2020-2021学年数学人教A版必修1课时作业:1-2-1 第2课时 函数的定义域与值域 Word版含解析_第1页
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文档简介

1、课时作业7函数的定义域与值域时间:45分钟基础巩固类一、选择题1函数f(x)的定义域是(b)a1,1) b1,1)(1,)c1,)d(1,)解析:由解得x1,且x1.2已知mx|2x2,ny|0y2,函数f(x)的定义域为m,值域为n,则f(x)的图象可以是(b)解析:a项中函数的定义域为2,0,c项中对任一x都有两个y值与之对应,d项中函数的值域不是0,2,均不是函数图象故选b.3在下列函数中,值域为(0,)的是(b)aybycydyx21解析:y的值域为0,),y的值域为(,0)(0,),yx21的值域为1,)故选b.4若函数f(x)5x4的值域是9,),则函数f(x)的定义域为(c)ar

2、b9,)c1,)d(,1)解析:函数f(x)的值域为9,),5x49,x1.即函数f(x)的定义域为1,)5已知等腰三角形abc的周长为10,且底边长y关于腰长x的函数关系式为y102x,则此函数的定义域为(d)arbx|x0cx|0x0,x102x,x.故此函数的定义域为.6已知函数yx2的值域是1,4,则其定义域不可能是(b)a1,2 b.c2,1d2,11解析:b中当x0时,函数值为0,但01,4,故选b.二、填空题7已知函数yf(x)的图象如图所示,则yf(x)的定义域是3,01,3,值域是1,5解析:观察题图可知,函数f(x)的定义域为3,01,3,值域为1,58函数y的值域是(0,

3、1解析:1x21,01.函数f(x)的值域是y|0y1,即(0,19若函数yf(x)的定义域是2,2,则函数yf(x1)f(x1)的定义域为1,1解析:函数yf(x)的定义域为2,2,解得1x1,故填1,1三、解答题10记函数f(x)的定义域为集合m,函数g(x)x22x3值域为集合n,求:(1)m,n.(2)mn,mn.解:(1)因为函数f(x)的定义域为集合m,则有故1x3,集合m1,3,因为函数g(x)x22x3值域为集合n,则g(x)x22x32,集合n2,),所以m1,3,n2,),(2)mn1,32,)2,3,mn1,32,)1,)11求下列函数的值域(并将结果用区间表示)(1)y

4、x22(2x1);(2)y2;(3)y2x4;(4)y(1x3)解:(1)2x1,0x24.2x226,函数的值域为2,6(2)4xx20,0x4,04xx2(x2)244.02.20,0y2.函数的值域为0,2(3)令t,则x1t2(t0)y2x422t24t2(t1)24.t0,当t1时,ymax4.y4,函数的值域为(,4(4)y,1x3,32x17.函数的值域为.能力提升类12已知函数f(x)的定义域为2,1,函数g(x),则g(x)的定义域为(a)a.b(1,)c.(0,2) d.解析:由题意得解得x2,故选a.13已知周长为定值a的矩形,它的面积s是这个矩形的一边长x的函数,则这个

5、函数的定义域是(d)a(a,) b.c. d.解析:根据题意知,矩形的另一边长为x.由得0x.故这个函数的定义域为.14函数f(x)x的函数值表示不超过x的最大整数,例如,3.54,2.12.当x(2.5,3时,f(x)的值域是3,2,1,0,1,2,3解析:函数f(x)x的函数值表示不超过x的最大整数;当x(2.5,3时,对其分段:当2.5x2时,f(x)3;当2x1时,f(x)2;当1x0时,f(x)1;当0x1时,f(x)0;当1x2时,f(x)1;当2x3时,f(x)2;当x3时,f(x)3;综上可得:f(x)的值域是3,2,1,0,1,2,315已知函数f(x)的定义域为集合a,函数g(x)x22xa,x0,4的值域为集合b,若abr,求实数a的取值范围解:由题意:函数f(x)的定义域需满足:x2160,解得x4或x4,所以集合ax|x4或x4,函数g(x)x22xa(x1)2a1,因为x0,4,当x1时,函数g(x)取得最小值为a1;

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