初二数学上平面直角坐标系及一次函数期末复习要点

1、第五章：平面直角坐标系知识点：1、由点怎样找坐标或由坐标怎样找点！方向：先向 x 轴作垂线，再向 y 轴作垂线。 2、各象限坐标的特点与坐标轴上坐标的特点！3、坐标与距离的关系！如（a，b）到轴的距离是 b ，到 y 的距离是a4、 线段 ab 垂直 x 轴或 y 轴，或者说平行，则线段 ab 上坐标的特点！方法：垂直于谁，谁 相同。5、 各象限角平分线上坐标的特点：第一、三象限的角平分线的点是横纵坐标相等，第二、 四象限的角平分线的点是互为相反数。6、 三角形面积的求法：割补法两类：1 类是底与高比较明确 2 类是底与高不能确定！ 7、如何建立平面直角坐标系：关键在于找到原点。8、对称的规律

2、：关于谁对称，谁不变，另一个变为它的相反数；关于原点对称，x、y 都变。 9、平移：本章方法：数形结合！着重让学生数与形结合起来考虑问题！题型：一知识点 1：各象限坐标的特点与坐标轴上坐标的特点！1如果点 p（a，b）在第四象限，那么点 q（a，b4）所在的象限在第（ ）象限 2在平面直角坐标系中，若点 p（a，b）在第二象限，则点 q（1a，b）在第（ ） 象限3、a（-2，n）在 x 轴上，则 b（n-1，n+1）在第（ ）象限22知识点 2：坐标与距离的关系！如（a，b）到 ab的距离为。x轴的距离是b，到 y 的距离是a，到原点4 坐标平面上有一点 a，且 a 点到 x 轴的距离为 3

3、，a 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍若 a 点在第二象限，则 a 点坐标为何？（ ）5 平面直角坐标系中点 p（a，b）到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 p 坐标是（ ） 6、m(1,3)与 n（x，3）的距离为 5，求 x7 点 a（6，8）到 x 轴的距离为 _ ，到 y 轴的距离为 _ ，到原 点的距离为 _ 8 ，已知平面直角坐标系中有一点 m（m-1,2m+3），当 m 为何时，点 m 到 x 轴的距离为 1？ 当 m 为何时，点 m 到 y 轴的距离为 2？知识点 3：线段 ab 垂直 x 轴或 y 轴，或者说平行，则线段 ab 上坐标的特点！方

4、法：垂直 于谁，谁相同。9已知点 a（a+2，5）、b（4，12a），若 ab 平行于 x 轴，则 a 的值为（ ）a6 b2c3d210己知：b（2，1），ab y，且 ab=4，则 a 的坐标是（ ） a（2，5） b（6，1） c（2，1）d（2，3）或（2， 5） abc11 已知点 a（5，m+4）和点 b（4m+15，8）是平行于 y 轴的直线上的两点，求 a， b 两点的坐标12 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1）， 则第四个顶点的坐标为（ ）a（2，2） b（3，2） c（3，3） d（2，3）知识点 4：三角形面积的求法：割补法 两

5、类：1 类是底与高比较明确 2 类是底与高不 能确定！13 已知点 a（1，0），b（0，2），点 p 在 x 轴上， pab 的面积为 5，则点 p 的坐标为 （ ）14 在平面直角坐标系中，点 a（0，3），b（0，2），点 c 在 x 轴上，如果 s =15， 求点 c 的坐标15 如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ）16直角坐标系中，有三点 o（0，0），m（2，3），n（3，1）， mon 的面积是（ ） 17平面直角坐标系中有 a（2，1），b（4，3），c（0，0），则三角形 abc 的面积 （ ）18 已知三角形 abc 的三个顶点分别为 a（2，1）、b（1，3）、c（4，

6、3.5）求出 三角形 abc 的面积19 在平面直角坐标系中 abc 的顶点坐标分别为 a（-1，1），b（5，-1），c（2,2） abc 的面积。20 如图所示，在平面直角坐标中，点a（3，0），b（5，0），c（3，4），d（2，3）求 四边形 abcd 的面积21在平面直角坐标系中，已知 a（1，1），b（3，4），c（3，8）（底与高确定） （1）建立平面直角坐标系，描出 a、b、c 三点，求出三角形 abc 的面积； （2）求出三角形 abo（若 o 是你所建立的坐标系的原点）的面积知识点：各象限角平分线上坐标的特点：第一、三象限的角平分线的点是横纵坐标相等，第 二、四象限的角平分

