2020-2021学年数学新教材人教B版必修第一册精品练习：1.2.2　全称量词命题与存在量词命题的否定 Word版含解析

1、1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定必备知识基础练进阶训练第一层知识点一全称量词命题的否定1.写出下列命题的否定(1)所有矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3)xr，x22x10.2写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)不论m取何实数，方程x2xm0必有实数根；(2)等圆的面积相等；(3)每个三角形至少有两个锐角知识点二存在量词命题的否定3.写出下列命题的否定(1)有些四边形有外接圆；(2)某些平行四边形是菱形；(3)xr，x210.4写出下列存在量词命题的否定，并判断其真假(1)有的素数是偶数；(2)xr，x2x0；(3)至少有一个实数x，使x310.关键能力综合练进阶

2、训练第二层一、选择题1命题“x0，)，x3x0”的否定是()ax(，0)，x3x0bx(，0)，x3x0cx0，)，x3x0，(x1)ex1，则綈p为()ax0，(x1)ex1 bx0，(x1)ex1cx0，(x1)ex1 dx0，(x1)ex14已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()a命题綈p是真命题b命题p是存在量词命题c命题p是全称量词命题d命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题5下列四个命题中的真命题为()axz,14x3bxz,5x10cxr，x210dxr，x2x206(易错题)命题“对于任意的xr，x3x210”的否定是()a不存在xr，x3x210b存在xr

3、，x3x210c对任意的xr，x3x210d存在xr，x3x210二、填空题7命题p：xr，x23x20，则命题p的否定为_8若命题“xr，x2xa10；(3)存在一个三角形，它的内角和大于180.学科素养升级练进阶训练第三层1(多选)已知命题“xr,4x2(a2)x0”是假命题，则实数a的取值范围可以是()aa1 b0a4c1a3 d0a0；xr，x2x10；x3，函数y有意义；arq，brq，使得abq.其中是真命题的个数为_3(情境命题学术情境)已知命题p：xr，函数yx22xm的值不小于0，命题q：xr，x22xm10，若命题p为假命题，命题q为真命题，求实数m的取值范围12.2全称量

4、词命题与存在量词命题的否定必备知识基础练1解析：(1)存在一个矩形不是平行四边形；(2)存在一个素数不是奇数；(3)xr，x22x10.2解析：(1)这一命题可以表述为“对所有的实数m，方程x2xm0有实数根”，其否定形式是“存在实数m，使得x2xm0没有实数根”因为当1241(m)14m0，即m时，一元二次方程x2xm0没有实数根，所以原命题的否定是真命题(2)这一命题可以表述为“所有等圆的面积相等”，其否定形式是“存在一对等圆，其面积不相等”由等圆的概念知原命题的否定是假命题(3)这一命题的否定形式是“有的三角形至多有一个锐角”，由三角形的内角和为180知原命题的否定为假命题3解析：(1)

5、所有的四边形都没有外接圆；(2)所有平行四边形都不是菱形；(3)xr，x210.4解析：(1)题中命题的否定为“所有的素数都不是偶数”这个命题是假命题，如2是素数也是偶数(2)题中命题的否定为“xr，x2x0”这个命题是真命题，因为当xr时，x2x20.(3)题中命题的否定为“xr，x310”这个命题是假命题，因为x1时，x310.关键能力综合练1解析：由全称量词命题的否定是存在量词命题可知a，b错误；因为对x3x0的否定为x3x0.故选d.答案：d7解析：命题p是存在量词命题，根据存在量词命题的否定是改量词，否结论，则是“xr，x23x20”答案：xr，x23x208解析：依题意可得“xr，

6、x2xa10”为真命题，所以2a0恒成立，所以a.答案：9解析：因为全称命题“对于任意xr，x2ax10”的否定形式为：“存在xr，x2ax10，解得a2.所以实数a的取值范围是a2.若命题是真命题，知0，则a240，得2a2.答案：a|a2a|2a210解析：(1)题中命题的否定为“存在一个菱形不是平行四边形”，这个命题为假命题(2)题中命题的否定为“x0，x20”，这个命题为真命题(3)题中命题的否定为“所有三角形的内角和都小于或等于180”，这个命题为真命题学科素养升级练1解析：命题“xr,4x2(a2)x0”是假命题，命题“xr,4x2(a2)x0”是真命题，即判别式(a2)2440，即(a2)24，则2a22，即0a4，故cd均符合答案：cd2解析：当x0时，x20，是假命题；x2x120，是假命题；x0时函数没有意义，是假命题；当a2，b3时，ab5，是真命题答案：13解析：因为命题p为假命题，所以命题p的否定为真命题，即命题“xr，函数yx22xm的值小于0”