2020-2021学年数学新教材苏教版必修第一册课时分层作业7　充分条件、必要条件、充要条件 Word版含解析

1、课时分层作业(七)充分条件、必要条件、充要条件(建议用时：40分钟)一、选择题1已知集合a1，a，b1,2,3，则“a3”是“ab”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件aa1，a，b1,2,3，ab，ab且a1，a2或3，“a3”是“ab”的充分不必要条件2“a4”是“关于x的方程x2axa0(ar)有实数解”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件a因为关于x的方程x2axa0(ar)有实数解，所以a24a0，即a4或a0所以“a4”是“关于x的方程x2axa0(ar)有实数解”的充分不必要条件，故选a3下列条件中，是x24

2、的必要不充分条件的是()a2x2 b2x0c0x2 d1x3a由x24得2x2，必要不充分条件的x的范围包含x|2x2，故选a4a0，b0的一个必要条件为()aab0c1 d1aab0a0，b0，而a0，b0ab0成立的一个充分不必要条件是()ax2 bx0cx1 d1x0等价于0，也就是(x1)x0，故不等式的解集为(，1)(0，)a、b、c、d四个选项中，只有a、c中的不等式(不等组)对应的集合为(，1)(0，)的真子集故选ac二、填空题6已知abc，a1b1c1，两三角形对应角相等是abca1b1c1的 条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)必要不充分由两三

3、角形对应角相等abca1b1c1；反之由abca1b1c1aa1，bb1，cc17条件p：1xa，若p是q的充分条件，则a的取值范围是 a|a1p：x1，若p是q的充分条件，则pq，即p对应集合是q对应集合的子集，故a18已知非空数集a，b，r为实数集，则“a(rb)”是“ab”的 条件必要不充分因为a(rb)abab，但abab，所以“a(rb)”是“ab”的必要不充分条件三、解答题9指出下列各组命题中，p是q的什么条件：(1)在abc中，p：ab，q：bcac；(2)p：a3，q：(a2)(a3)0；(3)p：ab，q：b知bcac，反之也正确，所以p是q的充要条件；在(2)中，若a3，则

4、(a2)(a3)0，但(a2)(a3)0不一定a3，所以p是q的充分条件但不是必要条件；在(3)中，若ab0，则推不出1，反之若1，当b0时，也推不出ab，所以p既不是q的充分条件，也不是必要条件10(1)是否存在实数m，使2xm3的充分条件？(2)是否存在实数m，使2xm3的必要条件？解(1)欲使2xm3的充分条件，则只要x|x3，即只需1，所以m2故存在实数m2，使2xm3的充分条件(2)欲使2xm3的必要条件，则只要x|x3，这是不可能的故不存在实数m，使2xm3的必要条件1设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么( )a丙是甲的充分条件，但

5、不是甲的必要条件b丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件c丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件d无法判断a因为甲是乙的必要条件，所以乙甲又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙乙，但乙丙，如图综上，有丙甲，但甲丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件2若非空集合a，b，c满足abc，且b不是a的子集，则( )a“xc”是“xa”的充分条件但不是必要条件b“xc”是“xa”的必要条件但不是充分条件c“xc”是“xa”的充要条件d“xc”既不是“xa”的充分条件也不是“xa”的必要条件b由abc且b不是a的子集，知，xaxc，xcxa，所以xc是xa的必要不充分条件3若p：x30是q：2x33由x30得x3，由2x3m得x(m3)，由p是q的充分不必要条件知x|x3，解得m34设p：x1；q：axa1，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是 因为q：axa1，p是q的充分条件，所以解得0a5求关于x的方程ax2x10至少有一个负实根的充要条件解当a0时，解得x1，满足条件；当a0时，显然方程没有零根，若方程有两异号实根，则