2020-2021学年数学新教材人教A版必修第一册课时作业：滚动复习 4.2　指数函数 Word版含解析

1、滚动复习6一、选择题(每小题5分，共40分)1若指数函数f(x)(a1)x是r上的减函数，则a的取值范围为(c)a(，2) b(2，)c(1,0) d(0,1)解析：由指数函数的单调性可知0a11，所以1a1，所以指数函数f(x)()x为增函数，所以当x2时，函数f(x)在区间1,2上取得最大值，最大值为3.3设y140.9，y280.48，y3()1.5，则(b)ay1y2y3 by1y3y2cy2y1y3 dy3y1y2解析：y140.921.8，y280.4821.44，y3()1.521.5.y2x是增函数，且1.81.51.44，y1y3y2，故选b.4若函数f(x)3x3x与g(x

2、)3x3x的定义域均为r，则(b)af(x)与g(x)均为偶函数bf(x)为偶函数，g(x)为奇函数cf(x)与g(x)均为奇函数df(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析：f(x)3x3x，f(x)3x3x.f(x)f(x)，即f(x)是偶函数又g(x)3x3x，g(x)3x3x，g(x)g(x)，即函数g(x)是奇函数5已知函数f(x)()x1b的图象不经过第一象限，则实数b的取值范围是(c)a(，1) b(，1c(，2 d(，2)解析：函数f(x)()x1b为减函数，且图象不经过第一象限，f(0)2b0，即b2，故选c.6若关于x的不等式a2xa3x(0a1)的解集为a，则函数y3x1，x

3、a的最大值为(d)a1 b3c6 d9解析：0a0，则方程可转化为t23t20(t0)，解得t1或t2.若t1，即2x1，则x0.若t2，即2x2，则x1.故方程4x32x20的解集为0,1故选c.8如图，面积为8的平行四边形oabc的对角线acco，ac与bo交于点e.若指数函数yax(a0，且a1)的图象经过e，b两点，则a等于(a)a. b.c2 d3解析：设点c(0，m)(m0)，则由已知可依次得a(，m)，e(，m)，b(，2m)又因为点e，b在指数函数yax的图象上，所以联立，得m22m0，所以m0(舍)或m2，所以a.二、填空题(每小题5分，共15分)9已知函数f(x)axb(a

4、0，且a1)的定义域和值域都是1,0，则ab.解析：当0a1时，f(x)为单调递增函数，即无解，舍去综上，ab.10已知()x52x，则函数yx24x1的值域为，)解析：由()x52x，得2x52x，x5x，解得x.又yx24x1(x2)23在2，)上为增函数，所以y3.11已知函数f(x)在r上是增函数，则实数a的取值范围是(1,2解析：由函数f(x)在r上是增函数可得解得1a2.三、解答题(共45分)12(15分)(1)已知b1，求的值； 13(15分)已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)若f(a)，f(b)，求ab的值解：(1)由1()x0，得x0，函数f(x)的定义域

5、为0，)(2)依题意有即故()ab()a()b，解得ab1.14(15分)设函数f(x)3x，且f(a2)18，函数g(x)3ax4x.(1)求g(x)的解析式；(2)若方程g(x)b0在2,2内有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围解：(1)f(x)3x，且f(a2)18，3a218，3a2.g(x)3ax4x(3a)x4x，g(x)2x4x.(2)方法一：由(1)知方程可化为2x4xb0.令t2x，x2,2，则t4，且方程tt2b0在上有两个不相等的实数根，即函数ytt22的图象与函数yb的图象在上有两个交点作出大致图象，如图所示：由图知当b，)时，方程g(x)b0在2,2内有两个不相等的实数根故实数b的取值范围为，)方法二：由(1)