7、线的点是互为相反数。22已知点 a（a，2）、b（3，b），根据下列条件求出 a、b 的值：（1） ab y 轴；（2） a、b 两点在第二、四象限的角平分线上；（3） 点 a 在某象限的角平分线上，点 b 到 x 轴的距离是 423已知点 p 的坐标为（2-a，3a+6），且点 p 到两坐标轴的距离相等，求点 p 的坐标。 知识点：如何建立平面直角坐标系。关键在于找原点!24如图是中国象棋棋盘的一部分，若 在点（ ）在点（1，1）上，在点（3，1）上，则（第 24 题） （第 25 题） （第 28 题）25如图在正方形网格中，若 a（1，1），b（2，0），则 c 点的坐标为（ ）26、

8、等边三角形的边长为 2，求等边三角形三个顶点坐标。27、 等腰三角形顶角为 120 度，腰长为 2，求三角形的三个顶点坐标。28如图所示，边长均为 1 个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐 标是（1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（ ）8、对称的规律：关于谁对称，谁不变，另一个变为它的相反数；关于原点对称，x、y 都变。 29已知点 a（m1，3）与点 b（2，n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为（ ）30 在平面直角坐标系中，将点 a（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点 a，则 点 a 和点 a的关系是（ ）31 已 abc 在直角坐标

9、系中的位置如图所示，如 abc abc 关于 y 轴对称， 那么点 a 的对应点 a的坐标为（ ）a（4，2） b（4，2） c（4，2） d（4，2）32 若点 a（m+2，3）与点 b（4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n= _ 33 平面直角坐标系中，点 p（3，1a）与点 q（b+2，3）关于原点对称，则 a+b= _ 34直角坐标系中点（2，3）关于直线 x=1 对称的点的坐标是 _ 35 点（2，4）与点（4，4）关于直线 _ 对称36 已知点 a（a，3），b（4，b），试根据下列条件求出 a，b 的值（1）a、b 两点关于 y 轴对称； （2）a、b 两点关于原点对称；（3

10、）a、b 两点关于 x 轴对称； （4）a、b 两点在第二、四象限的角平分线上237已知点 a 的坐标为（m，n），它关于 x 轴对称的点为 a ，点 a 关于 y 轴对称的点为1 1a ，若点 a 的坐标是（4，9），求 m，n 的值2 2知识点：平移38、将点 p（3，2）向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 q（x，y），则 xy _第六章：一次函数知识点：1、一次函数与正比例函数的定义。题型：1已知函数 y=（k3）x+k 9（1） 当 k 取何值时，y 是 x 的一次函数；（2） 当 k 取何值时，y 是 x 的正比例函数2已知函数是一次函数，求 k 和 b 的取值范围

11、2、根据实际情况列一次函数解析式3等腰三角形的周长为 30cm（1） 若底边长为 xcm，腰长为 ycm，写出 y 与 x 的函数关系式；（2） 若腰长为 xcm，底边长为 ycm，写出 y 与 x 的函数关系式4 已知一个长方形周长为 60 米求它的长 y（米）与宽 x（米）之间的函数关系式，并指 出关系式中的自变量与函数5 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比某弹簧不挂物体时长 12cm； 当所挂物体质量为 3kg 时，弹簧长 15cm写出弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg） 之间的函数表达式6 出租车具体收费方式如下：行驶距离在3 千米以内（包括 3 千米）付起步

12、价 12 元，超过 3 千米后，每多行驶 1 千米加收 1.4 元，试写出乘车费用 y（元）与乘车距离 x（千米）x3 之间的函数关系式为 _ 7 蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长 15cm 的蜡烛燃烧 4 分钟后，其 长度为 13cm，请写出剩余长度 y（cm）与燃烧时间 x（分钟）的关系式为 _ 8等腰三角形顶角的度数为 x，底角的度数为 y，则 y 与 x 的关系式可写成 _ 333333339如图，a、b 两地相距 200km，一列火车从 b 地出发沿 bc 方向以 120km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离 a 地的路程 y（km）与行驶时间 t（h）之间的

