数学北师大五（下）第4单元长方体（二） 课时5

1、长方体（二） 第5课时 长方体的体积（2） 北师大版 数学 五年级 下册 1 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌、结合具体情境和实践活动，探索并掌握已知长握已知长方体、正方体体方体、正方体体积求积求 长、高或者宽的长、高或者宽的计算方法。计算方法。 2 2、已知底面积能、已知底面积能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实 际问题。际问题。 3 3、在观察、操作、探索过程、在观察、操作、探索过程中中，进进一步发展空间观念。一步发展空间观念。 【重点】探索并掌握已知长方体、正方体的底面积求体积，已知体积 求长、高或者宽的计算方法，并能正确地计

2、算。 【难点】能用长方体、正方体的体积解决简单一些简单的实际问题。 先算一算下列各图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm） 534 =154 60 (dm3) 622 =122 24 (dm3) 333 =93 27 (dm3) 阴影部分的面积是上面各图形底面的面积。 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 长方体的体积长宽高 V sh h a b 底面积 正方体的体积棱长棱长棱长 V sh a 底面积 a a 长方体（或正方体）的体积底面积高 底面 底面 V sh 填一填。 长 方 体 底面积/cm21025 9 9 高/cm 8 86 67 7 体积/cm3 10510537.

3、837.8 80150 15 4.2 长方体的体积=底面积 x 高 一个长方体，底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是多少？ 长方体的体积： 80 x7=560（立方厘米） 答：它的体积是560立方厘米。 一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长 方形，这块大理石的高多少m？ 3065（m） 答：这块大理石的高5m 。 1 一个体积为60立方米的长方体铁箱，这个铁箱的高是5米，底面 面积是多少平方米？ 60 5=12（平方米） 答：底面面积是12平方米。 2 一个长方体的底面积是65平方厘米，高是0.2米。它的体积是 多少立方厘米? 65 x 20=1300（立方厘

4、米） 答：它的体积是1300立方厘米。 0.2米=20厘米 3 一块正方体石料，底面面积是64平方分米，棱长是8分米。这块石 料的体积是多少立方分米？ 648 =512（立方分米） 答：这块石料的体积是512立方分米。 4 有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截 面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 808080 =640080 =512000（立方厘米） 答：这个长方体的长是2560厘米。 51200 20=2560（厘米） 5一个长方体的石材，横截面的面积是72平方分米，高4分米，这块 石材的体积是多少立方分米？如果每立方分米重2.7千克，这块石 材

5、重多少千克？ 724 =288（dm） 288 2.7=777.6（千克） 答：这块石料的体积是288立方分米。 答：这块石料重777.6千克。 长方体（或正方体）的体积底面积高 1 长方体的体积是210立方厘米，它的底面积是42平方厘米，它的高 是多少？ 210 42=5（厘米） 答：它的高是5厘米。 2 一根长1.8米，横截面是25平方厘米的长方体铜条，如果每立方分 米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？ 25平方厘米=0.0025平方米 1.80.0025 =0.0045（m） 0.0045m=4.5dm 答：这根铜条共重40.05千克。 4.58.9=40.05（千克） 3 把一根长2

6、米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了0.5平方分米， 原来这根木料的体积是多少立方分米？ 答：原来这根木料的体积是5立方分米。 2米=20分米 0.5220 =0.2520 =5（立方分米） 锯成两段，增 加了两个面。 4小华将一块棱长为10厘米的正方体橡皮泥，捏成了一个横截面是40平 方厘米的长方体，这个长方体的高是多少？ 10 10 10 =100 10 =1000（立方厘米） 1000 40 =25（厘米） 答：这个长方体的高是25厘米。 5 一块正方体木材，一个面的面积是36平方分米，这块正方体木 材的体积是多少立方分米？ VSh 366 =216（立方分米） 答：这块石料的体积是216立方分米。 36等于6乘6， 所以这块正方体 木材的棱长是6 分米。 6 实践活动。 寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测 量与计算。 2195 =1895 =945（cm） 1283 =963 =288（dm） 设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