关于NBA球星薪资的“性价比”计量经济学分析

1、关于nba球星薪资的“性价比”分析 1，课题背景及目的体育赛事职业化、产业化已经成为当今世界竞技体育项目发展的一种趋势。发展的最为成功的职业体育竞技联盟全美职业篮球联盟（nba）被世界各国的作为体育经济的教科书来模仿、学习。nba的球员为全世界球迷展现高水平的比赛的同时，也收入全世界一流的高薪水。2006-2007赛季nba球员一年的平均薪水是500万美元，30支队伍的薪水支出加起来达到16亿美元。每一个nba球队的老板在与球员续约的时候，都认为球员是值得球队付给其合同上的金额的，其后发生种种变化，联盟中有许多“高薪低能”的球员，也有许多“人超所值”的球员，我们认为一个球员的个人能力反映了他在

2、工作上的贡献，就像其它所有工作一样，一个员工的薪资应该是依据他的表现而来的。怀着对篮球运动的爱好，以及对体育产业经济问题的研究精神，我们选取了一些nba现役球员，运用基本的统计量和所学的相关知识决定对他们的实际比赛表现和薪水状况做一个关于他们“性价比”的分析。我们的假设是球员的统计资料对于他的薪资有显著效果。我们决定每赛季出场场数（played number per season），每场平均上场时间 (minutes per game)，每场平均助攻(assists per game)，每场平均篮板(rebounds per game)，每场平均得分(points per game)这些变量对

3、于薪资是成正比的。在分析中，我们认为每场上场时间(minutes per game)是很重要的，因为我们认为球员打的时间越长，他所赚的钱应该越多。每场平均得分(points per game)也包括在变量里，因为我们认为这是一个球员对球队是否有价值之衡量标准，篮板球与助攻以及场次也是很重要的衡量标准。其中每场平均得分可能是最显著的变数。2，模型设计l y=球员薪资l x1=每场平均得分l x2=每赛季出场场数l x3=每场平均上场时间l x4=每场平均助攻l x5=每场平均篮板由于本研究很大程度上是对上述假设进行实证分析，所以首先对被解释变量y（球员薪资）与球员各影响薪资因素x进行回归分析并将

4、方程形式设定为一次型。y=1+2x1+3x2+4x3+5x4+6x53，数据收集排名球员11-12赛季薪资每场平均得分出场场数平均上场时间平均助攻平均篮板1科比布莱恩特24,806,25027.95838.54.65.42拉沙德刘易斯20,514,0007.8282613.93凯文加内特18,800,000165931.42.98.34蒂姆邓肯18,700,00015.45828.22.395保罗加索尔17,822,18717.46537.43.710.46扎克兰多夫17,333,33311.52726.31.77.97文斯卡特17,300,00010.26025.32.33.48诺维茨基17

5、,278,61821.66133.72.26.89卡梅隆安东尼17,149,24322.65534.13.66.310德怀特霍华德16,509,60020.65438.31.914.511斯塔德迈尔16,486,61117.446331.17.912乔约翰逊16,324,50018.95935.63.93.713埃尔顿布兰德15,959,099116028.91.67.214克里斯保罗14,940,15219.86036.49.13.615德隆威廉姆斯14,940,152215536.38.73.316克里斯波什14,500,000185735.21.87.917勒布朗詹姆斯14,500,00

6、027.16237.56.27.918理查德森14,444,44411.65429.523.619卡洛斯布泽尔14,400,00015.16529.81.98.620德维恩韦德14,000,00022.14933.24.64.821保罗皮尔斯13,876,32119.56034.54.65.322安德鲁拜纳姆13,842,33218.76035.21.411.823鲁迪盖伊13,603,75018.96437.32.36.424托尼帕克13,500,00018.36032.17.72.925安托万贾米森13,358,90517.36433.226.326比卢普斯13,150,000152030

7、.442.527艾尔杰弗森13,000,00019.46034.42.29.728泰森钱德勒12,750,00011.36233.20.99.94，模型的估计与调整多重共线性dependent variable: ymethod: least squaresdate: 05/27/12 time: 13:41sample: 1 28included observations: 28variablecoefficientstd. errort-statisticprob. c4538173.871467.85.2075050.0000x1122156.235694.563.4222640.002

