人教版八年级下册数学教案设计：17.1勾股定理第二课时

1、d171 勾股定理（二）一、教学目标1 会用勾股定理进行简单的计算。2 树立数形结合的思想、分类讨论思想。3. 培养学生分析解决问题的能力。二、重点、难点1 重点：勾股定理的简单计算。2 难点：勾股定理的灵活运用。三、教具准备课件、三角板等四、课堂引入提问学生复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在 应用。五、例习题分析例 1（补充）在 rtabc，c=901 已知 a=b=5,求 c。2 已知 a=1,c=2, 求 b。3 已知 c=17,b=8, 求 a。4 已知 a：b=1：2,c=5, 求 a。5 已知 b=15，a=30，求 a，c。分析：刚开始使用定理，让

2、学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。 已知两直角边，求斜边直接用勾股定理。已知斜边和一直角边，求另一直 角边，用勾股定理的便形式。已知一边和两边比，求未知边。通过前三题让 学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。后两题让学生明确 已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角 转化为边的关系的转化思想。（学生先解题教师讲解）课堂练习：1填空题1 在 rtabc，c=90，a=8，b=15，则 c= 。2 在 rtabc，b=90，a=3，b=4，则 c= 。3 在 rtabc，c=90，c=10，a：b=3：4，则 a= ，b= 。 一个直角三角形

3、的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。 已知直角三角形的两边长分别为3cm 和 5cm ， ， 则 第 三 边 长 为 。已知等边三角形的边长为 2cm，则它ac的高为 ，面积为 。 例 2（补充）已知直角三角形的两边长分别为 5 和 12，求第三边。c b a db分析：已知两边中较大边 12 可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种abc情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。 （学生先解题教师讲解）课堂练习2已知：如图，在abc 中，c=60，ab= 4 3 ，ac=4，ad 是 bc 边上 的高，求 bc 的长。例 3（补充）已知：如图，等边abc 的边长是

4、 6cm。1 求等边abc 的高。2 求 s 。分析：勾 定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。欲求高 cd，可将其置身于 rtadc 或 rtbdc 中，1但只有一边已知，根据等腰三角形三线合一性质，可求 ad=cd= ab=3cm，则2此题可解。（学生先解题教师讲解）课堂练习3已知等腰三角形腰长是 10，底边长是 16，求这个等腰三角形的面积。 六、课后练习1填空题在 rtabc，c=90，1 如果 a=7，c=25，则 b= 。2 如果a=30，a=4，则 b= 。3 如果a=45，a=3，则 c= 。4 如果 c=10，a-b=2，则 b= 。如果 a、b、c 是连续整数，则 a+b+c= 如果 b=8，a：c=3：5，则 c=。ad2已知：如图，四边形 abcd 中，adbc，ad dc，abac，b=60，cd=1cm，求 bc 的长。 七、课堂小结1、 本节课你学到了什么？2、 通过本节课的学习，你会干什么/八、参考答案课堂练习bc117；7；6，8；6，8，