完全一样的 三角形，并不一定都是两个锐角

13、三角形，因此我们在课堂上让学生自己动手拼摆时，学生完全可能由两个全等的直角三角形、锐角三角形或 钝角三角形拼摆出长方形、正方形或平行四边形。所以在公式的推导过程中，还需要考虑到知识的完整性和方法的多样性，最后再归纳推导出三角形的面积公式=底高2。再如认识平行四边形的教学中，平行四边形的概念也是让学生在操作活动中去感知，去量一量、折一折等操作过程中，了解了平行四边形的边的特征，再根据边的特征定义出什么是平行四边形。 四、空间与图形的教学要注重学法的指导在空间与图形的教学中，学法的指导相当重要，都说“授人以鱼不如授人以渔”教给学生学习的方法尤为重要。如在认识平行四边形 的教学中，就教给学生用量一量、折一折、拼一拼、拉一拉、剪一剪等方法去验证平行四边形的特征。让学生在动手动脑的同时，学会空间与图形的知识学习的许多基本方法，为学生以后的学习打好坚实的基础。几何概念是反映现实世界空间形式本质属性的一种思维形式，是