13、函数关系式是 _ 10拖拉机开始工作时，油箱中有油 40 升，如果工作每小时耗油 4 升，求：（1）油箱中的余油量 q（升）与工作时间 t（时）的函数关系式及自变量的取值范围； （2）当工作 5 小时时油箱的余油量11、某电信公司手机有 a、b 两类收费标准a 类收费标准如下，不管通话时间多长，每部 手机每月必须缴纳月租费 15 元，另外，通话费按 0.2 元/min 计算；b 类收费标准如下：没 有月租费，但通话费按 0.3 元/min 计（1） 分别写出 a、b 两类收费标准中每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（min）之间的函 数关系式；（2） 小明每月平均通话时间为 200 分钟，你

14、认为他应该选择哪种收费标准？（3） 每月通话多长时间，按 a、b 两类收费标准缴费，所缴话费相等？12、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月 用水不超过 6m ，水费按 1.6 元/m 收费；每户每月用水超过 6m 时，超过的部分按 4 元/m 收费设每户每月用水量为 x（m ），应缴水费为 y 元（1）写出每月用水不超过 6m 和超过 6m 时，y 与 x 之间的函数关系式（2）已知某户 5 月份的用水量为 8m，求该用户 5 月份的水费3、k、b 的符号的意义：k0 图象过一、三象限、y 随 x 的增大而增大；k0，图象过二、四 象限，y 随 x 的

15、增大而减小。 b 决定了与 y 轴的交点。考法：k 与象限、增减性互推,b 与 y 轴交点在正、负半轴互推！13已知一次函数 y=kx1，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）象限 14直线 y=kx+b 不经过第四象限，则（ ）ak0，b0 bk0，b0 ck0，b0 dk0，b015已知一次函数 y=kx+b 的图象如图，则 k、b 的符号是（ ）ak0，b0 bk0，b0 ck0，b0 dk0，b021 21 2211216一次函数 y=（m1）x+m 的图象过点（0，4），且过一、二、三象限，则 m=（ ）a2 b2c2 或 3 d2 或 217已知某个一次函数图象经过

16、第二、三、四象限，点 a（x ，y ）、b（x ，y ）是这个函1 1 2 2数图象上的两点若 x x ，则（ ）1 2ay y 1 2by ycy y 1 2dy y18点 a（1，y ），b（3，y ）是直线 y=kx+b（k0）上的两点，则 y y _1 2 1 20（填“”或“”）19已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 p（x ，y ）、p（x ，y ）两点，若 x x ，则 y _1 1 1 2 2 2 1 2 1y （填“”“”或“=”）120已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 a（1，1），b（1，3）两点，则 k _ 0（填“”或“”）4、k 的绝对值的意义：k 相等说

17、明 两直线平行，k 相反，b 相等说明两直线关于 y 轴对称！ 21一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=2x+1 关于 y 轴对称，则这个一次函数的图象与 x 轴交点的坐标为 22与直线 y=2x+1 关于 x 轴对称的直线的解析式是 _ 5、一次函数与 x 轴、y 轴的交点坐标或两直线的交点。23 直线 y=x+3 与 y 轴的交点坐标是 、与 x 轴的交点坐标：24 直线 y= x+3 与 x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为6、平移。 方法：向上平移则 b 加，向下平移则 b 减！对称问题！25 将直线 y=2x1 向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位后得到的直线为25 把

18、直线 y=2x 向上平移后得到直线 ab，直线 ab 经过点（m，n），且 2m+n=6，则直 线 ab 的解析式为 。27直线 l是正比例函数的图象，将 l沿 y 轴向上平移 2 个单位得到的直线 l经过点 p（1，1），那么（ ）a l1过第一、三象限b l2过第二、三、四象限c 对于 l ，y 随 x 的增大而减小1d 对于 l ，y 随 x 的增大而增大228、直线 y=3x+2 沿 y 轴向下平移 5 个单位，则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 _ 29将一次函数 y= x 的图象向上平移 2 个单位，平移后，若 y0，则 x 的取值范围是（ ） 30（1）已知直线 y=kx+b 与

19、直线 y= -3x+7 关于 y 轴对称，求 k、b 的值。（2）已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于 x 轴对称，求 k、b 的值。 一次函数基本题型题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为 0，y 轴上的点横坐标为 0；若两个点关于 x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点 a（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第_象限；2、 若点 p（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则 a,b 的范围为_；3、 已知 a

