1 第1章-静力学基本概念与物体受力分析

1、第一部分第一部分 静力学 静力学研究物体作机械运动的特殊情静力学研究物体作机械运动的特殊情 况况物体处于静止状态时力的平衡规律。物体处于静止状态时力的平衡规律。 物体的受力分析物体的受力分析 力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化） 建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件 静力学主要研究静力学主要研究： 静力学基本概念静力学基本概念 约束与约束反力约束与约束反力 力系的简化力系的简化 力系的平衡力系的平衡 摩擦与摩擦力摩擦与摩擦力 第一章第一章 基本概念和物体的受力分析基本概念和物体的受力分析 一、一、 力的概念力的概念 力的单位，采用国际单位时为：力的单位，采用国际单位时为：

2、2 /smkg 或或 牛顿（牛顿（N）以及千牛（）以及千牛（KN） 1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念 1定义定义：力是物体间的相互机械作用，力是物体间的相互机械作用，这种作用可以这种作用可以 使物体的运动状态发生变化。使物体的运动状态发生变化。 2. 力的效应：力的效应： 运动效应运动效应( (外效应外效应) ) 变形效应变形效应( (内效应内效应) )。 3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点大小，方向，作用点AF 4. 力的表示：力的表示：A 图形表示 B 符号表示 A F 5.5.相关的概念相关的概念 力系：力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：平衡力系：物体

3、在力系作用下处于平衡状态， 我们称这个力系为平衡力系。 F FF 矢量 大小 6.6.力的分类力的分类 集中力、分布力、集中力偶集中力、分布力、集中力偶 是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 二、刚体二、刚体 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 惯性参考系的判别：如果如果s为一惯性参考系，则任何相对于为一惯性参考系，则任何相对于s保持静止或作匀保持静止或作匀 速直线运动的参照系都是惯性参考系；而对于速直线运动的参照系都是惯性参考系；而对于s作加速运动的参照系则是非惯性作加速运动的参照系则是非惯性 参照系。参照系。 一般以地球

4、作为惯性参考系。一般以地球作为惯性参考系。 三、平衡三、平衡 1-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理 公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。 公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，此合力 也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成 的平行四边形的对角线来表示。 21 FFR 此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力

5、系简化的基础。系简化的基础。 公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力这两个力大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反 F1 = F2 作用线共线，作用线共线， 作用于同一个物体上。作用于同一个物体上。 说明说明：对刚体来说，上面的条件是充要的 二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 （二力构件）（二力构件） 对变形体来说，上面的条件只是必要条件 二力杆 只有两个力作用下处只有两个力作用下处 于平衡的刚体于平

6、衡的刚体 二力构件二力构件 不是二力构件不是二力构件 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不 改变它对刚体的作用效应改变它对刚体的作用效应 公理公理3 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 推论推论1：力的可传性力的可传性 （作用在刚体上的）（作用在刚体上的）力的三要素可以叙述为：力的三要素可以叙述为： 大小、方向、作用线大小、方向、作用线 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作刚体受三力作用而

7、平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行平行 力系力系。）。） 推论推论2：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理 证证 为平衡力系，为平衡力系， 也为平衡力系。也为平衡力系。 又又 二力平衡必等值、反向、共线，二力平衡必等值、反向、共线， 三力三力 必汇交，且共面。必汇交，且共面。 321 , , FFF 321 , , FFF 3 , FR 公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力

8、定律 作用力与反作用力总是等值、反向、共线、作用在相互作用作用力与反作用力总是等值、反向、共线、作用在相互作用 的的两个物体两个物体上。上。 例例 吊灯 在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。 刚体（受压平衡）刚体（受压平衡） 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理公理5告诉我们：处于平衡告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。力学的平衡理论。 公理公理5 5 刚化原理刚

