数学沪科版七年级下册 9.3分式方程第一课时 教案_第1页
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文档简介

1、科目数学年级七年级班级时间年月日课题9.3 分式方程第一课时教学目标教材分析实施教1、 理解分式方程的概念；2、 会解可化为一元一次方程的分式方程；会检验根的合理性。重点：掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。难点：理解和运用分式的基本性质和等式的基本性质将分式方程转化为整式方程，明 确产生增根的原因。一、创设情境，导入新课：问题：回顾本章前言提出的问题，我们通过分析问题中的量与量之间的关系 设某列车提速前的速度为千米时，那么提速后速度为（1+25）千米时。根 据题意可列方程：1600 1600- =4x (1 +25)% x议一仪：上面的方程和我们前面学的有什么不同？你会解么？二、合作交流

2、，解读探究：学方程1600 1600- =4 x (1 +25)% x特征：含分式，并且分母中含未知数分式方程。过想一想：1 1 1 x + ( x +1) =2 3 6是不是分式方程？程归纳：确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分 式，并且分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程。由此可知：有理方程包 含整式方程和分式方程，分式方程转化为整式方程。设计做一做：在方程：（）x -7 x -15=8 +3 2（）16 - x26=x（）x8 x +8=2 -1 x -1（）x -1 -11x=0中，是分式方程的有 。讨论：怎样解方程80 60=x +3 x -3三、

3、应用迁移，巩固提高： 例 1、p103 解方程：。（1）x -1 x-2 = x +3 3-x分析：解分式方程的关键是去分母，首先要找出各分式的最简公分母，再在方程 左右两边乘以最简公分母，化为整式方程求解。补充：例 2：(2)x +1 4- =1 x -1 x2 -1想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？题中，但当时，分母（ ）和（）都为，为什么会出现这种情况呢？增根：两个因素必须同时满足：（）使得分式分母中有因式为（）增根一定是分式方程去分母后所的整式方程的解。四、总结反思，拓展升华：解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分 式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就 产生了增根，因此分式方程一定要验根。增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为 0，二是其值应是去分母后所 的整式方程的根。五、课堂跟踪反馈：课本 p104 练习 1，2补充题：解方程：（1）（2）2 x 6+ =3x -1 1 -x

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