20、（4，b），b（a,-2），若 a、b 关于 x 轴对称，则 a=_,b=_;若 a、 b 关 于 y 轴 对 称 ， 则 a=_,b=_; 若 若 a 、 b 关 于 原 点 对 称 ， 则 a=_,b=_；4、 若点 m（1-x,1-y）在第二象限，那么点 n（1-x,y-1）关于原点的对称点在第_象限 题型二、关于点的距离的问题方法：点到 x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到 y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点a( x , y ), b ( x , y ) a a b b的距离为( x -x ) a b2 +( y -y ) 2 a b；若 abx 轴，则a( x ,0), b

21、 ( x ,0) a b的距离为x -xab；若 aby 轴，则a(0, y ), b (0, y ) a b的距离为y -yab；点a( x , y ) a a到原点之间的距离为xa2 +y 2a5. 点 b（2，-2）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_；6. 点 c（0，-5）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_；到原点的距离 是_；7. 点 d（a,b）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_；到原点的距离是 _； 1 8.已知点 p（3,0），q(-2,0),则 pq=_,已知点 m 0, , n 0, - 2 12,则 mn=_;e (2,-1),f(2,-8),则

22、ef 两点之间的距离是_;已知点 g（2，-3）、h（3,4），则g、h 两点之间的距离是_；9. 两点（3，-4）、（5，a）间的距离是 2，则 a 的值为_；10. 已知点 a（0,2）、b（-3，-2）、c（a,b），若 c 点在 x 轴上，且acb=90，则 c 点坐 标为_题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若 y=kx+b(k,b 是常数，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数，特别的，当 b=0 时，一次 函数就成为 y=kx(k 是常数，k0)，这时，y 叫做 x 的正比例函数，当 k=0 时，一次函数就 成为若 y=b，这时，y 叫做常函数。a 与 b 成正比例 a=kb

23、(k0)11、当 k_时，y =(k-3)x2+2x -3是一次函数；12、当 m_时，y =(m-3)x2 m +1+4 x -5是一次函数；13、当 m_时，y =(m-4)x2 m +1+4 x -5是一次函数；14、2y-3 与 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12,则函数解析式为_； 题型四、函数图像及其性质方法：函数图象经过象限性质变化规律k0b0b=0y=kx+b（k、b 为常数， 且 k0）b0b0k0b=0b0一次函数 y=kx+b（k0）中 k、b 的意义：k(称为斜率)表示直线 y=kx+b（k0） 的倾斜程度；b（称为截距）表示直线 y=kx+b（k0）与 y 轴交

24、点的 ，也表示直线在 y 轴上 的 。同一平面内，不重合的两直线 y=k x+b （k 0）与 y=k x+b （k 0）的位置关系：1 1 1 2 2 2当当时，两直线平行。 时，两直线相交。当当时，两直线垂直。时，两直线交于 y 轴上同一点。特殊直线方程：x 轴 :直线 y 轴 :直线与 x 轴平行的直线 一、 三象限角平分线与 y 轴平行的直线 二、四象限角平分线15、对于函数 y5x+6，y 的值随 x 值的减小而_。16、对于函数1 2y = - x2 3, y 的值随 x 值的_而增大。17、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则 m、n 的范围是_。 18、已知

25、直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线 y=-bx+k 经过第_象限。19、 无论 m 为何值，直线 y=x+2m 与直线 y=-x+4 的交点不可能在第_象限。19、 已知一次函数（1） 当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（2） 当 m 取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定 k,b 的值，即可求解出一次函数 y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直线或一次函数可以设 y=kx+b（k0）； 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。21、 若函数 y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。21、 直线 y=k

26、x+b 的图像经过 a（3，4）和点 b（2，7），23、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量 y（升）与行驶时间 x（小时） 之间的关系求油箱里所剩油 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的函 数关系式，并且确定自变量 x 的取值范围。24、一次函数的图像与 y=2x-5 平行且与 x 轴交于点（-2,0）求解析式。25、若一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y 9，求此函数的解析式。26、 已知直线 y=kx+b 与直线 y= -2x+3 关于 y 轴对称，求 k、b 的值。27、 已知直线 y=kx+b 与直线 y= -2x+3 关于 x

27、轴对称，求 k、b 的值。28、 已知直线 y=kx+b 与直线 y= -2x+3 关于原点对称，求 k、b 的值。题型六、平移方法：直线 y=kx+b 与 y 轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平 移，平移不改变斜率 k，则将平移后的点代入解析式求出 b 即可。直线 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。29. 直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线 。 30. 直线 y=-x-2 向右平移 2 个单位得到直线31. 直线 y=12x 向右平移 2 个单位得到直线32. 直线 y=-32x +2向左

