2020-2021学年数学人教A版必修1课时作业：1-2-1 第2课时　函数的定义域与值域 Word版含解析

1、课时作业7函数的定义域与值域时间：45分钟基础巩固类一、选择题1函数f(x)的定义域是(b)a1,1) b1,1)(1，)c1，)d(1，)解析：由解得x1，且x1.2已知mx|2x2，ny|0y2，函数f(x)的定义域为m，值域为n，则f(x)的图象可以是(b)解析：a项中函数的定义域为2,0，c项中对任一x都有两个y值与之对应，d项中函数的值域不是0,2，均不是函数图象故选b.3在下列函数中，值域为(0，)的是(b)aybycydyx21解析：y的值域为0，)，y的值域为(，0)(0，)，yx21的值域为1，)故选b.4若函数f(x)5x4的值域是9，)，则函数f(x)的定义域为(c)ar

2、b9，)c1，)d(，1)解析：函数f(x)的值域为9，)，5x49，x1.即函数f(x)的定义域为1，)5已知等腰三角形abc的周长为10，且底边长y关于腰长x的函数关系式为y102x，则此函数的定义域为(d)arbx|x0cx|0x0，x102x，x.故此函数的定义域为.6已知函数yx2的值域是1,4，则其定义域不可能是(b)a1,2 b.c2，1d2，11解析：b中当x0时，函数值为0，但01,4，故选b.二、填空题7已知函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的定义域是3,01,3，值域是1,5解析：观察题图可知，函数f(x)的定义域为3,01,3，值域为1,58函数y的值域是(0,

3、1解析：1x21，01.函数f(x)的值域是y|0y1，即(0,19若函数yf(x)的定义域是2,2，则函数yf(x1)f(x1)的定义域为1,1解析：函数yf(x)的定义域为2,2，解得1x1，故填1,1三、解答题10记函数f(x)的定义域为集合m，函数g(x)x22x3值域为集合n，求：(1)m，n.(2)mn，mn.解：(1)因为函数f(x)的定义域为集合m，则有故1x3，集合m1,3，因为函数g(x)x22x3值域为集合n，则g(x)x22x32，集合n2，)，所以m1,3，n2，)，(2)mn1,32，)2,3，mn1,32，)1，)11求下列函数的值域(并将结果用区间表示)(1)y

4、x22(2x1)；(2)y2；(3)y2x4；(4)y(1x3)解：(1)2x1，0x24.2x226，函数的值域为2,6(2)4xx20，0x4，04xx2(x2)244.02.20，0y2.函数的值域为0,2(3)令t，则x1t2(t0)y2x422t24t2(t1)24.t0，当t1时，ymax4.y4，函数的值域为(，4(4)y，1x3，32x17.函数的值域为.能力提升类12已知函数f(x)的定义域为2,1，函数g(x)，则g(x)的定义域为(a)a.b(1，)c.(0,2) d.解析：由题意得解得x2，故选a.13已知周长为定值a的矩形，它的面积s是这个矩形的一边长x的函数，则这个

5、函数的定义域是(d)a(a，) b.c. d.解析：根据题意知，矩形的另一边长为x.由得0x.故这个函数的定义域为.14函数f(x)x的函数值表示不超过x的最大整数，例如，3.54，2.12.当x(2.5,3时，f(x)的值域是3，2，1,0,1,2,3解析：函数f(x)x的函数值表示不超过x的最大整数；当x(2.5,3时，对其分段：当2.5x2时，f(x)3；当2x1时，f(x)2；当1x0时，f(x)1；当0x1时，f(x)0；当1x2时，f(x)1；当2x3时，f(x)2；当x3时，f(x)3；综上可得：f(x)的值域是3，2，1,0,1,2,315已知函数f(x)的定义域为集合a，函数g(x)x22xa，x0,4的值域为集合b，若abr，求实数a的取值范围解：由题意：函数f(x)的定义域需满足：x2160，解得x4或x4，所以集合ax|x4或x4，函数g(x)x22xa(x1)2a1，因为x0,4，当x1时，函数g(x)取得最小值为a1；