9、化原理 柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡） 1 1、自由体自由体： 2 2、非自由体非自由体： 3 3、约束约束： 4 4、约束反力约束反力： 5 5、主动力：主动力： 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。 如飞行中的飞机、火箭、人造卫星等如飞行中的飞机、火箭、人造卫星等 不可能产生某方向的位移的物体。不可能产生某方向的位移的物体。 如地面上行驶的车辆受到地面的制约、桥梁受到如地面上行驶的车辆受到地面的制约、桥梁受到 桥墩的制约、各种机械中的轴受到轴承的制约等。桥墩的制约、各种机械中的轴受到轴承的制约等。 约束对被约束体的反作用力。约束对被约束体的

10、反作用力。 由周围物体所构成的、限制非自由体由周围物体所构成的、限制非自由体 位移的条件。位移的条件。 约束力以外的力。约束力以外的力。 如重力，风力、水压力、弹簧力、电磁力如重力，风力、水压力、弹簧力、电磁力 一、一、基本概念：基本概念： 1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力 1.3 约 束 与 约 束 反 力 约束反力的确定约束反力的确定 约束反力取决于约束反力取决于约束本身的性质、主约束本身的性质、主 动力和物体的运动状态。动力和物体的运动状态。 约束反力阻止物体运动的作用是通约束反力阻止物体运动的作用是通 过约束与物体相互接触来实现的，过约束与物体相互接触来实现的，因此因此 它

11、的作用点在相互接触处；它的方向总它的作用点在相互接触处；它的方向总 是与约束所能阻止物体的位移方向相反；是与约束所能阻止物体的位移方向相反； 大小将由平衡方程求出大小将由平衡方程求出。 1.3 约 束 与 约 束 反 力 二、约束的基本类型二、约束的基本类型 约束反力为拉力，作用线沿柔索背离物体。约束反力为拉力，作用线沿柔索背离物体。 1、柔性体约束、柔性体约束 （柔索约束）（柔索约束） 如：缆索、链条、工业带如：缆索、链条、工业带 柔柔 性 性 约 约 束 束 1.3 约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 2、光滑接触面约束、光滑接触面约束 约束力沿接触面公法线方向指向物

12、体。约束力沿接触面公法线方向指向物体。 切线 法线 N 光光 滑滑 面面 约约 束束 1.3 约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 3、光滑圆柱形铰链约束、光滑圆柱形铰链约束 N 约束反力过销中心，大小和方向不能确定，约束反力过销中心，大小和方向不能确定， 通常用正交的两个分力表示。通常用正交的两个分力表示。 X Y 铰铰 铰铰 恐龙骨骼的铰链连接恐龙骨骼的铰链连接 1.3 约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 4、支座约束、支座约束 （1）、固定铰支座）、固定铰支座 R 约束反力过销中心，约束反力过销中心， 方向不能确定，通常方向不能确定，通常 用正交

13、的两个分力表用正交的两个分力表 示。示。 X Y 1.3 约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 （2）、可动铰支座约束）、可动铰支座约束（辊轴支座约束）（辊轴支座约束） 辊轴支座约束。辊轴支座约束。 Y 1.3 约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 5、链杆约束、链杆约束 两端用光滑铰链与其它构件连接且不考两端用光滑铰链与其它构件连接且不考 虑自重的刚性直杆称为虑自重的刚性直杆称为链杆链杆。其为。其为二力杆二力杆。 解除约束原理：解除约束原理：当受约束的物当受约束的物 体在某些主动力的作用下处于体在某些主动力的作用下处于 平衡，若将其部分或全部约束平衡，

14、若将其部分或全部约束 解除，代之以相应的约束反力，解除，代之以相应的约束反力， 则物体的平衡不受影响。则物体的平衡不受影响。 一、受力分析一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，然后解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，然后 根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力 情况。情况。 作用在物体上的力有：一类是作用在物体上的力有：一类是: :使物体具有运动趋势的使物体具有运动趋势的 力称为物体所受的力称为物体所受的, ,如重力如重力, ,风力风力, ,气体压力等。气体压力等。 二类是：被动力，二类是：被