28、平移 2 个单位得到直线33. 直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线 34. 直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线35. 直线 y =13x向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到直线 。36. 直线 y =-34x +1向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到直线_。37. 过点（2，-3）且平行于直线 y=2x 的直线是_ _。38. 过点（2，-3）且平行于直线 y=-3x+1 的直线是_.37 把函数 y=3x+1 的图像向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位，可得到的图像表示的函 数是_；38 直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移

29、 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（2a,7）在 直线 n 上，则 a=_；题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解； 复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）； 往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；41.直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。4a42.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 a（3,4），且 oa=ob。（1） 求两个函数的解析式；（2）求aob 的面积；（3）在 x 轴上存在一点 p，使aop 是等腰三角形

30、，直接写出所有 符合要求的点 p 的坐标3210 1 2 3 4b43.已知直线 m 经过两点（1,6）、（-3，-2），它和 x 轴、y 轴的 交点式 b、a，直线 n 过点（2，-2），且与 y 轴交点的纵坐标是 -3，它和 x 轴、y 轴的交点是 d、c；y4 a（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；bd（2） 计算四边形 abcd 的面积；（3） 若直线 ab 与 dc 交于点 e，求bce 的面积。-2 o 6c-3xef121 21 2acp1112 2121 244.如图，a、b 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 p（2，p）在第一象限，直线 pa 交 y 轴于点 c

31、（0,2），直线 pb 交 y 轴于点 d，aop 的面积为 6；（1） 求cop 的面积；（2） 求点 a 的坐标及 p 的值；（3） 若bop 与dop 的面积相等，求直线 bd 的函数yd解析式。ecp(2,p)45、如图，已知 la o f b x：y=2x+m 经过点（3，2），它与 x 轴，y 轴分别交于点 b、a，直线l ：y=kx+b 经过点（2，2）且与 y 轴交于点 c（0，3），与 x 轴交于点 d（1）求直线 l ，l的解析式；（2）若直线 l 与 l交于点 p，求 s：sacd的值46 如图，已知点 a（2，4），b（-2，2），c（4，0）， abc 的面积。47.

32、 如图，直线 l的函数表达式为 y =3x+3，且 l与 x 轴交于点 d，直线 l ：y =kx+b 经过点 a，b，与直线 l交于点 c（1）求直线 l的函数表达式，并利用图象回答，何时 y y ；（2）求adc 的面积；（3）在直角坐标系中有点 e，和 a，c，d 构成平行四边形，请直接写出 e 点的坐标48. 如图：直线 y=kx+3 与 x 轴、y 轴分别交于 a、b 两点，点 c（x，y）是直线y=kx+3 上与 a、b 不重合的动点（1） 求直线 y=kx+3 的解析式；（2） 当点 c 运动到什么位置 aoc 的面积是 6；（3） 过点 c 的另一直线 cd 与 y 轴相交于

33、d 点，是否存在点 c 使bcd 与aob 全等？ 若存在，请直接写出点 c 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：第五章：平面直角坐标系1.三；2.四；3.二；4.（-9，3）；5.四点，（3，2）、（3，-2）、（-3，2）、（-3，-2）；6.6 或-4；7.8，6，10；8.-1 或-2，-1 或 3；9.d；10.d；11.a（-5，-1）、b(-5,-8); 12.b;13.(-4,0) 或（6，0）；14. ；15. ；16. ；17.5；18. ；19.9；20.23；21. 解：（1）如图，s = （3+1）（84）=8；abc（2）s =44 34 43 11= abo（第

34、 21 题） （第 26 题）22. 解：（1）aby 轴，a=3，b2；（2）a、b 两点在第二、四象限的角平分线上，a+2=0，3+b=0，a=2，b=3； （3）点 a 在某象限的角平分线上，|a|=2，解得 a=2 或2；点 b 到 x 轴的距离是 4，|b|=4，b=4 或423. 解：点 p 的坐标为（2a，3a+6），且点 p 到两坐标轴的距离相等，2a=3a+6 或（2a）+（3a+6）=0；解得：a=1 或 a=4，p 点坐标为（3，3）或（6，6）24.（-2，2）；25.（3，-3）；26.27.答案不惟一 ，；28.（1，-2） ；29.-1；30.关于轴对称 ；31.

