七年级上数学规律发现专题训练习题和答案

1、规律发现专题训练1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有黑色地砖4块；那么第（n）个图案中有白色地砖块。33. 有一列数：第一个数为X1 = 1 ,第二个数为X2=3,第三个数开始依次记为X3 ,X4,，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如: X2=X1 X3 ）2（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；根据（1）的结果，推测X8= ；（3）探索这一列数的规律，猜想第 k个数Xk=.（k是大于2的整数）4. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可

2、以得到 7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕如果对折n次，可以得到 条折痕.第一次对折第二次对折第三次对折5. 观察下面一列有规律的数1 2 3 _L 63,8,15, 24,35,48根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）6. 古希腊数学家把数1, 3, 6，10，15, 21，叫做三角形数，它有一定的规律性，贝U第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1,a2, a3,，an表示一个数列，可简记为an.现有数列an满足一个关系式：an+1=a2- nan+1,（n=1,2,3,n）,且a1=2.根据已知条件计算a2, a3, a4的值，然

3、后进行归纳猜想an=.（用含n的代数式表示）8.观察下面一列数：-1，2， 按照上述规律排下去，那么第 是.-3，4，-5，6, -7，.将这列数排成下列形式 10行从左边第9个数-12-3 4-56 -7 -910 -11 12 -13 14 -15 16 第8题9.观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n 1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规 律为.A地不经地直接到? C地.则从10如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案， 图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都 1, 则红色的面积是。11.如下图，从A地到C地

4、，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从 A地到C地可供选择的方案有()A. 20 种 B . 8 种 C . 5 种 D . 13 种12.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第B2排开始，每一排都比前一排增加 a个座位。(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数第n排的座位数1212 + a(2) 已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位?14.先观察丄.丄122 31.丄丄2 33 412111 1再计算丄 -的值

5、.1 x2 2 x3 3x4n(n +1)15.观察下列顺序排列的等式：9X 0+ 1= 19 X 1 + 2= 119 X 2+ 3= 219 X 4+ 5 = 41，猜想：第21个等式应为： 16.我们把分子为1的分数叫做单位分数如1, ，4，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如1 = 1.1，1 = 1 丄，丄=2 3634 1245 20(1)根据对上述式子的观察，你会发现2=汽请写出口，。所表示的数;(2)进一步思考，单位分数1 (n是不小于2的正整数)n 请写出,所表示的式。2! =2X1=2，3! =3X2X1=6,18我国古代的“河图”是由3X3的方格构成，每

6、个格内均有数目不等 的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和 均相等如图，给出了 “河图”的部分点图，请你推算出M处所对应的点图A . B .C.D .19. 计算 1-2，3-4，5-6 *2007-2008的结果是( )A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 020. 观察右图并寻找规律，x处填上的数字是A. 136B. 150C. 158D. 16221. 若！ ”是一种数学运算符号，并且1! =1,22意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1,1, 2, 3, 5,8, 13,，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.

7、现以这组数中的各个数再分别依次从左到右取2个、3个、1 12|1 11 II I工I23 4个、5个正方形拼成如下长方形并记为、#序号周长610xy相应长方形的周长如下表所示:为的长方形周长是 178.若按此规律继续作长方形，则序号損作谀較附2PB 81 1正方他册牛数471OPB * -J7仔细观察图形，上表中的x二16, y = 26.24如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题.(1)将下表填写完整；a*二 (用含n的代数式表示).(3) 按照上述方法，能否得到2009个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由规律发现专题训练答案1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)15.9X 20+2 仁 20116.(1)6;30(2)n+1;n(n+1)17.8