15、动力，限制物体运动的力为限制物体运动的力为。 1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 1-4 受力分析与受力图 概概 念念 解决力学问题时，首先要选定需要解决力学问题时，首先要选定需要 进行研究的物体，即进行研究的物体，即确定研究对象确定研究对象；然；然 后考查和分析它的受力情况，这个过程后考查和分析它的受力情况，这个过程 称为进行称为进行受力分析受力分析。 分离体分离体把研究对象解除约束，把研究对象解除约束， 从周围物体中分离出来，画出简图。从周围物体中分离出来，画出简图。 受力图受力图将分离体所受的主动将分离体所受的主动 力和约束反力以力矢表示在分离体上力和约束反力以

16、力矢表示在分离体上 所得到的图形。所得到的图形。 1.4 受力分析与受力图 二、受力分析的步骤二、受力分析的步骤 1、确定研究对象，取分离体；、确定研究对象，取分离体； 2、先画主动力，明确研究对象所受周围、先画主动力，明确研究对象所受周围 的约束，进一步明确约束类型，什么约束画的约束，进一步明确约束类型，什么约束画 什么约束反力。什么约束反力。 3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡、必要时需用二力平衡共线、三力平衡 汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的 方位方位。 注意：（注意：（1）受力图只画研究对象的简图和）受力图只画研究对象的简图和 所受的全部力

17、；（所受的全部力；（2）每画一力都要有依据，）每画一力都要有依据， 不多不漏；（不多不漏；（3）不要画错力的方向，反力）不要画错力的方向，反力 要和约束性质相符，物体间的相互约束力要要和约束性质相符，物体间的相互约束力要 符合作用与反作用公理。符合作用与反作用公理。 确定确定A、B二处的约束力二处的约束力 尖点问题 C C C FR1 FA FB 三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力、不要多画力 要注意力是

18、物体之间的相互机械作用。因此对 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。 1、不要漏画力、不要漏画力 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。 3、不要画错力的方向、不要画错力的方向 4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。 5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，一个力，属于外力还是内力，因

19、研究对象的不同， 有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部 分内力，就成为新研究对象的外力。分内力，就成为新研究对象的外力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一 致，相互协调，不能相互矛盾。致，相互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、 局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 7 、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。 思考题 A A P P B B Q Q A A B

20、B C C P P 受力分析和受力图受力分析和受力图 P P Q Q N NAx Ax N NAy Ay N NBy By N NC C N NB B P P N NB B N NA A 题题1 题题2 O W ND NE D B A XA YA ND TB 受力分析和受力图受力分析和受力图 A B C C D 题题3 XA YA NC NC ND P F B C A D XA YA ND P F B C A D P F 受力分析和受力图受力分析和受力图 F B C A C 题题4 F A B C NA NC NC XB YB F A C BXB NA YB 受力分析和受力图受力分析和受力图

21、题题5 5 如图所示压榨机中，杆如图所示压榨机中，杆AB AB 和和 BC BC 的长度相等，自重忽略不计。的长度相等，自重忽略不计。A A ， B B，C C ，E E 处为铰链连接。已知活塞处为铰链连接。已知活塞 D D上受到油缸内的总压力为上受到油缸内的总压力为F F = 3kN= 3kN， h h = 200 mm= 200 mm，l =1500 mm=1500 mm。试画出。试画出 杆杆AB AB ，活塞和连杆以及压块，活塞和连杆以及压块C C 的受的受 力图。力图。 E A B C ll h 受力分析和受力图受力分析和受力图 FAB BA F B A 解：解： 1.1.杆杆AB 的

22、受力图。的受力图。 2. . 活塞和连杆的受力图。活塞和连杆的受力图。 3. . 压块压块 C 的受力图。的受力图。 C B x y FCx FCy FCB y x F FBC FAB D E A B C ll h 题题6 O C A XC XO XA YC YA YO O C F B A D E O C F B A D E C F D EXC YC NE B A E XB YB XA YA NE XO YO XB YB 受力分析和受力图受力分析和受力图 题题7受力分析和受力图受力分析和受力图 如图（如图（a）水平均质梁）水平均质梁AB重为重为 P1，电动机重为，电动机重为P2，不计杆，不计杆