35、d；32.0；33.-1；34.（4，3） ；35.；36.（1）；（2）；（3）；（4）；37.；38.5。第六章：一次函数1.（1），（2）；2.为任意实数；3.（1）；（2）；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.（1），（2）；11. 解：（1）a 类收费：，b 类收费：；（2）a 类收费：15+0.2200=55 元；b 类收费：0.3200=60 元；6055，所以选择 a 类收费方式；（3）设每月通话时间 x 分钟，由题意得：15+0.2x=0.3x，解得：x=150答：每月通话时间 150 分钟，按 a、b 两类收费标准缴费，所缴话费相等12. 解：（1）当 0x6 时，y

36、=1.6x；当 x6 时，y=4x14.4；（2）y=4814.4=17.6 元答：该用户 5 月份的水费是 17.6 元13. 二 、 三 、 四 ； 14.a ； 15.d ； 16.b ； 17.a ； 18. 19. ；20.；21.；22.；25.23. （ 0 ， 3 ） ， （ -3 ， 0 ） ； 24.3 ；26.；29.27.c ； 28. （ 0 ， -3 ） ； 30. （ 1 ）， （ 2 ）。1.2.一次函数基本题型四 ； 3.4 ， 2 ； -4 ， -2 ； -4 ， 2 ； 4. 一 ； 5.2 ， 2 ； 6.5 ， 0 ， 5 ； 7.；8.5，1；9.-

37、4；10. ab2=（0-3）2+（2+2）2=25，bc2=（a+3）2+（b+2）2，ac2=a2+（b-2）2，acb=90，c 点在 x 轴上，bc2+ac2=ab2，b=0，即（a+3）2+22+a2+22=25，整理得 a2+3a-4=0，解得 a =-4，a =1，c 点坐标为（-4，0）或（1，0）1 211.；12.；13.；14.；15.减小 ；16.减小 ；17.；18.二 、三 、四 ；19.三 ；20.（1）， （2）；21.；22.；23.；24.；25.aob26. ；27. ；28. ；29. ；30. ；31. ；32. ；33. ；34. ；35. ；36.

38、 ；37. ；38. ；39. ；40. ；41. ；42. 解：（1）设直线 oa 为 y=kxy=kx 经过点（3，4），3k=4，k= ，y= x 设直线 ab 为 y=ax+b，y=ax+b 经过（3，4），（0，5）， ，解得： ，y=3x5（2） s = |ob|3= 53=7.5；（3） 把（3，4）代入 y =k x 得到：3k =4，解得：k = ，1 1 1 1当 oa 是底边时，oa 的中点是（ ，2），设过 oa 的中点且与 oa 垂直的直线的解析式是：y= x+b，根据题意得：b=，直线的解析式是：y= x+，当 y=0 时，x=，则 p 的坐标是（，0）；当 oa

39、是腰，o 是顶角的顶点时，op=oa=5，则 p 的坐标是（5，0）或（5，0）；当 oa 是腰，a 是顶角的顶点时，ap=ao，则 p 与 o 关于 x=3 对称，则 p 的坐标是（6，0） 则 p 的坐标是：（ ，0）或（5，0）或（5，0）或（6，0）43. 解：（1）设直线 ab 的解析式为 y=kx+b，把（1，6）、（3，2）代入得，解得 所以直线 ab 的解析式为 y=2x+4；设直线 cd 的解析式为 y=mx+n，把（2，2）、（0，3）代入得 ，解得 ，所以直线 ab 的解析式为 y= x3；如图所示；copaoc aop copaoc（2）把 x=0 代入 y=2x+4 得 y=4，则 a 点坐标为（0，4）；把 y=0 代入 y=2x+4 得 2x+4=0，解得 x=2，则 b 点坐标为（2，0）；把 y=0 代入 y= x3 得 x3=0，解得 x=6，则 d 点坐标为（6，0），所以四边形 abcd 的面积=s +s = （6+2）4+ （6+2）3=28；abd cbd（3）解方程组得 ，所以 e 点坐标为（ ， ），所以bce 的面积=s s = （6+2） （6+2）3=ebd cbd（第 43 题） （第 44 题）44. 解：（1）作 pey 轴于 e，p 的横坐标是 2，则 pe=2