8、4x2105959.624551.614.3157900.0003x343978.3124800.331.7732950.0900x4-28665.4882566.86-0.3471790.7318x550190.3053350.530.9407650.3570r-squared0.918688 mean dependent var15680194adjusted r-squared0.900208 s.d. dependent var2377192.s.e. of regression750951.0 akaike info criterion30.08348sum squared resi

9、d1.24e+13 schwarz criterion30.36895log likelihood-415.1687 f-statistic49.71270durbin-watson stat1.199643 prob(f-statistic)0.000000因为x4 x5 的t 检验不显著，所以剔出这两个变量。 多重共线性简单相关系数检验如下：x1 x2 存在多重共线性，用逐步变量回归法进行修正。 变量 x1 x2 x3参数估计值272882.0182909.6130011.6 t 统计量10.0275213.076782.136558r20.7945500.8680220.149350 r

10、2修正0.7866480.8629460.116633其中加入x2的方程r2（修正可决系数）最大，以x2为基础，顺次加入其它变量逐步回归，结果如下表所示：变量 变量 x1 x2 x3 r2 修正x2 ，x3178835.7( 11.82018) 19328.13(0.745507) 0.860563x2 ，x1 111292.1（3.161338）122568.5( 5.429111) 0.898171经比较，新加入x1的方程r2修正=0.898171 ，改进最大，而且各参数的t检验显著，选择保留x1 ，再作x2 和x1的相关系数检验，结果如下：仍存在多重共线性，考虑x= x1* x2 ，将小

11、类指标合并成大类指标即全赛季总得分=每场平均得分*每赛季出场场数使之与x3进行相关系数检验。结果表明二者无多重共线性。dependent variable: ymethod: least squaresdate: 05/27/12 time: 15:51sample: 1 28included observations: 28variablecoefficientstd. errort-statisticprob. c9720386.618820.515.707920.0000x2786.676194.614014.318990.0000x342572.4521349.721.9940520.

12、0572r-squared0.907552 mean dependent var15680194adjusted r-squared0.900156 s.d. dependent var2377192.s.e. of regression751148.8 akaike info criterion29.99755sum squared resid1.41e+13 schwarz criterion30.14029log likelihood-416.9657 f-statistic122.7105durbin-watson stat1.563233 prob(f-statistic)0.000

13、000利用white检验来检验异方差：white heteroskedasticity test:f-statistic1.907331 probability0.133934obs*r-squared8.467175 probability0.132299test equation:dependent variable: resid2method: least squaresdate: 05/27/12 time: 15:40sample: 1 28included observations: 28variablecoefficientstd. errort-statisticprob. c

14、-3.24e+113.29e+12-0.0984180.9225x-2.37e+091.33e+09-1.7752010.0897x2371579.4250820.21.4814570.1527x*x344273018369749501.1973790.2439x31.56e+112.13e+110.7358520.4696x32-3.61e+093.95e+09-0.9127250.3713r-squared0.302399 mean dependent var5.04e+11adjusted r-squared0.143853 s.d. dependent var8.57e+11s.e.

15、of regression7.93e+11 akaike info criterion57.82345sum squared resid1.38e+25 schwarz criterion58.10892log likelihood-803.5283 f-statistic1.907331durbin-watson stat1.897290 prob(f-statistic)0.133934从上表中可以看出，nr2=8.467175 20.05(5)=11.0705 ,所以接受原假设，拒绝备择假设，表明模型不存在异方差。进行相关性检验：使用普通最小二乘法估计模型，得：=9720386+2786

16、.676x+42572.45x3se=（618820.5） （194.6140） （21349.72）t = （15.707920）（14.31899） （1.994052）r2=0.907552 f=122.7105 df=25 dw=1.563233该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对于样本量为28，两个解释变量的模型，5%显著水平，查dw统计表得dl=1.255, du=1.560 , 模型中du dw4- du 显然模型中无自相关。这一点也可从残差图中看出。5，结论 球员的薪资主要是由球员的赛季总得分决定的，其次是由每场平均上场时间来决定，得分是球员个人综合能力水平的体现以及所属球队最关注的表现形式，出场时间是对球员综合付出的评判标准，根据这样的判别标准，球队可以更好的为球员进行物质上的补偿与精神上的鼓励。而助攻与篮板虽然在一定程度上也是球员球技表现的途径，但是并不是影响球员薪资的主要因素，球队与老板最终关注的还是得分能力。美国作为最大的发达国家有我们