23、 CD自重，画出杆自重，画出杆CD和梁和梁AB的的 受力图。受力图。 取取CD杆，其为二力杆件，其受杆，其为二力杆件，其受 力图如（力图如（b）图。）图。 取取 梁，其受力图如图梁，其受力图如图 (c)AB 若这样画，梁若这样画，梁 的受的受 力图又如何改动力图又如何改动? AB 杆的受力图能否画杆的受力图能否画 为图（为图（d）所示？）所示？ CD 绳子受力图如图（绳子受力图如图（b）所示）所示 例例8受力分析和受力图受力分析和受力图 不计自重的梯子放在光不计自重的梯子放在光 滑水平地面上，画出梯滑水平地面上，画出梯 子、梯子左右两部分与子、梯子左右两部分与 整个系统受力图。图整个系统受力图

24、。图(a) 梯子左边部分受力梯子左边部分受力 图如图（图如图（c c）所示）所示 梯子右边部分受力梯子右边部分受力 图如图（图如图（d d）所示）所示 整体受力图如图（整体受力图如图（e e）所示）所示 提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分处，绳子对左右两部分 梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？ 第一章第一章 part 2 基本概念和物体的受力分析基本概念和物体的受力分析 一、平面力对点之矩 （一）力对点之矩（一）力对点之矩 力对点的矩简称为力对点的矩简称为 力力 矩矩 O 矩心矩心 d 力臂力臂 力对点的矩是

25、代数量。力对点的矩是代数量。 力矩的单位是：牛顿力矩的单位是：牛顿.米米N.m或千牛或千牛.米米 kN.m Mo (F)= Fd dFFM o )( =2AOB=Fd ,2倍形面积。 )(FMO 符号规定：符号规定：力力 F 使物体绕矩心作逆时针方向使物体绕矩心作逆时针方向 转动时为正，顺时针转动时为负。转动时为正，顺时针转动时为负。 （二）力矩的性质（二）力矩的性质 1 力对力对O点的矩不仅仅取决于力点的矩不仅仅取决于力F的大小，同时与矩心的大小，同时与矩心 的位置有关。的位置有关。 3 如果力如果力F通过矩心通过矩心O，则，则mo(F)=0，此时力对物体，此时力对物体 的作用效应为移动的作

26、用效应为移动。 4 互成平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。互成平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。 2 力力F对对O点的矩不会因为点的矩不会因为F在其作用线上移动而改变。在其作用线上移动而改变。 例1:重量为P的均质细杆AB可绕固定在地上的铰B转 动，为使杆在平衡状态时与竖直线成角，试求作 用在杆AB末端A且沿水平线向右的力F。 二二 、合力矩定理、合力矩定理 合力对于平面内任一点（轴）之矩，合力对于平面内任一点（轴）之矩， 等于力系中各分力等于力系中各分力(F i) 对同一点（轴）对同一点（轴） 之矩的代数和。之矩的代数和。 Mo (R)=Mo(Fi) 例例 已知：如图 F、Q、l,

27、求： 和 解解：用力对点的矩法用力对点的矩法 应用合力矩定理应用合力矩定理 )(FmO)(Qm o sin )( l FdFFm O lQQm o )( ctg)( lFlFFm yxO lQQm o )( 空间力系问题空间力系问题 若力系中各若力系中各 力的作用线在空力的作用线在空 间任意分布，则间任意分布，则 该力系称为空间该力系称为空间 任意力系，简称任意力系，简称 空间力系。空间力系。 本节研究的主要内容本节研究的主要内容 空间力系空间力系 导出平衡方程导出平衡方程 一、空间汇交力系一、空间汇交力系 平面汇交力系合成的力多变形法则对空间汇交力系平面汇交力系合成的力多变形法则对空间汇交力

28、系 是否适用？是否适用？ cos y FF cos z FF cosFFx 1 1、力在直角坐标轴上的投影、力在直角坐标轴上的投影 直接投影法直接投影法 间接（二次）投影法间接（二次）投影法 sin xy FF sincos x FF sinsin y FF cos z FF Rxixx FFF Ryiyy FFF Rzizz FFF R i FF 2 2、空间汇交力系的合力、空间汇交力系的合力 空间汇交力系的合力空间汇交力系的合力 合矢量（力）投影定理合矢量（力）投影定理 cos(, ) x R R F Fi F 方向余弦方向余弦 R y R F F jF ),cos( R z R F F

