七年级数学第四章-几何图形初步知识点

1、第四章几何图形初步1立体图形：有些儿何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的 各部分不都在同一个平面内，它们是立体图形。2平面图形：有些儿何图形（如角、三角形、长方形、圆、线段等）的各 部分都在同一个平面内，它们是平面图形。3展开图：有些立体图形是山一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪 开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.1立体图 平形与平直统射统线正方体的展开图：11种4.立体图形的三视图：主视图：从正面看；左视图：从左面看；俯 视图：从上面看。（会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本儿何 体或实物原型）画出分别从正面、左面、上面看这个物体所 得到的

2、平面图.斤汽正面看上面看左面看1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是儿何体，儿何体 也简称体。警鲁 2.包围着体的是面。面有平面和曲面两种。面动成体。面、体3.面和面相交的地方形成线。线有直线和曲线。线动成面。4.线和线相交的地方是点，点动成线。点是构成图形的基本元素1. 关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确 定一条直线2. 相交、交皆：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这 个公共点叫做它们的交点。如图：0点为直线AD和直线CB的交点，也是直线AD和 直线CB的公共点。E3直线.射线.线段的表示方法?？（1）直线用一个小写字

3、母表示，如：直线1,或用两个大些字母（直线上的）表 示，如直线AB （A、B两点是直线上的点）.（2）射线：直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线1,或用两个大些字母 表示，如：射线0A （0、A两点是射线上的点，用两个字母表示时，端点的字 母放在前边）.（3）线段：直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字 母表示，如：线段AB （或线段BA）名称区别克示方法（鞭）端点防状态长度线段是9接的一部分，也是直线的一 部分，将线段向一方延伸就形成了射 线，向两方无向延伸献成了直线，射 线是直线的一部分，将其向有端点的 方向无限延伸献形成了直线直线无向两方无限延伸不可度里射线

4、1一个向一方无眼延伸不可恳里两个向两方都不延伸可度塑4尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。5.中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点。三 等分点、四等分点AB=BC= 士 ACAC=2AB=2BC例如:点B是线段AC的中点 则有:ABC（3）线段的三等分点把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线 段的三等分点。1 AB=BC=CD 甘 ADA B C D AD=3AB=3BC=3CD6关于线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间, 线段最短。如图:A、B两点之间的五条连线中，第三条连线（线段）

5、最短。7.比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法.&距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。（平面上任意两点间的距 离指的是连接这两点的线段的长度，强调最后的两个字“长度S也就是说，它是一 个量，有大小，区别于线段，线段是图形。线段的长度才是两点的距离）。如图：A、 B两点之间的距离就是线段AB的长度。AB角角1 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的符号是Z。这 个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。如下图1定点为0,射 线0A和射线0B?为两条边。2平角、周角：角也可以看作是山一条射线绕它的端点旋转而形成的图形， 当始边与终边成一条直线时形成平

6、角，当始边与终边旋转重合时，形成周角.0口。始边IS形度数小于90度的伽1齡小于90废等于90酬曲叫帥90大卡90师小干180度僦叫貽呦尢干90嘛小于180躺两迦妇紅纵这样的伽做曲180酬-条般締它的谓点鹤-朋戍的角叫360哎1 角的四种表示方法：表示方法图标记法注意事项用三个大写的字母 表示厶B CZ ABC顶点字母在中间用一个顶点的字母 表示/0ZO顶点处只有 一个角时用希腊字母表示L a在靠近顶点处 画弧线, 注上数字 或希腊字母用一个数字表示Zi1角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位。1度二60分，即1。二60 , 1分二60秒，即1二60.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度

7、制。 记忆：1平角二2直角，1周角二2平角二4直角，180二2X90 , 360 =2X180 =4X90。1.比较角的大小：量角器量或叠合。注意：角的大小与边的长短无关，只 与构成角的两边张开的幅度大小有关。角的大小可以比较，也可以参与运 算。2.角的和与差角的和的较运角比与ZAOC+ZCOB=ZAOB角的差ZMON-ZMOP= ZPONZMON-ZPON= ZMOP0即:两个角的和或差，其结果仍然是一个角。N1.角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫 做这个角的平分线.度量法、折叠法、尺规作图法等。注意：角的平分线一 定在角的内部。如图：0C是ZA0B的角平分线，则ZA0C二ZBOC二?ZA0B1余角：如果两个角的和等于90 （直角），就说这两个角互为余角.即其 中每一个角是另一个角的余角.同角（等角）的余角相等。如图：Z3+Z4二90 , Z3和Z4互为余角，Z3是Z4的余角，同时Z4也 是Z3的余角.1补角：如果两个角的和等于180。（平角），就说这两个角互为补角.即 其中一个角是另一个角的补角.同角（等角）的补角相等.注意:余角（补 角）与这两个角的位置没有关系，只要度数之和满足了定义，则它们就具备 相应的关系。余角和补角如图：Zl+Z2=180 , Z1和Z2互为补角，Z1是Z2的补角，同时Z2 也是Z1的补角.1方位角