SI传染病模型_第1页
SI传染病模型_第2页
SI传染病模型_第3页
SI传染病模型_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、布 磊 Sn/ SI传染病模型 1.模型的建立 由题意知道：在此环境中仅存在健康者(即易感者)和已感者(即病人)，且 在t时刻人数分别为S(t),L(t),不考虑人口的出生与死亡，此环境中的人口数量 不变N即K，于是在单位时间内每天每个病人感染的人数S(t)L( t)，它是 病人的增加率，所以有： dLxx门 =*S t *L tL 0 =L1(1) dt 在t时刻健康者与已感者满足关系式：S t +L t = 此模型满足Logistic模型，所以它的解为： L( t)=1/1+(1/L1)-1)*exp(-*t) 1求平衡点 syms r S L K y y=r*L*(K-L); solve

2、(y) ans = SIS传染病模型 1模型假设SIS模型的假设条件1.2与SI模型相同，增加的条件为：每天被治 磊忖呎 愈的病人数占病人的总数为m ,此称为日治愈率。病人治愈后仍然可以成为 被感染的健康者，显然，平均传染期为1/m o 2.模型建立 此模型可以修整为：（a代表） dL t a* S t * L t m* L t dt L t S t K L 0 L1 求平衡点：（s, l , k分别代表S, L , K） syms a t s l m k f f=a*l*(k-l)-m*l; solve(f) ans = -a*(-k+l) 1.大于时的图像 -,a 10,b0.8 b 3

3、di/dt与啲变化关系 0.1 0.2 0.30.40.50.60.70.80.91 1(病人比例) 5 2 5 15 0 5 210 - )率化变的间时对例比人病do fl磊忖呎 0 2 4 6 8-12468-2 aaaa 1111 - - - - - - - - 率比的间时对例比人do 三.SIR模型 模型假设：在SIS模型中我们增加：人群可分为健康者，病人，病疫免疫的 移出者，且三种人群的数量分别为 S t，Lt, R t ;病人的日接触率和日治 愈率分别为，m所以传染期为一 m 1.模型建立 L 0 L1 (1) dL t a* S t * L t m* L t dt dS t a* S t * L tS 0 K L 0 dt 求平衡点 syms a t s l m k s,l=solve(a*l*(k-l)-m*l,-(a*s*(k-s) s = a*k-a*l a*k-a*l 健康者与病人数量在总人数中的比例 st，it对时间的变化关系图为: 磊5彳 0 健康者与病人各自占总人数的比例间的相互关系: i-s的图形（相轨线） 98765

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论