29、kF ),cos( 合力的大小为：合力的大小为： 222 )()()( ZYXR FFFF ( ) O M Fr F 二、力对点的矩和力对轴的矩二、力对点的矩和力对轴的矩 1 1、 力对点的矩以矢量表示力对点的矩以矢量表示 力矩矢力矩矢 三要素三要素 (1(1）大小）大小: :力力F F与力臂的乘积与力臂的乘积 (2)(2)方向方向: :转动方向转动方向 (3)(3)作用面：力矩作用面作用面：力矩作用面 xxx ijk xyz FFF xyz FF iF jF k rxiyjzk 又又 力对力对O O点的矩在三个坐标轴的投影：点的矩在三个坐标轴的投影： MO(F)x=yFz-zFy MO(F)

30、y=zFx-xFz MO(F)z=xFy-yFx =(yFz-zFy)i+(zFx-xFz)j+(xFy-yFx)k MO(F)=（r*F） 2.2.力对轴的矩力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内）， 力对该轴的矩为零。力对该轴的矩为零。 ( )() zoxyxy M FM FF h ( )()()() xxxxyxz MFMFMFMF ( )()()() yyxyyyz MFMFMFMF 3 3、 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 已知：力已知：力 , ,力力 在三根轴上的分力在三根轴上的分力

31、 ， ， ，力，力 作作 用点的坐标用点的坐标 x, y, z F x F y F z F F F F 求：力求：力F F对对 x, y, z轴的矩轴的矩 ( )()()() zzxzyzz MFMFMFMF zFyF yz xFzF zx yFzF xy 即，力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于即，力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于 力对该轴的矩。力对该轴的矩。 比较力对点之矩和力对轴之矩，可得如下关系式：比较力对点之矩和力对轴之矩，可得如下关系式： MO(F)x=yFz-zFy=Mx (F) MO(F)y=zFx-xFz=My (F) MO(F)z=xFy-yFx=Mz (F)

32、三、空间力偶三、空间力偶 1 1、力偶矩以矢量表示、力偶矩以矢量表示 M 力偶矩矢力偶矩矢 1212 FFFF 空间力偶的三要素空间力偶的三要素 （1 1） 大小：力与力偶臂的乘积；大小：力与力偶臂的乘积； （3 3） 作用面：力偶作用面。作用面：力偶作用面。 （2 2） 方向：转动方向；方向：转动方向； B A M rF 力偶矩力偶矩 ( ,)()() oooAB MF FMFMFrFrF ( ,)() oAB MF FrrFM 2 2、力偶的性质、力偶的性质 BA MrF 力偶矩力偶矩 FF 因因 （2 2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的

33、 改变而改变。改变而改变。 (1(1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零 。 （3 3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内 任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶 臂的长短，对刚体的作用效果不变。臂的长短，对刚体的作用效果不变。 (,) RRBAR M FFrF 12 () BA rFF 12BABA rFrF 111 (,) BA rFM F F = 111 ),(FrFFM BA (4)(4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面只要保持力偶矩不变，

34、力偶可从其所在平面 移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的 作用效果不变。作用效果不变。 211 FFF 332 FFF = = = (5)(5)力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。 定位矢量定位矢量 力偶矩相等的力偶等效力偶矩相等的力偶等效 力偶矩矢是自由矢量力偶矩矢是自由矢量 自由矢量（搬来搬去，滑来滑去）自由矢量（搬来搬去，滑来滑去） 滑移矢量滑移矢量 简化过程：简化过程： 将力系向已知点将力系向已知点 O 简化简化 O 点称为简化中心。点称为简化中心。 力线平移力线平移 合成合成 汇交力系汇交力系 合成合成 力偶系力偶系 结论：结论： 空间空间 一般力系一般力系 向一点向一